具有三个,五个,六个或更多个角的鼠形的名字是什么?


14

我知道第二个形状是鼠形,但其他形状又叫什么呢?他们有真实姓名吗?

具有圆角和圆角的多边形

这些形状不仅具有圆角,而且侧面具有“圆形度”。这是我不知道名称的形状旁边带有圆角的三角形:

小三角旁的圆角三角形

“ Trircle”,“ Triarcle”和“ Pentircle”似乎并没有用于它们,至少Google的图片搜索未提供任何结果。


3
呵呵,我以为那叫卵形
Lauren-Reinstate-Monica-Ipsum

6
我对其他人一无所知,但我非常喜欢“ Trircle”。我将其添加到我的字典中。
Easy Tiger

1
我只是称它为三角鼠。
Octopus

也许有人可以在Math.SE上概括并给这些函数命名,那么我们就有答案了……
Andrew T.

1
中间一个是50p,最后一个是20p。
草莓

Answers:


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“ Squircle”是一个随机的混搭,有人想出某个地方,它变得很流行。但是带有圆角的正方形仍然是正方形。具有任何角的圆不再是圆。

这些形状没有特定的名称,仅仅是因为它们具有圆角。不管拐角有多圆,三角形仍然是三角形。的决定性因素双方的数量,而不是角落。

现在,您可以尝试以“ squircle”是一种趋势的方式开始自己的趋势。...发明自己的名字。也许他们会流行起来的。


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一个方圆形不是简单地用圆角的正方形。
Wrzlprmft

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“无论拐角有多圆,三角形仍然是三角形。” 对于几何学家来说,三角形是一个形状,其边界正好是三个直线段,仅此而已:如果它具有圆角,则不是三角形。
David Richerby

4
更关键的是,这个词是三哪一种强调角落。同样,对于直角,四角以及更普遍的多边形,五角形,六边形等,gon都来自希腊语,用于表示角度或角。
KRyan

6
是的,有可能是学究式的。但是,这是艺术,而不是数学。
斯科特,

6
我认为这根本不是脚。如问题指示的,带有圆角的-在第二左侧的三角形的图像是相当从不同的“trircle,”在右边。如果您对我说,要我在设计中放置一个“带有圆角的三角形”,那么您将得到左侧的形状,而绝对不是右侧的形状。这些形状不只是有圆角,有更多的他们比。
KRyan

31

好吧,圆角三角形确实有效。除了边也不是直的,所以您不会知道边也是圆的。但是,有一种数学形状表现出这种形式。那就是上颚肌

在此处输入图片说明

图片1:一组合适的上摆线*

因此我们可以称这些形状

  • 3裂片棘皮动物
  • 4裂片棘球cho
  • 等等

但是,上皮类动物也包括很多其他形状,因此,例如,adobe徽标也是一个三叶上皮动物。现实地讲,尽管我们不能为所有形状取一个名字。因此,让我们描述它们而不是全部命名。

在此处输入图片说明

图片2:一组不合适的棘轮动物

* Mathematica中使用的代码:Table [ParametricPlot [{Sin [t-o] + 0.3 /(l x)Cos [l t-o],Cos [t-o] + 0.2 /(l x)Sin [l t- o]} /。{x->(l-2)* 0.2 + 1,o-> [Pi] /(2 +(l-2)* 2)},{t,0,2 [Pi]},轴-> False] ,{l,2,7,1}]


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可以采用+1的方式,但我认为该答案可以通过对Epitrochoid的实际定义以及我们可能附加的任何可能的描述符来改进,以表明我们想要的描述符(例如,凸Epitrochochoid是否存在,如果是的话,这意味着)我们想要什么?)。
KRyan

@joojaa不是下摆线吗?
马丁

@martin在这种情况下,它是一个附加值,但是我想你可以用下摆线产生相同的形状,或者实际上是旋转形状家族中的任何旋转。
joojaa

2
由于摆线体是基于特定的方程式的,所以我认为这个术语太狭窄了。最初问题中的形状不是Epitrochoids,因为它们是使用不同的算法创建的(我碰巧知道是因为我写的)。虽然您的回答很好,但我认为应该使用另一个更广泛的名称,该名称也代表使用不同算法创建的相似形状。
Waruyama

