这是一个理论上的问题，源于与同事进行的一些讨论，该问题涉及用从NAD 83中的一千万个DEM导出的预计（例如Albers等面积）与未投影（NAD 83）数据来描绘盆地。

有人说这不是问题，因为如果您决定投影，则可以根据未投影数据计算出的值只需进行调整。

但我不确定情况是否如此，因为地理坐标系中的数据与投影数据之间存在固有差异。我尝试了一个从非投影DEM数据开始的例程示例，然后使用投影DEM数据测试了同一站点。使用10m DEM数据完成了这两个步骤（在ArcGIS 9.3.1中完成了所有工作）。

一次运行使用NAD 83中的DEM完成，第二次运行通过将相同的DEM投影到USA_Contiguous_Albers_Equal_Area_Conic_USGS_version中进行。

• 使用地理处理FlowDirection_sa工具导出流向
• 使用FlowDirection_sa工具得出流量累积
• 使用50米的距离捕捉倾点
• 使用Watershed_sa工具描绘分水岭

通过比较两者，我可以注意到“流向”网格显示之间的视觉差异。

注意：经过更多后续研究，我认为分条效果是由于未使用CUBIC重采样，而是错误地使用了ArcGIS Project Raster工具中的默认NEAREST。我不认为这可以为这场辩论提供任何解决方案...

使用非投影DEM的流向

使用投影DEM的流向

我了解视觉比较不是100％科学的，但可以是一个很好的起点。

因此，倾点与每次运行的捕捉方式之间存在差异。而且，鉴于捕捉倾点工具是如何根据相应的投影/未投影数据集决定捕捉的，在派生分水岭上存在一定的差异。绿色显示的分水岭是使用投影DEM和后续投影得出的高程导数数据得出的分水岭。紫色轮廓中显示的分水岭是使用未投影的DEM数据得出的分水岭。

分水岭

我在旧的ESRI论坛中遇到了另外两个GIS论坛线程（下面的链接），这些线程讨论了此问题，但对于流向工具相对于投影数据还是非投影数据的工作方式，我仍然不清楚（我理解水文流量和流量方向的概念）。如果在投影的DEM与未投影的DEM中每个像元仍具有相同的标高值（这是正确的吗？），为什么在NAD83中从投影数据派生的流向栅格与从DEM数据派生的流向栅格有差异？

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=292503

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=290652

而且，如果在较高纬度上进行划定，例如在弗吉尼亚州的谢南多厄国家公园进行划界，而不是在德克萨斯州进行划界，从理论上讲，任何差异都不会成为问题吗？

我曾与一位制图专家交谈，他认为，当您离开赤道时所产生的东西向失真可能是一个问题（例如在某些地图上加拿大极度膨胀和扭曲），因为如果您超过如果您担心精度问题，他们认为投影数据是远离赤道的纬度10度。

一个主要的未知数是盆地的不确定性水平，该盆地使用我们试图处理的非投影数据来描绘。有区别，但是幅度是多少？

感谢任何能够为该讨论提供直接答案或对此有所帮助的人。

编辑

我们感兴趣/关注的主要问题是，由于使用未计划的DEM启动流程而导致划定的分水岭是否存在准确性问题。

因此，如果我理解答复，那么就代表倾泻点的流域而言，划定的盆地应该很好吗？但是，如果流向错误，似乎会在最终划定的分水岭上导致某些错误。

这是一个非常有趣且非常重要的主题-我尚未看到报告或文档说明可以使用联合国投影数据来描绘分水岭。我已经完成了由Spatial Analyst扩展（其中包含水文工具）的首席开发工程师带领的ESRI用户会议技术讲座，他们说您也应该使用等面积投影（例如Albers等面积）。

