如何确定数字是否为正则表达式的质数？

我在RosettaCode上找到了以下Java代码示例：

public static boolean prime(int n) {
  return !new String(new char[n]).matches(".?|(..+?)\\1+");
}

• 我不是特别了解Java，但除了正则表达式本身以外，都了解此代码段的所有方面
• 当您在内置的PHP函数中找到它时，我对Regex有基本的基础知识。

.?|(..+?)\\1+素数如何匹配？

您说您了解这部分，但仅强调一下，生成的字符串的长度等于提供的数字。因此，当且仅当字符串包含三个字符n == 3。

.?

正则表达式的第一部分说：“任何字符，零次或一次”。因此，基本上是零个字符还是一个字符-或，按照我上面提到的，n == 0 || n == 1。如果我们有匹配项，则返回该否定项。这与零和一不是质数这一事实相对应。

(..+?)\\1+

正则表达式的第二部分有些棘手，它依赖于组和反向引用。组是括号中的任何内容，然后由正则表达式引擎捕获并存储以供以后使用。反向引用是一个匹配的组，稍后将在同一正则表达式中使用。

该组捕获1个字符，然后捕获任何一个或多个字符。（+字符表示一个或多个，但仅表示前一个字符或组。因此，这不是“两个或四个或六个等字符”，而是“两个或三个等”。+？类似于+，但是它会尝试匹配尽可能少的字符。+通常会尝试对整个字符串进行吞噬，这在这种情况下很糟糕，因为这会阻止反向引用部分正常工作。）

下一部分是反向引用：同一组字符（两个或更多）再次出现。所述反向引用出现一次或多次。

所以。捕获的组对应于捕获的自然字符数（从2开始）。然后，所述组出现一些自然次数（也是从2开始）。如果存在匹配项，则意味着可以找到两个大于或等于2的数字的乘积，这些数字与n长度的字符串匹配……意味着您有一个复合n。再次返回成功匹配的否定：n不是素数。

如果找不到匹配项，那么您将无法得出两个大于或等于2的自然数的乘积...并且您同时具有不匹配项和质数，因此再次返回否定项比赛结果。

现在看到了吗？这真是令人难以置信的棘手（而且计算量很大！），但是一旦获得它，它同时也很简单。:-)

如果您还有其他问题，例如正则表达式解析的实际工作方式，我可以详细说明。但我现在尝试使这个答案保持简单（或尽可能简单）。

我将在素数测试之外解释regex部分：给定String s包含重复的的以下regex String t查找t。

    System.out.println(
        "MamamiaMamamiaMamamia".replaceAll("^(.*)\\1+$", "$1")
    ); // prints "Mamamia"

它的工作方式是将正则表达式捕获(.*)到中\1，然后查看是否\1+跟随它。使用^和$确保匹配必须是整个字符串。

因此，以某种方式，我们得到String s，它是的“倍数” String t，而正则表达式将找到它t（可能\1是最长的，因为是贪婪的）。

一旦您了解了此正则表达式的工作原理，然后（现在暂时忽略OP的正则表达式中的第一个替代方法），就很容易解释了它如何用于素数测试。

• 要测试的素数n，请首先生成一个Stringlength n（用填充相同的char）
• 正则表达式将String一定长度（例如k）的a捕获到中\1，并尝试与\1+其余部分匹配String
  • 如果存在匹配项，则n是的适当倍数k，因此n不是素数。
  • 如果没有匹配，则没有这样的k存在分歧n，并n因此是素

.?|(..+?)\1+素数如何匹配？

实际上，事实并非如此！它匹配 String的长度不是素数！

• .?：String长度0或的交替匹配的第一部分1（根据定义，不能为素数）
• (..+?)\1+：交替的第二部分，该正则表达式的变形例如上所述，匹配String长度的n是一个“倍数” String长度的k >= 2（即n是一个复合物，不是素）。
  • 请注意，不愿意修改?实际上是没有必要的正确性，但它可以通过尝试更小的帮助的提速过程k第一

注意语句中的! boolean补码运算符return：它使取反matches。这是正则表达式不匹配的时候，n是最重要的！这是双重负逻辑，所以难怪它有点令人困惑！！

简化版

这是对代码的简单重写，以使其更具可读性：

public static boolean isPrime(int n) {
    String lengthN = new String(new char[n]);
    boolean isNotPrimeN = lengthN.matches(".?|(..+?)\\1+");
    return !isNotPrimeN;
}

上面的代码与原始Java代码基本相同，但是分成多个语句并分配了局部变量，以使逻辑更易于理解。

我们还可以使用有限重复来简化正则表达式，如下所示：

boolean isNotPrimeN = lengthN.matches(".{0,1}|(.{2,})\\1+");

同样，给定String长度为的n，用相同的填充char，

• .{0,1}检查是否n = 0,1，不是素数
• (.{2,})\1+检查是否n为的适当倍数k >= 2，不是素数

与不愿改性剂的异常?上\1（为清楚起见省略），上述正则表达式是相同的原件。

更有趣的正则表达式

以下正则表达式使用类似的技术；应该具有教育意义：

System.out.println(
    "OhMyGod=MyMyMyOhGodOhGodOhGod"
        .replaceAll("^(.+)(.+)(.+)=(\\1|\\2|\\3)+$", "$1! $2! $3!")
); // prints "Oh! My! God!"

也可以看看

• 正则表达式：谁更贪婪

不错的正则表达式技巧（尽管效率很低）... :)

正则表达式对非素数的定义如下：

当且仅当N <= 1或N被K> 1整除时，N不是素数。

代替将N的简单数字表示传递给正则表达式引擎，而是给它提供长度为 N 的序列，该序列由重复字符组成。析取的第一部分检查N = 0或N = 1，第二部分使用后向引用查找除数K> 1。它强制正则表达式引擎找到一些非空子序列，该子序列可以重复至少两次以形成序列。如果存在这样的子序列，则意味着其长度除以N，因此N不是素数。

/^1?$|^(11+?)\1+$/

应用于转换为以1为底的数字（1 = 1，2 = 11，3 = 111，...）。非素数将与此匹配。如果不匹配，则为质数。

在这里解释。