计算点与两条经度/纬度的虚拟线之间的距离

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请参考示例和相应的图像。

我想实现以下操作：提供两个位置（纬度/经度），其中示出了如下面甲和乙。据此，将绘制一条虚拟线，然后计算该线与C之间的距离（在任何测量中）。

目前，我已经在Google Maps API v3中实现了这一目标，但也希望能够以我选择的语言在后台进行。任何提示/想法将不胜感激！

geolocation mathematics

— 囚犯
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AB是大圆线吗？

— Kirk Kuykendall

@柯克，不，AB只是一条直线

— 囚犯

@Michael，那是一个有趣的观点。我将不得不看看它！

— 囚犯

@囚犯@柯克从字面上看，一条“直线”将穿过地球的表面。通常，它向后向表面的径向投影实际上将是一个大圆的一部分（使用球形地球模型）。

— ub

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@Prisoner这是一条非常有用的额外信息！是的，你是对的。您仍然必须补偿以下事实：与南北方向相比，使用（纬度，经度）会使东西方距离微分失真。正如@Jose建议的那样，投影坐标。这可以很简单，只需将经度乘以平均纬度的余弦，然后假装您在欧几里得平面上即可。

— ub

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def get_perp( X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3):
    """************************************************************************************************ 
    Purpose - X1,Y1,X2,Y2 = Two points representing the ends of the line segment
              X3,Y3 = The offset point 
    'Returns - X4,Y4 = Returns the Point on the line perpendicular to the offset or None if no such
                        point exists
    '************************************************************************************************ """
    XX = X2 - X1 
    YY = Y2 - Y1 
    ShortestLength = ((XX * (X3 - X1)) + (YY * (Y3 - Y1))) / ((XX * XX) + (YY * YY)) 
    X4 = X1 + XX * ShortestLength 
    Y4 = Y1 + YY * ShortestLength
    if X4 < X2 and X4 > X1 and Y4 < Y2 and Y4 > Y1:
        return X4,Y4
    return None

最短的长度是您需要的距离，除非我弄错了？

— 毛茸茸
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是的，我正在寻找从C到线段的最短距离。这是数学运算的结果吗？

— 囚犯

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它确实工作得很好，我在以下各项中通过了三点（A，B，C）：i.imgur.com/bK9oB.jpg然后它返回了X的经纬度。

— 囚犯

1

@Hairy，最后一件事，我将如何修改它以使其到达最近的点（而不仅仅是线），因此，如果我将其放到越过线的点上，我将如何获取它来检查到线的距离。点？

— 囚犯

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@Hairy良好的开始，但是None当存在合法的解决方案时，此代码似乎经常返回。问题在于最后一个条件假设X1 <X2和Y1 <Y2，这不能总是得到保证。需要对两者之间进行更好的测试。

— ub

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@Hairy听起来您和@prisoner之间的交流很有成效。我想强调，我与可能发生的投票或观点变更没有任何关系（甚至没有任何控制权），我的评论仅是为了帮助您改善答复。

— ub

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也许我让它变得太复杂了，但是您想要的是点到线的距离。这是沿着AB的点的距离，该点将AB与C连接起来，并与AB正交。垂直于AB的向量为

v=[x2-x1, -(y2-y1)] # Point A is [x1,y1] Point B is [x2,y2]

（我已经使用方括号定义了一个向量或两个元素的数组）。C [xp，yp]与点A之间的距离为

u=[x1-xp, y1-xp]

线和C之间的距离只是u在v上的投影。如果我们假设mod（v）= 1（只需对其进行归一化），则

distance = u*v = abs( (x2-x1)*(y1-yp) - (x1-xp)*(y2-y1) )

唯一的麻烦是您可能想确保坐标不是WGS84纬度/经度对，而是投影的（或使用大地坐标）。您可以为此使用OGR或Proj4。

— 约瑟
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顺便说一下，+ 300万个伪点，因为它们不使用三角函数。当他们应该关注此问题时，太多的人退出了ArcTan：en.wikipedia.org/wiki/Dot_product

— Herb

@Jose，感谢您的回复！我正在使用Google Maps API的经纬度。数学部分对我来说还很陌生，所以我将尝试一下，看看我能想到什么。数学有什么建议吗？例如[x2-x1，-（y2-y1）]，这意味着什么？

— 囚犯

我为此添加了一个简短的编辑。基本上，这是一个数组符号，但是如果将坐标存储在变量x1，x2，y1，y2和xp，yp中，则只需要写出我提供的最后一个方程式的右侧即可。这是非常有效了C，Java，JS，巨蟒等代码:)

— 圣何塞

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@Jose您正在计算从C到AB 线的距离。基于该图，我认为OP希望从C到线段 AB 的距离。这需要额外的工作来检查C在AB线上的投影是否在A和B之间。在后一种情况下，请使用两个长度CA和CB中较短的一个。

— ub

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@Prisoner主要区别是一条线永远延伸（仅由方向矢量和一个点或两个点定义），而A和B之间的线段是A和B之间的无限线的位B（长度有限）

— 何塞（Jose

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对于所有这些数学也有些反感，我会从另一个角度来考虑它。我将其设置为“实际”行，而不是虚拟行，然后使用现有工具。

如果A和B共享一个属性，则可以通过画一条线将它们连接起来（Kosmo GIS有一个可以从点创建线的工具，我相信也有一个QGIS插件）。有了线条后，“ C”点图层上的“近”功能将为您提供到线条的距离。让软件为您处理数学！

— 达伦·科普
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感谢您的评论，但Hairy胜过这个！

— 囚犯

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（+1）你说得很对。众所周知，计算几何算法很难在实践中完全正确（正如我们从到目前为止提供的所有代码中可以看到的那样，这是有用的和说明性的，但尚未完全起作用）。通常，使用高级GIS程序是确保您得到期望的答案的正确选择（前提是您信任GIS ;-）。

— ub

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如果您在android上使用Java，则只有库函数的一行

import static com.google.maps.android.PolyUtil.distanceToLine;

distanceToLine：

public static double distanceToLine(LatLng p, LatLng start,LatLng end)

计算点p和线段起点之间的球面距离。

参数：p-要测量的点

start-线段的起点

end-线段的末端

返回：以米为单位的距离（假设球形地球）

只需将库添加到您的

dependencies {
    compile 'com.google.maps.android:android-maps-utils:0.5+'
}

— 印地
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