3D相机旋转

拜托，请原谅我，但我需要帮助，而我在这个问题上已经停留了几个星期，我没有取得任何进展，无论我走到哪里，我都会看到一个不同的答案，我尝试的所有方法都无法正常工作。我已经有了足够的技巧和建议，现在我真的只需要一个人给我答案，我就可以从此倒退，因为我不明白这一点。

使该主题最令人困惑的是每个人使用一组不同的约定或规则的方式，他们的答案基于他们自己的约定而没有定义它们的含义。

因此，这是我根据似乎最常见和合乎逻辑的内容形成的一组约定：

1. 轴的右手法则。
2. 正Y向上，正Z朝向观看者，正X朝向右侧。
3. 行主矩阵，发送到着色器时转置。
4. • 螺距：绕X轴旋转
   • 偏航：绕y轴旋转
   • 滚动：绕z轴旋转
5. 轮换顺序：横摇，俯仰，偏航（这是正确的吗？有人可以对此进行检查吗？）
6. 从轴的正端向下看，正旋转值会导致顺时针旋转。
7. 沿所有轴旋转0的默认方向是向下指向负Y的向量。

..鉴于这些约定（如果它们约定不对，请务必纠正我！），如何做：

• 写一个LookAt函数？（lookAt（矢量位置，矢量眼焦点，矢量向上））
• 计算旋转矩阵。（旋转（x，y，z））

至少在过去的3周内，我尝试自己回答了这两个问题，我至少重写了LookAt＆Rotation Matrix函数30次，测试了数十种方法，并通读了我所见过的材料。数百个网站，阅读了许多回答的问题，复制了别人的代码，到目前为止，我所做的一切都没有奏效，所有事情都产生了错误的结果。其中一些产生了一些非常怪异的输出，甚至没有接近正确的旋转。

除昨晚外，我每天晚上都在为此工作，因为我对反复的失败感到非常沮丧，不得不停下来休息一下。

拜托，请告诉我正确的方法是什么，以便我可以逆向工作并弄清楚它是如何工作的，我只是没有得到正确的答案，这使我有些疯狂！

我正在用Java编写，但是我会接受用任何语言编写的代码，我的大多数3D渲染代码实际上都运行得非常出色，这只是我无法理解的数学。

更新：已解决

感谢您的帮助！现在，我有了一个我真正理解的可以正常工作的LookAt函数，而且我再也高兴不起来了（如果有人想问一下，请问）。

我确实曾尝试过根据俯仰/偏航/侧倾变量创建旋转矩阵，但它似乎还是失败了，但是我决定放弃尝试将euler角用于freelook相机，因为它似乎不适合用于角色，而不是我要创建一个四元数类，沿着这条路径走运可能会更好，否则，我将诉诸于使用螺距/偏航作为球面坐标，并依靠新的工作LookAt函数进行旋转。

如果还有其他人遇到类似的问题并想问我问题，请随时。

至少我不会再受困了，谢谢您的帮助！

您可以在这个很好的说明中找到所需的内容：http : //www.songho.ca/opengl/gl_transform.html

但是由于我没有手握就发现它有点混乱，因此我将尝试在此处进行解释。

此时，您需要考虑5个坐标系以及它们之间的关系。这些是窗口坐标，规范化的设备坐标，眼睛坐标，世界坐标和对象坐标。

窗口坐标可以看作是屏幕上的“物理”像素。它们是窗口系统所参考的坐标，如果您以显示器的原始分辨率进行操作，则它们实际上是单个像素。窗口坐标系是2D整数，并且是相对于窗口的。在此，x +左，y +向下，原点在左上角。例如，当您致电时，就会遇到这些问题glViewport。

第二组是标准化的设备坐标。这些指的是通过活动视口设置的空间。视口的可见区域从-1到+1，因此原点位于中心。x +左，y +向上。您还可以使z +不在场景中。这就是您在1.中描述的内容。

您无法控制从标准化设备坐标到窗口坐标的方式，这是为您隐式完成的。您拥有的唯一控制权是通过glViewport或类似控制。

使用openGL时，最终结果将始终位于标准化的设备坐标中。结果，您需要担心如何在这些场景中渲染场景。如果将投影矩阵和模型视图矩阵设置为单位矩阵，则可以直接绘制这些坐标。例如，在应用全屏效果时可以完成此操作。

接下来是眼睛坐标。从相机上看这就是世界。结果，原点在相机中，并且像设备坐标一样应用了相同的轴坐标。

要从眼睛坐标到设备坐标，您需要构建投影矩阵。最简单的是正交投影，它可以适当地缩放值。透视图投影更为复杂，涉及模拟透视图。

终于有了世界坐标系。这是定义世界的坐标系，相机是该世界的一部分。在此重要的是要注意，轴方向与定义的方向相同。如果您更喜欢z +，那就完全可以了。

要从世界坐标转换为眼睛坐标，可以定义视图矩阵。可以使用lookAt。该矩阵的作用是“移动”整个世界，以便相机位于原点并向下看z轴。

要计算视图矩阵非常简单，您需要进行摄像机的转换。您基本上需要制定以下矩阵：

$$M = \begin{matrix} x[1] & y[1] & z[1] & -p[1] \\ x[2] & y[2] & z[2] & -p[2] \\ x[3] & y[3] & z[3] & -p[3] \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}$$

x，y和z向量可以直接从相机获取。从观察的情况下，您将从目标，眼睛（中心）和上限值派生它们。像这样：

$$z = normalize(eye - target) \\ x = normalize(up \times z) \\ y = z \cdot x$$

但是，如果您恰好拥有这些价值观，您可以直接采用它们。

获取p有点棘手。它不是世界坐标中的位置，而是相机坐标中的位置。一个简单的解决方法是初始化两个矩阵，一个矩阵仅包含x，y和z，第二个矩阵使用-eye并将它们相乘。结果是视图矩阵。

有关代码中的外观：

mat4 lookat(vec3 eye, vec3 target, vec3 up)
{
    vec3 zaxis = normalize(eye - target);    
    vec3 xaxis = normalize(cross(up, zaxis));
    vec3 yaxis = cross(zaxis, xaxis);     

    mat4 orientation(
       xaxis[0], yaxis[0], zaxis[0], 0,
       xaxis[1], yaxis[1], zaxis[1], 0,
       xaxis[2], yaxis[2], zaxis[2], 0,
         0,       0,       0,     1);

    mat4 translation(
              1,       0,       0, 0,
              0,       1,       0, 0, 
              0,       0,       1, 0,
        -eye[0], -eye[1], -eye[2], 1);

    return orientation * translation;
}

完整的代码

最后，为了完整起见，您还具有对象坐标系。这是存储网格的坐标系。借助模型矩阵，将网格坐标转换为世界坐标系。在实践中，模型和视图矩阵被组合到所谓的模型-视图矩阵中。