镜头座会以什么方式限制镜头的最大可能光圈？

在许多有关真正大光圈镜头不同方面的问题的答案中，有人指出，镜头座对相机的最大镜头光圈设置了硬性限制（例如，此处和此处）。这可能很正确，但是我无法真正想象出这样做的原因。

如我所见，限制与物理上挡住光线的开口有关。我画了一个图来证明这一点：

底部光线射到镜头座上，无法到达传感器。在这种情况下，最大光圈受镜头座尺寸的限制。

引入散光镜

不过，这应该不是问题，因为复杂的光学器件（相机镜头可以）可以使系统将光线会聚在像平面前面的平面中，然后使用发散（负）透镜移动焦平面。反射光返回到传感器/胶片平面，而不会影响透镜安装架的壁。

下图使用了这种发散透镜，尽管透镜安装座保持不变，但这样做可以增加最大光圈：

只要您没有达到由折射率设置的物理硬性极限，这是可能的。极短焦距的镜头一直都在解决这个问题，我不敢相信这就是镜头卡口成为最大光圈的硬性限制的原因。

也可能是这样的事实，当孔径太大时，所需的校正元件会使质量降低太多或变得太昂贵。但是，这并没有设置硬限制，而是由于折衷设置了软限制。

有什么我想念的吗？关于镜头相机系统的最大可能光圈，安装架真的设置了硬性限制吗？如果有限制，是什么原因造成的？

镜头的速度有两个硬性限制：

首先是热力学极限。如果您可以任意快速地制造镜头，则可以将其指向太阳并用它来加热传感器（不是一个好主意）。如果然后使传感器比太阳表面温度高，则违反了热力学第二定律。

这将硬极限设置为f / 0.5，可以从光学扩展量的守恒推导出来。好吧，从技术上讲，它更像是T / 0.5。您可以制作f值小于0.5的镜头，但它们的速度不如其f值所建议的那样：要么只能在微距下工作（“有效” f值大于0.5），要么可以畸变，以至于对摄影无用（就像一些用于聚焦激光束的透镜，只能可靠地将无限远点聚焦在轴上）。

第二个限制是坐骑。这限制了光锥撞击传感器的角度。您使用分叉元件的伎俩是dos 不工作。您当然会得到一个较宽的入射光瞳，但是您的镜头组合的焦距比初始镜头更长。实际上，您的技巧很流行：它被称为“ 远摄 ”设计。更大的镜头，相同的f值。

如果镜头卡口允许光锥的最大角度为α，则最快的镜头的f值等于

N = 1 /（2×sin（α/ 2））

或等效地，N = 1 /（2×NA），其中NA是数值孔径。该公式还显示了硬极限为0.5：sin（α/ 2）不能大于1。哦，顺便说一句，如果您尝试使用小角度逼近此公式，则会得到切线而不是正弦。小角度近似值不适用于非常快的镜头：您应该改用Abbe正弦条件。

关于f数与T数的相同警告适用于此第二个限制。您可以获得 f值小于1 /（2×sin（α/ 2））的镜头，但它只能用作微距镜头，并且经过波纹管校正的f值仍会大于限制。

派生

该部分于11月26日添加，旨在进行数学上的倾斜。随便忽略它，因为上面已经说明了相关结果。

在这里，我假设我们使用无损透镜（即，它可以保持亮度）将亮度L均匀的物体的光线聚焦到像平面中。镜头被空气包围着（折射率为1），我们观察到的光落在围绕并垂直于光轴的无穷小区域d S上。该光位于开口锥的内部。我们要计算透镜在d S上传递的照度。

在下面的图中，边缘光线，在绿色，限定与开口α的光锥，而主光线，在红，定义目标区域d 小号。

光束照度d S的光展量为

d G ^ = d 小号 ∫COSθDω

其中dω是无穷大的立体角，且积分超过θ∈[0，α/ 2]。积分可以计算为

d G ^ = d 小号 ∫2πCOSθSINθDθ
      = d 小号 ∫πd（SIN ² θ）
      = d 小号 π犯罪²（α/ 2）

图像平面上的照度为

我 = 大号 d ģ / d 小号 = 大号 π罪²（α/ 2）

现在，我们可以将镜头的“速度”定义为针对给定物体亮度提供镜面照度的能力，即

速度= I / L = d G / d S =πsin ²（α/ 2）

值得一提的是，这个结果是相当笼统的，因为它不依赖于镜头成像质量的任何假设，无论镜头是否聚焦，像差，其光学公式，焦距，f值，被摄体距离等。

现在，我添加一些额外的假设，这些假设对于具有有意义的f数概念很有用：我假设这是焦距为f，f数N和入射光瞳直径p  =  f / N的良好成像镜头。物体在无限远处，像平面是焦平面。然后，将图像平面上的无穷小区域d S与具有立体角尺寸dΩ= d S / f  ²的物体的无穷小部分共轭。

鉴于入射光瞳的面积为π p  ² /4，集光率可以在物体侧为计算

d G ^ =Dωπ p  ² /4
      =π德尚p  ² /（4 ˚F  ²）
      =德尚π/（4 Ñ  ²）

因此，镜头的速度为

速度=π/（4 N  ²）

将其与图像侧计算出的速度相提并论

N = 1 /（2正弦（α/ 2））

我在这里必须坚持这样一个事实，即我所做的最后一个假设（镜头是聚焦在无限远处的合适成像镜头）仅需要将速度与f值相关联即可。它们不需要有关的速度与sin（α/ 2）。因此，对于镜片的速度总是有严格的限制，而f值仅在一定程度上受到限制，因为它是测量镜片速度的一种有意义的方式。

我认为您几乎回答了自己的问题，因此没有硬性限制。

如果确实需要，您可以拥有一个很大的光圈，并使用校正透镜将所有东西都带到传感器​​上，但是会遇到两个问题：

• 价格通常会上升到玻璃尺寸的平方，拥有这么多会花很多钱
• 图像质量会受到影响。

因此，从理论上讲，没有硬性限制，要创建实际上可以购买的镜头变得非常困难/不切实际。