如何从三点角度构造多维数据集


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我想从三点角度构造一个正确的立方体(而不是眼球)。假设我有一条视界线,三个消失点和一个立方体的边(a线),我怎么知道另一条边(bc线)必须多长时间?

在此处输入图片说明


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据我所知,您正在寻找一种计算所有点的方法。IMO,这是一个非常技术性的数学问题,不在主题之列。也许math.stackexchange.com将是一个更合适的地方。
horatio

@我问这是否适合迁移。按照目前的形式,这个问题并不适合数学。如果您想帮助重新设计问题以使其适合他们的社区,建议您进入他们的聊天室
JohnB 2013年

Answers:


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我不清楚[a]是包括整面还是仅包括该面的顶部路径。

  1. 从左侧在垂直轴上反射[a],得到[b]
  2. [a](或[b])旋转到90°垂直,这可以提供[c]
  3. 然后只需复制,移动和对齐这些线段即可形成立方体。

图

假设[a]包括整个侧面而不是单个路径。

简短答案:

  1. 角度p =角度q
  2. r的长度= s的长度

这就是您真正需要知道的全部。

角度和长度

长答案........

一侧提供了3pt透视图的2点:

2点

更近的视图(我已经指出了内角):

角度

您需要注意的角度是黄色角度。最大侧面的中心角和顶角反映在顶部(或底端)的中心角,中角。如果围绕连接点旋转该角度(黄色),以使旋转的左侧与现有角度的顶部边缘对齐,则将获得顶部的第一个角度。

最佳

现在从已知边[x]以该角度放置最短的垂直线,并将其对齐到[a]的那个角。这提供了[x1],并允许您确定另外2条透视线:

x1

您可能会注意到,洋红色角度也反映在[x]的相对侧。

角度

现在,您可以简单地将[x1]扩展到水平线,得到第三个透视点。

2倍

在第三个角度来看,完成多维数据集很简单:

立方体

尽管我从样本图像复制的唯一内容是[a],但这是最终的比较:

最后

两者之间存在一些细微的差异,但由于我并不是绝对确保所有路径和角度始终都完美对齐,因此我将这归因于对齐问题。


我认为给定3分和(a)(他将IIRC称为已知职位),似乎可以找到解决方案,但是它真的很快就变得毛茸茸
horatio

@horatio是的。我已编辑。并没有像我本来那样想“几何”。
斯科特,

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我认为这种方法不正确。至少当我用矩阵运算生成这些数学上正确的词时,角度理论就不起作用了。这仅对等轴测图像严格来说是正确的。
joojaa

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@Scott你会意识到,你的方法是行不通的,如果你从较低的角度看立方体试一下,像这样的立方体的一个:de.depositphotos.com/7495306/...

我更正了我的问题:错误:边=>正确:边缘

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这似乎是一篇关于该主题的很好解释的文章:

三点透视

在这一点上,习惯于在各种特定的绘图问题中探索2PP的功能。我想保持势头,并查看三点透视图,它使您可以从任何角度(从任何角度看)构造表格。

三点透视图通常以曼哈顿的鸟瞰图为例,俯视着布满摩天大楼的天际线。但是,艺术家会发现3PP在静物画或人物画中同样有用-在这种情况下,向下看到桌子或家具上的视线可能同样陡峭-在从高耸的悬崖或高大的树木直立的风景中。


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您可以添加快速摘要吗?否则,如果链接断开,答案将变得无用。
user56reinstatemonica8 2013年

@ user568458好吧,现在我必须这样做。只是图形方法本身以及它们的解释都涉及到一点(这就是为什么您不能用2个段落来总结100个段落的解释,而这2个段落将其与2点透视图的方法联系起来的原因)。因此,我需要预留2个小时的时间来草拟解释。它仍然会比您想要阅读的时间更长。
joojaa

您无需重复该文章(尽管,如果您可以对其进行总结并且可以的话,那将很棒)。您可能只提到它讨论的内容(例如辅助线),也许是图表中最相关的东西,这样人们就可以知道他们在点击什么,如果链接断开了,他们可以用谷歌搜索其中的一些术语。
user56reinstatemonica8 2013年

@ user568458从快速浏览本文开始,摘要是它比人们想象的要复杂得多,涉及大量几何图形
JE

2

据我所记得,每当我使用三点透视图时,我就一直注视着我的图纸。关键是要确保您与vanishing points和正确对齐horizon line

这是一个简单的例子。 在此处输入图片说明

A,B和C的时间长短将完全取决于您希望盒子的大小。B&A的角度必须对准/指向任一侧的消失点。


这看起来很像两点观点。三点看法将会有“垂直”面点3汇合
亚历克斯·费恩曼

@AlexFeinman-您是正确的,先生。太久了。我更新了图像以反映3点而不是2点。
ckpepper02 2013年

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我认为问题更多地在于“如何计算精确的交点”。您的示例很合理,但是考虑到(1)(2)(3)有无限多个角度,哪个角度可以为您提供正确的位置?
horatio

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使用这样的等距网格:

在此处输入图片说明

每个段是一个单元。

这对于做大型物体不是完美的,因为不会消失,但是对于小的立方体和形状,效果很好。


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问题是“如何在3点透视图中构建立方体”,而不是“如何构建等距立方体”
TunaMaxx

很公平。我正在看OP发布的图像。在我看来,它是等距的,而不是3-PP,所以我想我应该把它扔掉。
亚当·汤普森
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