根据一系列经纬度坐标计算中点

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我有一系列代表建筑物轮廓的经度和纬度坐标

例如

-0.5485381346101759,53.2285150736142
-0.5482220594232723,53.22842450827133
-0.5482298619861881,53.22841205254449

...（中间点未列出）...

-0.5483123769301657,53.22882101914848

如何计算中点？我发现了一些教程，显示了如果您有三个坐标（例如，http : //mathforum.org/library/drmath/view/68373.html），该如何做，但是在许多情况下，我有三个以上的坐标。

谢谢

— ub
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2

这取决于您所指的“中点”-您是指质心吗？

3

建议：自己尝试一下，然后在不合适的时候寻求帮助- give me the answer问题通常会在这里出现。

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使用彼此靠近的坐标，您可以将地球视为局部平坦，并且只需找到质心就好像它们是平面坐标一样。然后，您只需获取纬度的平均值和经度的平均值即可找到质心的纬度和经度。

编辑：正如胡布指出，除非建筑物是矩形或正多边形，否则上述方法将不起作用。对于任意形状，此处的公式给出正确的结果。

— murgatroid99
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@murgatroid关于不需要投影的观察很棒。不幸的是，对顶点的坐标求平均值不会给出建筑物的质心。

— ub

@whuber谢谢，我用正确的方法更新了我的帖子。

— murgatroid99 2011年

可以定义“彼此靠近”吗？

— kev

4

如果要用多边形勾勒出建筑物的中心，则不要取顶点的均值。这显然是错误的。相反，您需要计算多边形本身的质心。有关公式，请参见

http://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Centroid_of_polygon

（而且，我同意较早的海报：您可以将纬度和经度视为笛卡尔坐标，因为建筑物很小，并且离极点和国际日期线都远。）

— ff
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+1用于提供对该近似范围的重要限制，并提供与公式的链接。顺便说一句，存在参与最后建议一个微妙（但正确的）假设：有距离的相对失真（其可通过将纬度的余弦经度相乘来固化的），但是用于计算的目的的质心这没关系。（对于相关的计算，例如查找角度，这将非常重要。）

— 笨蛋

这种技术是否可以保证多边形内的点？我不知道数据的最终用途是什么，但是某些用途将要求该点在里面。在那种情况下，算术平均值绝对不能保证结果（例如，克罗地亚的算术中心甚至不在那个国家）！

— 马克·爱尔兰

不能保证多边形的质心在多边形内部（当然，除非多边形是凸的）。

— cffk 2011年

2

从地理坐标转换为地心，平均地心矢量，然后转换回地理。

— 保罗·拉姆西
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1

在大多数应用中，此计算将毫无意义，因为它很大程度上取决于建筑物的表示方式。 例如，使线段致密化可以在不改变建筑物外观的情况下明显改变答案。

— ub

1

有限多个点的质心只是每个坐标的算术平均值。因此，只需将纬度和经度相加，然后除以点数即可。

3

如果不是多边形跨越国际日期变更线

— 保罗·拉姆西

@Paul @tskuzzy另外，此规定也不适用：建筑物不是其顶点的集合，它是由这些顶点绘制的闭合折线的内部。

— ub

0

如果您要在更大的范围内工作，则需要球面插补。

很难看到这会有什么帮助。细节？

— ub