将第三人称相机旋转到目标

我有一台第三人称相机，它不直接看玩家，而是在他面前的某个地方。

当用户进入拍摄模式时，我希望相机转向播放器以面对目标。

在上图中。“ O”是玩家（来源），“ L”是角色，“ C”是摄像机位置，“ T”是目标。我想旋转后视线C-> L，以使其绕原点（“ O”）经过T（C'-> L'-> T'）。

基本上，我需要找到在图片中以红色显示的角度alpha。

我将相机位置存储在这样的结构中：

struct CameraTarget {
     Quaternion absoluteRotation;
     Vec3 absolutePosition;
     Vec3 cameraOffset;
     Vec3 lookatOffset;
     float FOV;
}

因此，如果可以找到所需的角度，则可以执行以下操作：

cam->absoluteRotation = cam->absoluteRotation * alpha;

为了让玩家始终注视目标。

如果look望通过原点，我可以简单地做

Vec3 origDir = cam->lookAtOffset - cam->absolutePosition;
origDir.normalize();
Vec3 newDir = cam->target - cam->absolutePosition;
newDir.normalize();
Quaternion q(origDir, newDir); // from->to
cam->absoluteRotation = cam->absoluteRotation * q;

但是，在上图中，由于旋转从原点偏移，因此无法完全正常工作。

有一天对自己的回答是否有帮助：

SFDKT具有将目标点投影到当前相机外观方向的正确想法。

但是，我最大的问题是找到这一点P。结果证明，有一些三角函数可以解决这个问题。

考虑由三点CPO形成的三角形：

1. 因为我知道长度LO，OC和CL，所以我可以计算C处的角度。

2. 现在我知道了角度C以及OC和PO的长度。使用正弦定律，您可以找到O处的角度。（我发现此网站对于查找缺失的角度非常有用）

3. 然后，我可以找到最后一个缺失角P并再次使用正弦定律来找到长度CP。

4. 采取外观方向posC + normalized（CL）* lengthCP给我P的位置。

5. 一旦有了PI，就可以计算OP和OT之间的最短旋转，这给了我旋转相机所需的四元数。

我确实对3D意外滚动有些麻烦，但我只是解决了Z = 0的问题，然后计算了丢失的俯仰旋转以保持相机的向上矢量笔直。

此图片增加了解决问题所需的对称性。

只要项目L沿向量CL使|P-O|=|T-O|。

现在显然只有两个相同的三角形（CPO和C'TO）旋转了所需的角度。IE浏览器ang(OT)-ang(OP)

C'和L'都C和L旋转大约O相同的量之后相同。