同样，似乎没有任何权威的“圣经”标准来解决此问题-似乎这是在计算高程导数之前投影数据的几乎公认的事实上的方法。

关于这如何影响流向计算以及随后的分水岭划分，我无法找到一个简明而直接的答案。

而且，如果最终使用未投影的DEM数据划定了分水岭，然后又投影了这些分水岭，那么是否还不准确（例如，在确定分水岭面积或其他任何特征（如土地覆盖率等）方面）？

此外，我假设投影从未投影的DEM派生的流向栅格不会校正错误，因为源数据是未投影的。

谢谢-感谢您可以提供的其他见解

编辑-20110331

@whuber：

感谢您的广泛讨论。我们已经对这个问题进行了更多的研究，并且实际上遇到了一些参考资料，这表明最好不要在获取流量目录，流量累积和描绘轮廓之前投影DEM。

提出以下问题时，来自一位匿名来源（但名气很好的人）的一封电子邮件回复：1.）项目DEM 2.）生成派生对象或1.）产生派生对象2.）项目DEM说：

简而言之，它取决于导数。对于将要可视化的连续导数，您应该导出然后进行投影-这样可以降低（或通过投影算法）增强或引入图块边界伪像（如果要先投影DEM则传递给导数）的风险。例外情况是，您还使用距离或面积作为导数计算的基础。当然，这是相对于距离/区域有多大以及您可以远离赤道的可接受距离。因此，想象一下，对于依赖于像元大小的诸如坡度或山体阴影之类的衍生物，会产生后果。这些导数在赤道处将最精确，并且在向北或向南超过60度时，精确度将大大降低。在这两种情况下，我都假定DEM覆盖的区域非常大（大于1.5个UTM区域），并且采用的是传统的基于图块的方法，其中图块是任意的或符合现有标准（例如USGS四边形边界）。因此可以说，这意味着很多想法早于镶嵌数据集，而我对此无能为力。我主要关心的是想知道DEM瓦片的匹配程度。如果它们匹配得很好（如NED），那么我希望事情能够很好地进行，派生自图块的派生类（作为应用于镶嵌数据集的函数），然后即时显示它们。如果它们不匹配，则进行垃圾回收，然后进行垃圾回收。回到您最初的问题，我认为这仅仅是分水岭的边界，

他们接着说：

我坚持使用非投影方法的原因是，我们使用的栅格本身就是DEM的派生类（我们通常没有，但通常认为是LiDAR点云）。对于覆盖非常大区域的栅格，例如分辨率相对较高的大洲，当栅格使用常规尺寸的像元时，投影到像Albers这样的东西会导致信息丢失或引入（如Esri的栅格那样）。这意味着像Flow Accumulation这样的工具将根据部分或内插信息产生结果。基本上，所有应用于栅格的投影算法都会在出现扩展或缩小大于像素宽度距离的情况下引起问题（像Albers这样的投影会通过在两个旧像素之间引入新像素而引入误差）。从这些中得出意味着累积误差的可能性很高。

这似乎暗示了相反的情况-投影会引入更多的噪音，除非您的纬度超过60度。

我们还遇到了一些已公开的消息来源，这些数据表明，针对GIS的分布式水文模型（Vieux，2004）：http：//www.springerlink，未投影是较小流域的可接受方法（第1.6节的最后2段） 。 com / content / x877238532533g20 / fulltext.pdf

因此，最后，它是否可以归结为1.）您在地球表面上进行工作的地方2.）您正在工作的规模，以及3.）投影是否引入了噪声这样可以更好地保留影响流向算法的属性，使其小于未投影数据引入的失真（当您朝两极移动时，好处会增加），以确定是否应该投影到保形的东西，或者这无关紧要？

当您开始研究该主题时，似乎似乎需要达成更大的共识，但是似乎有些人说这不是一个硬性规定。

您是正确的，投影中的变形会偏向流动方向（和流动累积）估计值。 （使用“未投影”数据等同于使用高度失真的Plate Carree投影。）

但是，仅对盆地进行描绘实际上并没有什么问题：尽管流向和流量将是错误的，但投影不会导致水似乎流入它不会流过的区域。下坡还是下坡。

通过简单的示例，不难发现偏差来自何处。考虑两个相距141米的点，一个点位于另一个点的东北，并立即下降。因此，流向应位于东北。在坐标中，降梯度点在x方向上偏移100米，在y方向上偏移100米。如果您使用未投影的数据来（例如）在60度纬度上，则偏移实际上看起来像是在x方向上200米，在y方向上100米。（200 = 100 / cos（60）。）转换为北偏东63度而不是45度的方位角。在许多流动方向/流动累积/描绘算法中，仅可能有8个基本方向。因此，代替指示东北流，网格可能会将其转换为应有的东风。

（63度是根据最大失真方向和最小失真方向之间的投影中的相对失真进行三角函数计算的。这开始量化使用未投影数据的效果。）

可视化的一种好方法是在橡胶板上正确绘制8个指南针方向。向侧面拉伸橡胶（拉伸程度越高，纬度越高）：拉伸得越多，箭头都倾向于指向东西方向。在这些方向上，角度会缩小，而向北和向南的角度会扩大。同时，网格上的标高保持不变。 结果是，坡度和地面纵横比都失真了，因为它们取决于相对于位置坐标的高程变化率。

因此，与德克萨斯州相比，弗吉尼亚州实际上将存在更多的问题。 您的制图师是正确的。（不过，我不知道10度截止点是从哪里来的。听起来很合理，但是需要根据您的精度要求来评估这样的经验法则。在某些情况下，您可以无投影而逃脱，在其他情况下，您可以可能需要更高的准确性。）

当您采用适当的工作流程时，其中大多数问题将变得毫无意义。 首先使用可以找到的最佳保形投影来投影数据（因为相对角度没有失真）。计算流以及涉及方向信息的任何其他内容。然后将结果取消投影（或重新投影）回您要用于后续分析或映射的任何坐标系。例如，要计算划定盆地的面积，请使用等面积投影进行重新投影。关键是重新投影非常简单，您可以负担得起，并且应该根据需要更改投影以适应您正在执行的计算和映射：您不必再为单个折衷投影而苦恼。

