首先，看一下“柯里·霍华德对应”，它指出计算机程序中的类型对应于直觉逻辑中的公式。直觉逻辑就像您在学校中学到的“常规”逻辑一样，但是没有排除中或双重否定法则的规律：
不是公理：P⇔¬P（但是P⇒¬P是可以的）
不是公理：P∨P
逻辑定律
您在遵循DeMorgan的定律的道路上是正确的，但是首先我们将使用它们来推导一些新的定律。DeMorgan法律的相关版本为：
- ∀x。P（x）=∃x ¬P（x）
- ∃x。P（x）=∀x ¬P（x）
我们可以得出（∀x。P⇒Q（x））= P⇒（∀x。Q（x））：
- （∀x.P⇒Q（x））
- （∀x.¬P∨Q（x））
- ¬P∨（∀x。Q（x））
- P⇒（∀x.Q）
并且（∀x。Q（x）⇒P）=（∃x。Q（x））⇒P（此在下面使用）：
- （∀x。Q（x）⇒P）
- （∀x。¬Q（x）∨P）
- （¬∀x.¬Q（x））∨P
- （∃x。Q（x））∨P
- （∃x。Q（x））⇒P
请注意，这些定律也具有直觉逻辑。我们得出的两个定律在下面的论文中被引用。
简单类型
最简单的类型易于使用。例如：
data T = Con Int | Nil
构造函数和访问器具有以下类型签名：
Con :: Int -> T
Nil :: T
unCon :: T -> Int
unCon (Con x) = x
类型构造器
现在让我们解决类型构造器。采取以下数据定义：
data T a = Con a | Nil
这将创建两个构造函数，
Con :: a -> T a
Nil :: T a
当然，在Haskell中，类型变量是隐式通用量化的，因此它们实际上是：
Con :: ∀a. a -> T a
Nil :: ∀a. T a
访问器也同样容易：
unCon :: ∀a. T a -> a
unCon (Con x) = x
量化类型
让我们将现有量词∃添加到我们的原始类型中（第一个，没有类型构造函数）。与其在看起来不像逻辑的类型定义中引入它，不如在看起来像逻辑的构造函数/访问器定义中引入它。我们稍后将修复数据定义以进行匹配。
相反Int，我们现在将使用∃x. t。在这里，t是某种类型的表达。
Con :: (∃x. t) -> T
unCon :: T -> (∃x. t)
根据逻辑规则（上面的第二个规则），我们可以将Conto的类型重写为：
Con :: ∀x. t -> T
当我们将存在量词移到外部（prenex形式）时，它变成了通用量词。
因此，以下内容在理论上是等效的：
data T = Con (exists x. t) | Nil
data T = forall x. Con t | Nil
除非exists在Haskell中没有语法。
在非直觉逻辑中，可以从以下类型得出以下内容unCon：
unCon :: ∃ T -> t
之所以无效，是因为直觉逻辑中不允许进行这种转换。因此，不可能为unCon没有exists关键字而编写类型，并且不可能以prenex形式放置类型签名。很难保证类型检查器会在这种情况下终止，这就是Haskell不支持任意存在量词的原因。
资料来源
“具有类型推断的一流多态性”，Mark P. Jones，第24届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会论文集（web）