如何创建错误图以支持平均内核密度图？

我通过在相同空间范围内堆叠的点上运行KDE来创建平均内核密度图。例如，假设我们有三个点shapefile，它们代表形状和大小相同的三个不同林隙中的幼苗。我为每个点shapefile运行了一个KDE。然后，根据空间范围将KDE的输出进行堆叠，以便在Arc的栅格计算器中计算平均值，例如：Float(("KDE1"+"KDE2"+"KDE3")/3)。这是最终产品：

现在，我对创建一个描述与平均KDE相关的错误的地图感兴趣。我希望使用误差图来直观地描述与热点相关的误差（例如，SW热点是否完全是由于一个间隙中的点引起的？）。我应该如何创建与平均KDE相关的误差图？将MSE是错误的最适当的措施在这种情况下？

一个买者

当数据中没有系统误差时，标准误差是从采样数据估算不确定性的有用方法。 该假设在此情况下具有可疑的有效性，因为（a）KDE映射将局部存在一定的误差，这些误差可能会在各层之间系统地持续存在；以及（b）由于选择了内核半径（或“带宽”，可能会导致不确定性的巨大组成部分） ”）将不会反映在这些地图的任何给定集合中。

一些选择

尽管如此，描绘一组相关的，并置的（“堆叠的”）地图之间的可变性是一个好主意-前提是您记得刚才描述的限制。在这种情况下，很自然可以采用几种局部变异性度量，包括：

• 值的范围，以加法（最大值减去最小值）或乘以（最大值除以最小值）表示。

• 值的方差或标准偏差。其乘法形式是值的对数的方差或标准偏差。

• 色散的可靠估计器，例如四分位数间距（或第三四分位数与第一四分位数的比率）。

在许多方面，乘积措施可能更适合密度，因为每英亩100棵和101棵树之间的差异可能是无关紧要的，而每英亩2棵和1棵树之间的差异可能相对重要。两者都显示101-100 = 2-1 = 1的相同（加法范围），但它们的乘法范围1.01和2.00却大不相同。（请注意，乘法范围始终超过1，因此2.00是1.0的100倍。）

计算方式

计算这些度量需要某种形式的本地统计数据。Spatial Analyst中 的像元统计功能将计算方差，范围和标准差。局部分位数可以用rank找到。与其对要使用的等级进行挑剔，不如在四分位数附近选择方便的等级。为了找到它们，使n为堆栈中的网格数。中位数的等级为（n + 1）/ 2-可能不是整数，表示应该通过对n / 2和n / 2 + 1等级进行平均来计算，这两个等级都近似于中位数。为了近似四分位数，然后将（n + 1）/ 2向下舍入到最接近的整数，然后再次加1并除以2。令该数字为r。采用r和n +1- r用于四分位数的等级。

例如，如果堆栈具有n = 6个网格，则（n + 1）/ 2向下舍入为3，而（3 + 1）/ 2 = 2则不需要舍入。对等级使用r = 2和r = 6 + 1-2 = 5。实际上，此过程将在每个像元中返回六个值中的第二低（r = 2）和第二高（r = 5）值。您可以映射它们的差异或比率。