多边形的质心如何精确计算？

我想知道QGIS几何工具->多边形质心到底是如何计算点坐标的。例如，是否将多边形的边界划分为小点，以两对两点（长度和宽度）为最大距离，并将这两条线的交点作为质心？

如果QGIS使用作为JTS端口的GEOS计算质心，则算法为http://tsusiatsoftware.net/jts/javadoc/com/vividsolutions/jts/algorithm/CentroidArea.html。关于该理论，javadoc中有一个链接到http://www.faqs.org/faqs/graphics/algorithms-faq/，请参见第2.02节：如何计算多边形的质心？

可以将多边形的质心（也称为质心或重心）计算为多边形的一部分划分为三角形的质心的加权总和。三角形的质心只是其三个顶点的平均值，即，它的坐标为（x1 + x2 + x3）/ 3和（y1 + y2 + y3）/ 3。这建议首先对多边形进行三角剖分，然后形成每个三角形的质心的总和，并按每个三角形的面积加权，然后将总和归一化为总多边形面积。确实可以，但是有一种更简单的方法：三角剖分不一定是一个分区，而是可以使用正负三角形的三角形（具有正负面积），就像在计算多边形的面积时所使用的那样。这导致了一个非常简单的算法，可以根据三角质心的总和及其符号区域加权来计算质心。三角形可以视为由任意固定点（例如，多边形的顶点v0）和多边形的连续边的两个端点（（v1，v2），（v2，v3）等）形成的三角形。顶点为a，b，c的三角形的整数是此表达式的一半：（b [X]-a [X]）*（c [Y]-a [Y]）-（c [X]-a [X] ）*（b [Y]-a [Y]）;

Code available at ftp://cs.smith.edu/pub/code/centroid.c (3K).
Reference: [Gems IV] pp.3-6; also includes code.

在我看来，该方法是准确的。如果要检查如何使用坐标值以及是否存在舍入误差等，可以查看JTS或GEOS的源代码。