1
随机2D线之间的空间填充
考虑一个随机填充线的区域（2D）（下图）。我们感兴趣的是以某种方式填充线之间的空白，包括四个边界边： 0-最大化包裹的大小； 1-填充包裹的形状为水平或垂直对齐的正方形； 2-填充包裹的形状为正方形，即宽松的对齐方式； 3- 填充包裹的形状是任何四边形。 我们最初的问题 因此，目前有三种不同的方案。 请注意，这些线是[x1,y1,x2,y2]点集形式的实数。 [* * *] 可能的解决方案/算法/代码段/等的想法非常受欢迎。 更新1：我们可以为第一种情况管理解决方案： 步骤是： 1-将线 2-将线栅格化为位图 3-使用目标函数在附近的单元中搜索所需颜色（即相同颜色）的每个单元，以使其最大化面积，即细胞数量。 它运作良好，但是仅涵盖第一种情况，而且速度较慢。 更新2： 我们假设读者熟悉空间填充-平铺的概念。您可以点击链接获取灵感。但是请注意，我们的问题有所不同。由于我们不会随机填充空白空间，因此不会随机选择尺寸。解决方案应该是迭代的。对于所有情况，安装的包裹数量没有限制。实际上，由用户来限制迭代次数，例如，通过选择包裹的最小面积。这在上面给出的示例中很明显，在该示例中，我们将行离散为具有指定大小的像素。即，该程序应一直运行到按照标准（例如包裹的最大面积）填满整个空白区域。 更新3： 摘要： 一种应用是找出严重断裂的“矿井”中可提取的完整“岩石”砖块的分布。这可能对许多方面都非常有帮助，包括钻孔设计，财务评估等。 描述： 对于装饰性岩石（石材）矿来说，产品是将完整的岩石块切成矩形立方体，其价格密切依赖于产品的尺寸。块。如果剩余部分的数量尽可能少，则需要从合适的区域（即没有大的裂缝）中提取块。通常，小块岩石相对没有经济价值，因此被视为浪费。 这篇文章中的问题探讨了此类问题的解决方案。 该问题的数学视图可以描述如下： 2D：找到可以从给定2D区域中提取的所有矩形，并使用一些针对最大矩形尺寸进行了优化的线。 3D：找到可以从给定3D区域中提取的所有矩形立方体，其中一些子平面（更好的是多边形）已针对可能的较大块尺寸进行了优化。 由于这是正在进行的研究的一部分，因此以下注释中提出的某些问题没有我们可以提供的某些答案。我们认为，到目前为止，此处提供的信息确实足以了解问题的整体情况。但是，我们会尽力提供一些细节，以获取社区利益。 您可能会对最终问题的解决方案设置一些限制，尽管我们认为以后总是可以添加更多内容。例如，遵循以下步骤：{2D情况} 在示例中给出了在 上述条件下要提取的块的最佳大小（经济上最佳的矩形）。这是基于经济价值定义的一个约束。切割等的最小可行尺寸1x1 m10x10 m0.15x0.15 m; 所以这是第二个大小限制。 上图显示了取决于块大小的经济价值函数。因此，对于这种特殊情况，每块比0.15x0.15 m不小的岩石都只是浪费。不会1.7x1.7 m由于操作限制而导致更大的块大小。