编辑

原始问题的附录着重于分水岭划界。让我们解决这个问题。为此，我们需要了解如何估算流向。

用于计算斜率和方面在ArcGIS方法记载：

流动的方向取决于每个单元的最陡下降方向。

具体来说，让x [0,0]指定一个单元格中的值，让x [i，j]指定该单元格中右边第i列和下面j行中的值。除了处理汇和解关系的某些特殊情况外，该算法还选择了八个方向斜率估计值（x [0,0] -x [i，j]）/ Sqrt [i ^ 2 + j ^ 2]中的最大值。 | i | <= 1和| j | <= 1，并假定这是流动方向。这些数字是比率：分子是高程差，分母是通过勾股定理在任何使用的坐标中计算出的距离。

重新投影网格时，会发生两件事：（1）移动像元（并在这种情况下扭曲），因此（2）将网格值（高程）重新采样到新网格的像元网格上。重新采样可能会导致高度的微小变化，这些变化可能会导致估计的流向偶尔发生变化。通常，此类更改很少见，因此请忽略它们。这些变化将与重投影中的度量失真引起的变化相形见war。例如，在从Plate Carree（本质上是地理坐标系）重新投影为共形投影时，东西方向将按纬度的余弦方向收缩。在一个曾经适合放置一个像元的空间（连续）中，现在必须适合1 / cos（纬度）个像元。这通常放大在具有东西向分量的任何方向（即NE，E，SE，SW，W和NW方向）上的任何视在斜率估计。以前，这样的坡度可能似乎不是最大，因此不是由ArcGIS算法选择的，但通过增大其大小，现在可以将其选择为流动方向。因此，在许多地方，北流或南流方向将转换为NE，NW，SE或SW，而NE方向可能转换为到期的E等。

可以使用类似的计算来预测任何重新投影的效果：您需要知道从一个到另一个的方向失真。

让我们考虑“处于“倾点” x的分水岭意味着什么。让我们同意，任何位置y都位于x的分水岭中，这意味着如果表面是裸露的，无摩擦的，不可渗透的且光滑的，并且如果水流不扩散（纯对流），那么它将从y流向X。无论如何，这就是GIS在计算流量累积中所做的工作（这是流域划分的核心）。

在大多数位置，当倾点x沿着河床时，重投影的畸变没有本质的区别：它们导致从y到x的表观流路发生变化，但是最终水仍然到达同一河床中，尽管也许是通过稍微不同的路线 如果出现任何差异，它必须是因为任一（a）所述流动路径从到达进一步下坡沿流X（等ÿ不再被认为是在流域的X），（A“）点Y”即流入x下游的点现在流入x（因此现在包含在x的分水岭中）或（b）新的流路进入了另一条流（这实际上是（a）和（a'）的特例）。第一个（a和a'）可能会发生很多，但是这将主要为沿河段的倾泻点而不是在汇水区边界的分水岭部分造成差异。 每当流道接近脊中的间隙时，就会发生第二种变化。在一个投影中，它可能已被导向间隙的一侧，而在另一投影中，由于变形方面的细微差别，可能会被导向另一侧。我怀疑这是相对罕见的，它应该主要影响任何主要流域外围高处的次要子流域。

因此，最终，分水岭结构的质性应几乎没有变化，但在定量上（相对面积而言）在重新投影后可能会发生明显变化。

那该怎么办？如果您坚持使用仅八方向算法，那么关键是正确确定相对方向。 根据定义，这需要使用保形投影，或者至少使用一个非常接近保形的投影。但是，由于共形投影不能（完全）相等，因此对于大面积工作，您不想使用共形投影来计算分水岭区域。解决方案是我最初提出的：

• 使用保形投影计算流向并描绘流域。

• 使用（当然）等面积投影来计算划定的流域的面积（和土地覆盖率等）。

（请注意，这并不能保证准确的流量累积计算。这些计算需要对面积进行良好的估算，同时正确确定流量方向。一种方法是认识到这么多的不确定性，伪造和假设将继续另一种方法（在进行大陆级计算时值得考虑）是一种方法可以在保形投影中进行流量累积，但可以调整输入量（在分水岭上掉下的“雨量” ）根据区域失真。 这比使用简单的等角投影（例如Mercator或Stereographic）时听起来更容易，在这些投影中，可以容易地进行数学计算。）

对于小面积计算，总是存在这样的投影，它们非常接近保形且相等，因此您不必费心使用两个投影（例如，对于适合单个UTM区域的区域，请使用UTM坐标）。这对于州或国家或大陆大小的研究区域确实很重要。

因为GCS仅在赤道附近（其中（纬度，经度）近似保形且等面积）合理地没有失真，所以一个好的经验法则是不要在纬度经度坐标中进行网格计算！

我仍然没有涵盖所有细微差别（例如，当您均匀旋转网格（除90度的倍数时）时，在估计的流向上会发生几乎随机的微小变化，我在所有有关水槽和平坦区域的讨论中都作了总结，我没有提到替代（非ArcGIS）算法，但是我希望这种分析有助于弄清这种情况的关键方面。