1
@Waruyama我实际上并没有建议使用这个名称,我只是说一个符合标准的形状,并且有名称。
joojaa

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Waruyama发表评论后,做了一些研究后回答。

将这些称为Reuleaux多边形(例如Reuleaux三角形)可能会带您到某个地方。在我看来,这些多边形在外观上比带有圆角的多边形(对我而言,这些多边形非常明显,完全没有足够的描述这些形状)更接近。但是,该术语存在许多问题:

  • 它在外部几何形状和特定技术领域(例如,在某些引擎中使用)尚不为人所知,并且该名称没有暗示任何含义。

  • Reuleaux多边形是具有特定属性的非常特殊的数学形状。您不能简单地选取多边形,稍微弯曲侧面并声称它是Reuleaux多边形,即只能指的是侧面具有非常特定的曲线的多边形。

  • 仅将具有奇数个角的多边形正确地称为Reuleaux多边形。因此,无论您多么小心地弯曲侧面,圆盘都不能是Reuleaux多边形。

  • 因此,这些角是尖锐的,而不是圆的。尽管说“ 带有圆角的 Reuleaux多边形”可能会让您绕过那个。

  • 最后,似乎有一家名为Reuleaux的公司,该公司出售用于吸雾的用具,并且往往在搜索结果中占主导地位,这将导致理解和发现方面的问题。

阅读链接的Wikipedia页面确实提供了指向圆形三角形的链接,但是该术语有更大的希望:它是由圆形曲线形成的三角形的通用术语。Reuleaux三角形是一个,但是这个术语也可以涵盖其他各种形状。实际上,它可以覆盖我们认为不会与您的“三角”相同的形状,因为形成它的曲线可以是凸的或凹的。在这些图中,它们都是凸的-根据文章,可以与“凸圆形三角形”进行通信。

由于我们对曲线也不是很挑剔(实际上不一定是圆形曲线),因此我们也可以将其广义化。AAGD的答案建议使用“凸椭圆形三角形”,其中椭圆是包含圆的曲线的更通用术语,因此这是朝正确方向迈出的一步,但实际上我们也不一定要指椭圆曲线(这可以也与椭圆形几何有些混淆,椭圆形看起来又很相似,但并不完全相同。

因此,我建议我们可以使用术语“凸曲线三角形”,更笼统地说,是“凸曲线多边形”。可能是“带有圆角”。那将精确地覆盖所讨论的形状。

这基本上也是闻所未闻的。Google找到了6个结果"convex curve triangle"。一个人在卖珠宝,把石头切成合适的形状,另一种似乎是一个几何弯曲的美术馆,两者都用这个词来指代“三角”,因此至少我们并不矛盾。使用存在,但是这不必多说了。"convex curve polygon"得到10个结果,但它们似乎都是高科技的几何研究论文。

最后,我要指出的是,对于这些形状而言,最准确的术语仍在“人们实际使用此术语”的范围内,是“圆形多边形”,从中我们可以清楚地看到squircle的实际派生:方圆变成了松鼠。同样,三角形圆变成三角形,五边形变成三角形或五角形等等。因此,尽管这些名称不经常使用(如问题中所述),但它们既准确(作为“圆形多边形”术语的缩写),是对知名的“ squircle”的明确扩展。因此,我的结论最终是回应filip的答案,并建议这些名称是常规使用的最佳选择。


4

r,Squ,P 、,、 S?不,他们可能没有名字。我个人将它们称为“带有圆角的三角形/正方形/ ...”。


我已经对问题进行了编辑,以显示带有圆角的形状和我不知道其名称的形状之间的区别。
Waruyama

鼠形与带有圆角的正方形(或圆形正方形)不同。它是自己的形状,是一种超椭圆形。
桑顿

稍作研究后,“ Trircle”可以描述为圆角三角形和Reuleaux三角形的组合en.wikipedia.org/wiki/Reuleaux_triangle
Waruyama

1
我发现,是指trianular形状的专利申请为“鲁洛三角形具有圆形顶点” google.com/patents/EP1127019B1?cl=en
Waruyama

