ArcGIS如何计算非等距投影的两点之间的距离？

这是我上一个问题的后续问题，您能提出一些有关坐标系统投影的写得很好的入门文章吗？

假设我正在使用CH1903地图投影，就我所知，这是共形的，但不是等距的。意思是，保留了角度（形状），但没有保留面积，距离或比例。（至少这些未完全保留）。到目前为止，一切都很好。

我想知道现在要计算两点之间的距离时，ArcGIS会执行哪种计算。在ArcObjects中，我可以使用如下IProximityOperator界面：

IPoint a = ...,
       b = ...;

double distance = ((IProximityOperator)a).ReturnDistance(b);

问题：当我使用的基准系统无法准确保留距离时，当我查询两点之间的距离时，ArcGIS将如何处理（如上所示）？

• 它是否只是做一些勾股数学（a ² + b ² = c ²）以获取距离，这意味着返回的距离将仅与投影所允许的精度一样？

• 还是会做一些更复杂的事情（例如某种形式的重新投影）以获得更准确的距离？

（这是一个相同的问题，但更笼统地说：一旦投影了几何图形，ArcGIS是否仅在欧几里得空间中执行所有计算，还是使用的地图投影仍然会影响距离，角度，面积等的计算？）

如果您想要一种稳定的测地距离计算方法，我推荐Richie Carmichael的ESRI投影引擎包装器。

更新：我刚刚在Vista64上使用ArcGIS 10.0尝试了Richie的代码，并在调用后得到了异常LoadLibrary。我会在以后再研究。

现在，这里是一些代码，用于回答另一个答案的注释中的问题。

该代码比较IProximityOperator是否具有空间参考点。然后说明如何使用方位角等距投影（第一个点为切点）找到大圆弧距离。

private void Test()
{
    IPoint p1 = new PointClass();
    p1.PutCoords(-98.0, 28.0);

    IPoint p2 = new PointClass();
    p2.PutCoords(-78.0, 28.0);

    Debug.Print("Euclidian Distance {0}", EuclidianDistance(p1, p2));
    Debug.Print("Distance with no spatialref {0}", GetDistance(p1, p2));

    ISpatialReferenceFactory srf = new SpatialReferenceEnvironmentClass();
    IGeographicCoordinateSystem gcs =
    srf.CreateGeographicCoordinateSystem((int)esriSRGeoCSType.esriSRGeoCS_WGS1984);

    p1.SpatialReference = gcs;
    p2.SpatialReference = gcs;

    Debug.Print("Distance with spatialref {0}", GetDistance(p1, p2));
    Debug.Print("Great Circle Distance {0}", GreatCircleDist(p1, p2));

}
private double GetDistance(IPoint p1, IPoint p2)
{
    return ((IProximityOperator)p1).ReturnDistance(p2);
}

private double EuclidianDistance(IPoint p1, IPoint p2)
{
    return Math.Sqrt(Math.Pow((p2.X - p1.X),2.0) + Math.Pow((p2.Y - p1.Y), 2.0));
}

private double GreatCircleDist(IPoint p1, IPoint p2)
{
    ISpatialReferenceFactory srf = new SpatialReferenceEnvironmentClass();
    IProjectedCoordinateSystem pcs =
    srf.CreateProjectedCoordinateSystem((int)esriSRProjCSType.esriSRProjCS_WGS1984N_PoleAziEqui);
    pcs.set_CentralMeridian(true, p1.X);
    ((IProjectedCoordinateSystem2)pcs).LatitudeOfOrigin = p1.Y;
    p1.SpatialReference = pcs.GeographicCoordinateSystem;
    p1.Project(pcs);
    p2.SpatialReference = pcs.GeographicCoordinateSystem;
    p2.Project(pcs);
    return EuclidianDistance(p1, p2);
}

这是输出：

Euclidian Distance 20
Distance with no spatialref 20
Distance with spatialref 20
Great Circle Distance 1965015.61318737

我认为对投影引擎dll（pe.dll）进行测试会很有趣。如果我能使用Richie的代码，它将发布结果。

更新： 将Richies代码更改为针对x86进行编译后，就可以运行它。有趣的是...它给我的大圆弧距离是1960273.80162999-与上面的方位等距方法返回的明显不同。

在ArcGIS 10中，检出IGeometryServer2，该IGeometryServer2现在具有GetDistanceGeodesic（两个几何之间的测地距离），GetLengthsGeodesic（返回每个折线的测地线长度）和DensifyGeodesic（通过沿着连接顶点的测地线绘制点来使折线变密，请使用IPolycurve4： ：GeodesicDensify）方法。

如其他答案所述，ArcGIS仍然主要使用平面计算。

梅利塔·肯尼迪（Melita Kennedy）

对其他答案的一些评论（尚不足以直接评论！）。

Esri的方位角等距投影支持椭球。GreatCircleDist代码正在创建一个使用基于椭球/椭球的GCS的PCS，因此距中心/原点的距离将是测地距离，而不是大的圆距离。也可以简化。我们知道第一个点的投影坐标，因为它是投影的中心：0,0。因此，仅需要投影第二点。然后可以使用简化的EuclidianDistance函数。

我对照pe.dll的短程测量函数检查了结果，结果是否匹配。看起来Richie的应用程序正在使用球体，因此它在其测试应用程序中返回了很大的圆距离/坐标。这就是为什么结果不匹配的原因。我不认识半径值。我想我需要和他谈谈！

关于ArcGIS的任何答案的准确性随时可能更改-众所周知，新的过程将在下一个Service Pack中引入，而不会发出警告或提供文档。就是说，无论何时使用投影坐标，ESRI软件都长期使用欧几里得计算（例如，距离的毕达哥拉斯公式）。通常，在像您所说明的那样的计算中，该软件甚至无法访问投影信息，那么还有什么可以做的呢？

您的问题本身似乎表明等距投影的欧几里得距离计算是正确的。没有东西会离事实很远。对于单点等距投影，保证到基点的欧几里得距离等于测地线距离；对于两点等距投影，可以保证到任一基点的欧几里得距离等于测地线距离。作为这些保证的回报，与其他选择相比，所有其他成对点之间的度量失真通常会大大增加。