Python中的阶乘函数

如何在Python中计算整数的阶乘？

最简单的方法是使用math.factorial（在Python 2.6及更高版本中可用）：

import math
math.factorial(1000)

如果您想/必须自己编写它，可以使用迭代方法：

def factorial(n):
    fact = 1
    for num in range(2, n + 1):
        fact *= num
    return fact

或递归方法：

def factorial(n):
    if n < 2:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

请注意，阶乘函数仅针对正整数定义，因此您还应该检查n >= 0and that isinstance(n, int)。如果不是，分别提高a ValueError或a TypeError。math.factorial会为您解决这个问题。

在Python 2.6及更高版本上，请尝试：

import math
math.factorial(n)

确实没有必要，因为这是一个很旧的线程。但是我在这里做的另一种方法是使用while循环来计算整数的阶乘。

def factorial(n):
    num = 1
    while n >= 1:
        num = num * n
        n = n - 1
    return num

现有解决方案

最短且可能最快的解决方案是：

from math import factorial
print factorial(1000)

建立自己的

您也可以构建自己的解决方案。通常，您有两种方法。最适合我的是：

from itertools import imap
def factorial(x):
    return reduce(long.__mul__, imap(long, xrange(1, x + 1)))

print factorial(1000)

（当结果变为时，它也适用于更大的数字long）

实现此目的的第二种方法是：

def factorial(x):
    result = 1
    for i in xrange(2, x + 1):
        result *= i
    return result

print factorial(1000)

def factorial(n):
    if n < 2:
        return 1
    return n * factorial(n - 1)

如果您使用的是Python2.5或更旧版本，请尝试

from operator import mul
def factorial(n):
    return reduce(mul, range(1,n+1))

对于较新的Python，如此处其他答案所示，数学模块中有阶乘

def fact(n):
    f = 1
    for i in range(1, n + 1):
        f *= i
    return f

使用for-loop，从开始倒数n：

def factorial(n):
    base = 1
    for i in range(n, 0, -1):
        base = base * i
    print(base)

出于性能原因，请不要使用递归。这将是灾难性的。

def fact(n, total=1):
    while True:
        if n == 1:
            return total
        n, total = n - 1, total * n

检查运行结果

cProfile.run('fact(126000)')

4 function calls in 5.164 seconds

使用堆栈很方便（就像递归调用一样），但这要付出一定的代价：存储详细信息会占用大量内存。

如果堆栈太高，则意味着计算机存储了大量有关函数调用的信息。

该方法仅占用常量内存（如迭代）。

或使用for循环

def fact(n):
    result = 1
    for i in range(2, n + 1):
        result *= i
    return result

检查运行结果

cProfile.run('fact(126000)')

4 function calls in 4.708 seconds

或使用内置函数数学

def fact(n):
    return math.factorial(n)

检查运行结果

cProfile.run('fact(126000)')

5 function calls in 0.272 seconds

def factorial(n):
    result = 1
    i = n * (n -1)
    while n >= 1:
        result = result * n
        n = n - 1
    return result

print (factorial(10)) #prints 3628800

这是我的尝试

>>> import math
>>> def factorial_verbose(number):
...     for i in range(number):
...             yield f'{i + 1} x '
...
>>> res = ''.join([x for x in factorial_verbose(5)])
>>> res = ' '.join([res[:len(res)-3], '=', str(math.factorial(5))])
>>> res
'1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120'

一条线，快速且大量也可以：

#use python3.6.x for f-string
fact = lambda x: globals()["x"] if exec(f'x=1\nfor i in range(1, {x+1}):\n\tx*=i', globals()) is None else None

我知道已经解决了这个问题，但这是具有反向范围列表理解的另一种方法，使范围更易于阅读和更紧凑：

    #   1. Ensure input number is an integer by attempting to cast value to int
    #       1a. To accomplish, we attempt to cast the input value to int() type and catch the TypeError/ValueError 
    #           if the conversion cannot happen because the value type is incorrect
    #   2. Create a list of all numbers from n to 1 to then be multiplied against each other 
    #       using list comprehension and range loop in reverse order from highest number to smallest.
    #   3. Use reduce to walk the list of integers and multiply each against the next.
    #       3a. Here, reduce will call the registered lambda function for each element in the list.
    #           Reduce will execute lambda for the first 2 elements in the list, then the product is
    #           multiplied by the next element in the list, and so-on, until the list ends.

    try :
        num = int( num )
        return reduce( lambda x, y: x * y, [n for n in range(num, 0, -1)] )

    except ( TypeError, ValueError ) :
        raise InvalidInputException ( "Input must be an integer, greater than 0!" )

您可以在此要点中查看完整版本的代码：https : //gist.github.com/sadmicrowave/d4fbefc124eb69027d7a3131526e8c06

另一种方法是使用np.prod如下所示：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
         return np.prod(np.arange(1,n+1))

由n！表示的正整数n的阶乘是所有小于或等于n的正整数的乘积。

配方：n! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * (n-4) * ....... * 1

有几种方法可以通过使用内置函数/库等在python中找到阶乘。在这里，我参考了阶乘的基本定义创建了用户定义的函数。

def factorial(n):
    fact = 1
    for i in range(1,n+1):
        fact = fact * i
    return(fact)

print(factorial(4))

我们还可以使用recursive如下所示的技术来实现阶乘函数。但是此方法仅对较小的整数有效。因为在递归中，该函数被反复调用并需要一个内存空间来维护堆栈，所以对于大整数值查找阶乘而言，这不是一种有效或优化的方法。

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

print(factorial(4))

def factorial(n):
mul = 1
for i in range( 1, n + 1):
    mul *= i
print(factorial(6))

在下面的代码中，我输入要计算其阶乘的数字，此后，我将要计算其阶乘的->数字与从1,2，....（我想计算-1）

    f = int(input("Enter a number whose factorial you want to calculate = "))#Number 
                                           #whose factorial I want to calculate                              
for i in range(1,f): #assume I have taken f as 5
    f=f*i # In 1st iteration f=5*1 => 5 , in second iteration f = 5*2 => 10, 3rd 
          #iteration f = 10*3 =>30, 4th iteration f = 30*4 =>120  
print(f) #It will print the updated value of "f" i.e 120