可能所有这些形状都是Joeli Gielis的en.wikipedia.org/wiki/Superformula可以生成的Gielis曲线。您可以在这里尝试公式:procato.com/superformula
AAGD


2

尽管我喜欢“ squircle”一词,但我认为将其他形状拟合为“ ircle”会很快失去控制;另外,这感觉像是一个非常神秘的术语。

我可以建议蓬松的三角形/正方形/五边形/六边形/七边形/等.. 这样,普通的Jane / Joe也可以理解您在说什么。


2

之所以能理解“ squircle”一词,是因为每个组成词都足够多了,因为它又好又简短,而且很有趣,所以被人们所接受。那种风​​格后的三角肌和其他收缩不能说相同。

区分仅在某些方面(至少在数学上)不同的家庭成员的一种常见方法是使用数字前缀。

我的三面体版本名称将是3根松鼠。

这种技术的部分好处是,我知道每个人都可以毫无例外地阅读此答案,而无需考虑侧面的数目,就可以构造任何其他圆形的圆形如孢子形状的唯一名称。

显然存在明显的不一致。一只鼠有四个侧面。但是,这种不一致的事实表明我们正在以一种不同但相关的方式来使用术语squircle来描述形状系列,而不是精确的形状。如此清晰的前缀“ 3-”显然会覆盖形状的隐含顺序。

数字上的不一致以及它的明显性也给名称注入了一点含义,这很有趣。

如果您要交流设计,则可以在某些时候使用术语“四芯”以强调其含义上的细微变化。

一旦squircle一词摆脱了交流形状顺序的需要,也许可以构造一个新的形状名称,例如polyround或circlegon-记住它必须是一个单词,没有太多的音节,音节重音兼容说起来容易,清楚地暗示了圆度和侧面-这是一个很难回答的问题。那么我会在“ squircle”甚至“ 4-squircle”上使用“ 4-polyround”吗?我觉得不是。'Sidedround'?也许不吧。“圆角”?嗯,也许吧。


1

恐怕事情变得比你想像的还要糟

您指示的形状从技术上讲不是圆盘形

根据Wikipedia的说法,鼠笼必须完全符合以下公式:

(xa)^ 4 +(yb)^ 4 = r ^ 4

除非我的眼睛欺骗了我,否则您提供的示例图像与该方程式不完全匹配。

因此,不幸的是:

我们必须回到更笼统的描述

这只是一种尝试,仍然可以改进:

具有圆形边缘和弯曲侧面的“形状”

例如

具有圆角和弯曲边的等边三角形

或者可能更窄一些(不确定是否合适,但从表面上看这似乎是准确的):

具有圆角的凸圆形等边三角形


Wikipedia引用了Eric Weisstein的Mathworld文章,该文章再次声称有两个不相容的鼠笼定义。mathworld.wolfram.com/Squircle.html
Waruyama

1

我们在讨论Voronoi模式以及有关制造和生物相容性的问题时遇到了这个问题-我们对圆三角形使用了“圆角”,对于“圆形梯形”使用了“环唑”这一术语-对还是错


1

提出了两个问题:

  • 我知道第二个形状是鼠形,但其他形状又叫什么呢?
  • 他们有真实姓名吗?

上面针对特定形状,特别是“三边形”的形状,已经写了很多文章,而对于它们的通用术语/名称却很少说。

有人建议使用Reuleaux多边形,凸曲线多边形,(n)形曲线,但由于不为读者绘制视觉图像,所有这些都困扰着我。Puffy圆角三角形对我有帮助,但特定于三边形三角形,这意味着需要一个串联的命名系统。

在我看来,形状都是:膨胀,膨胀,鼓起,发炎,膨胀,扩大,扩张,膨胀,肿胀,肿胀,肿胀,浮肿,膨胀,突出,突出,伸展,肿胀;tumid,水肿,dropical。

因此,作为它们的一个统一名词,我建议使用“ tumids”。这样做的好处是可以覆盖规则的(如原始帖子中的)和不规则的(如尚未提及的)浮肿的形状。

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