找到适合不规则多边形的圆的最大半径？

我有一个问题，可以使用ArcGIS Spatial Analyst工具箱中的“ 区域几何”工具来解决。但是我没有Spatial Analyst的许可证，因此我正在寻找替代方案。可能使用QGIS。

如何找到适合不规则多边形的圆的最大半径？

请注意，多边形可以是凸包或凹包（如下所示），并且解决方案必须同时解决这两个问题。

我尝试了约瑟夫的解决方案，但不幸的是结果不是我想要的。

首先，我确实有非常不规则的多边形，例如：

如果我遵循约瑟夫的描述，结果将如下所示：

这肯定是该解决方案后的结果，但这不是我的问题的答案。

对我来说重要的是要回答一个问题，即圆的最大半径有多大，以便无论圆的中心在哪里，圆都仍完全位于多边形内部。

例如，多边形的北部有更多的空间，因此可以放置一个比多边形的南部大得多的圆。但是，这个圆圈有多大？

如果您想知道所提到的多边形内圆的最小半径（而不是使用Zonal Statistic可以做的栅格），则将需要一些步骤：

• 拿起多边形图层（在一个非常简单的示例中显示），然后使用“ 向量” >“ 几何工具” >“ 多边形重心”。我们稍后将使用此“中心点”输出。

• 接下来，使用SAGA函数从“处理工具箱”中将多边形转换为线
• 再次使用输出线图层，然后使用SAGA中的“ 将线转换为点”（减小点距离以生成更多点，这可以最终帮助您获得更准确的结果）。

• 现在，我们可以使用“工具箱”中的“ 距离最近的中心”功能。选择从线转换为点的图层作为源点图层 ; 并选择“中心点”层作为“ 目标集线器层”。运行此命令后，您将收到一个输出层，其中包含从每个外围点到中心点的距离：

最小距离应为该多边形内圆的最小半径。我们可以通过在中心点图层上创建一个缓冲区（矢量 > 地理处理工具 > 缓冲区）并将该属性表的最小距离复制/粘贴到“ 缓冲区距离”选项中来进行测试：

有点晚了，但是我试图找到相同的东西，所以我在过程工具中找到了它，现在在QGIS 3x中（我不知道以前的版本是否可以处理），有一个工具用西班牙语被命名为“ polo de inaccesibilidad”，交通不便。

使用它可以创建点层，这些点位于多边形内最远的位置。此最大距离已添加为属性

然后，只需使用缓冲工具在点图层上使用此距离绘制圆，您将获得多边形内最大的圆

1. 查找中心点圆
2. 连接中心点
3. 查找相连圆之间的中点
4. 以中心为焦点，以中点为双曲线来构造双曲线
5. 查找夸张的交点
6. 将相交双曲线与中心圆连接
7. 在周长圆上找到交点。
8. 构造圆。