如何检测在线碰撞中的2D线？

我是一名Flash动作脚本游戏开发人员，他对数学有些落后，尽管我发现物理学既有趣又很酷。

作为参考，这是与我正在制作的游戏类似的游戏：纠结的Flash游戏

我已经使这个复杂的游戏几乎完全完成了逻辑。但是，当两条线相交时，我需要那些相交或“缠结”的线来显示不同的颜色。红色。

如果您可以提出一种检测线段碰撞的算法，那对您来说真的非常好。我基本上是一个喜欢“视觉上”而非“算术上”思考的人:)

编辑：我想添加一些图表，以使想法更清晰地传达

PS我正在尝试使功能

private function isIntersecting(A:Point, B:Point, C:Point, D:Point):Boolean

提前致谢。

我使用以下方法，该方法几乎只是该算法的一种实现。它在C＃中，但是将其翻译为ActionScript应该很简单。

bool IsIntersecting(Point a, Point b, Point c, Point d)
{
    float denominator = ((b.X - a.X) * (d.Y - c.Y)) - ((b.Y - a.Y) * (d.X - c.X));
    float numerator1 = ((a.Y - c.Y) * (d.X - c.X)) - ((a.X - c.X) * (d.Y - c.Y));
    float numerator2 = ((a.Y - c.Y) * (b.X - a.X)) - ((a.X - c.X) * (b.Y - a.Y));

    // Detect coincident lines (has a problem, read below)
    if (denominator == 0) return numerator1 == 0 && numerator2 == 0;

    float r = numerator1 / denominator;
    float s = numerator2 / denominator;

    return (r >= 0 && r <= 1) && (s >= 0 && s <= 1);
}

但是，该算法存在一个细微的问题，即两行重合但不重叠的情况。在这种情况下，算法仍返回交集。如果您关心这种情况，我相信关于stackoverflow的答案有一个更复杂的版本可以解决。

编辑

对不起，我没有从该算法得到结果！

奇怪，我已经对其进行了测试，除了上面描述的单个案例外，它对我来说都是有效的。使用我上面发布的完全相同的版本，在将其用于测试驱动器时得到了以下结果：

没有分裂！因此，精度或除以零都没有问题。

线段1是A到B线段2是C到D

线是一条永无止境的线，线段是该线的定义部分。

检查两个边界框是否相交：如果没有相交->没有交叉！（计算完成，返回false）

检查线段1是否跨过线段2，线段2是否跨过线段1（即线段1在线段2定义的线的两侧）。

这可以通过用-A平移所有点来完成（即，您移动了2条线，因此A在origo（0,0）中）

然后检查点C和D是否在由0,0到B定义的线的不同侧

//Cross Product (hope I got it right here)
float fC= (B.x*C.y) - (B.y*C.x); //<0 == to the left, >0 == to the right
float fD= (B.x*D.y) - (B.y*D.x);

if( (fc<0) && (fd<0)) //both to the left  -> No Cross!
if( (fc>0) && (fd>0)) //both to the right -> No Cross!

如果您还没有“ No Cross”，那么继续使用而不是A，B与C，D，而是C，D与A，B（相同的计算，只需交换A和C，B和D），如果没有“没有十字架！” 那么你有一个十字路口！

我搜索了叉积的精确计算，并找到了该博客文章，其中也介绍了该方法。

我只想说，我的Gamemaker Studio游戏需要它，而且效果很好：

///scr_line_collision(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4)

var denominator= ((argument2 - argument0) * (argument7 - argument5)) - ((argument3 - argument1) * (argument6 - argument4));
var numerator1 = ((argument1 - argument5) * (argument6 - argument4)) - ((argument0 - argument4) * (argument7 - argument5));
var numerator2 = ((argument1 - argument5) * (argument2 - argument0)) - ((argument0 - argument4) * (argument3 - argument1));

// Detect coincident lines
if (denominator == 0) {return (numerator1 == 0 && numerator2 == 0)}

var r = numerator1 / denominator;
var s = numerator2 / denominator;

return ((r >= 0 && r <= 1) && (s >= 0 && s <= 1));

在这种情况下，可接受的答案给出了错误的答案：

x1 = 0;
y1 = 0;
x2 = 10;
y2 = 10;

x3 = 10.1;
y3 = 10.1;
x4 = 15;
y4 = 15;

这些线显然不相交，但是根据“正确答案”中的功能，这些线确实相交。

这就是我用的：

function do_lines_intersect(px1,py1,px2,py2,px3,py3,px4,py4) {
  var ua = 0.0;
  var ub = 0.0;
  var ud = (py4 - py3) * (px2 - px1) - (px4 - px3) * (py2 - py1);


  if (ud != 0) {
    ua = ((px4 - px3) * (py1 - py3) - (py4 - py3) * (px1 - px3)) / ud;
    ub = ((px2 - px1) * (py1 - py3) - (py2 - py1) * (px1 - px3)) / ud;
        if (ua < 0.0 || ua > 1.0 || ub < 0.0 || ub > 1.0) ua = 0.0;
  }

  return ua;
}

返回0 =线不相交

返回> 0 =线相交

更新以回答问题：

我不是自己创建此代码的。它已经超过5年了，我不知道原始来源是什么。但..

我认为返回值是它们相交的第一行的相对位置（不好解释）。要计算相交点，您可以使用lerp，如下所示：

l = do_lines_intersect(...)
if (l > 0) {
    intersect_pos_x = l * (px2-px1);
    intersect_pos_y = l * (py2-py1);
} else {
    // lines do not cross
}

（我没有对此进行测试）