查看两个体素是否互连的算法

我正在寻找以下问题的良好算法：给定3D体素网格（可能为空或填充），如果我选择两个不相邻的体素，我想知道它们是否通过以下方式相互连接其他体素。

例如（为了说明2D的情况），其中＃是实心正方形：

  1 2 3
a # # #
b # #
c # # #

如果我选择a3和c3，我想尽快确定它们是否已连接；如果在a3和c3之间存在通过填充像素的路径。（当然，实际情况是在3D体素网格中。）

我已经研究了泛洪算法和路径查找算法，但不确定如何选择。两者都执行不必要的工作：洪水填充会尝试填充所有体素，但这不是必需的。寻路算法通常与寻找最短路径有关，这也是不必要的。我只需要知道，如果有是一个路径。

我应该使用什么算法？

编辑：根据评论，我认为应该添加以下内容：体素的内容事先未知，并且还需要算法来检测是否删除（清空）体素是否会导致该组体素破裂分成两个或更多个较小的组。

A *可以正常工作。查找路径是您想要的，查找最短路径与查找任何路径一样快（或更快）。在这种情况下，考虑到起点和终点，A *可能是最合适的。这意味着您具有增加的试探性以加快搜索速度。

使用A *通常，您找到的第一个路径是最短的，因此在找到路径之后，它不会做额外的工作。

对于某些优化，请在此处查看我的答案。

如果您准备进行一些预处理并降低了存储成本，那么在构建时将体素划分为关联的组，就可以很明显地回答“是否有路径”。如果两个体素属于同一组，则它们之间存在一条路径。显然，问题在于您必须将组信息存储在某个地方，这取决于您的数据布局。如果要存储一个简单列表，则可以将其分为多个列表，每个与空间相关的组一个。如果您正在组织某种BVH，那么您可以说“此节点及以下节点中的所有体素都属于组X”，则可能会获得相当不错的效率。

或者，您可以进行一些空间预分割，并为每个连接的组存储一些较小的“集线器”体素集。然后，您可以从源体素和目标体素到其最近的中心体素进行路径查找，这对于计算路径而言应该更短/更便宜。如果找到从体素到中心体素的路径，则该体素是中心体素组的一部分。通过明智地选择这些集线器体素，可以最大程度地减少路径遍历的次数。例如，一个球体的中心可能只有一个中心体素，但是一个细长的组可能会沿着其长度每X个体素都有一个中心体素。如果您的源体素和目标体素位于长度的两端，那么它们最多只需要走X个体素即可找到中心，即使长度的起点和末端之间可能有大量的体素，

这完全取决于体素组的病理状况：如果您期望数量众多的小型断开连接的组，则存储成本的增长将大大超过仅寻路的性能影响。如果您希望连接的组相对较少，但是拓扑结构比较奇怪，那么幼稚的寻路可能会非常昂贵，而存储成本和最小化的寻路则是便宜得多的选择。

我对体素不是很熟悉，但是我可以想象，通过使用诸如A *之类的最佳优先搜索算法，您可以获得相当不错的性能。在这种情况下使用A *的问题在于，通常会使用的启发式设计旨在优先考虑最短路径，而不仅仅是尽快找到“任何路径”。

使用备用启发式方法可能会有些运气，它会扩展较少的节点，例如

f（p）= g（p）+ w（p）* h（p）

其中w> = 1.越接近目标，则减小'w'的值，从而越接近目标像素，路径成本'g'的优先级越高。

我希望这有帮助！