最近，我在一些Wiki上阅读了有关“量子Bogosort”的信息。基本思想是，像bogosort一样，我们只是对数组进行改组，希望它被“偶然”排序并重试失败。

所不同的是，现在，我们有了“ 魔术量子”，因此我们可以一次尝试在“平行宇宙”中一次尝试所有排列，并在排序不好的地方“摧毁所有不良宇宙”。

现在，显然，这是行不通的。量子是物理学，而不是魔术。主要问题是

1. “平行宇宙”仅仅是对量子效应的一种解释，而不是量子计算所利用的东西。我的意思是，我们可以在这里使用硬数字，我认为解释只会混淆这里的事情。

2. “摧毁所有不良宇宙”有点像量子位纠错，这是量子计算中一个非常棘手的问题。

3. Bogo排序仍然很愚蠢。如果我们可以通过量子加速分类，为什么不基于一个好的分类算法呢？（但是，我们需要随机性，我的邻居抗议！是的，但是您能不能想到一种依赖于随机性的更好的经典算法？）

虽然此算法主要是一个玩笑，但它可能是一个“教育性玩笑”，就像“经典” bogosort一样，因为随机算法的最佳情况，最坏情况和平均情况复杂度之间的区别在这里很容易而且非常清楚。（根据记录，最好的情况是$\Theta(n)$，我们很幸运，但仍然必须通过扫描数组来检查答案是否正确，预期时间简直糟透了（IIRC，与排列数量成正比，所以$O(n!)$），最糟糕的情况是我们永远无法完成）

那么，我们可以从“量子bogosort”中学到什么呢？特别是，是否存在类似的真实量子算法，或者这在理论上或实践上都是不可能的？此外，是否有关于“量子排序算法”的研究？如果没有，为什么？

免责声明：量子Bogosort是一个笑话算法

让我简要说明一下算法：

• 步骤1：使用量子随机化算法，对列表/阵列进行随机化处理，以便在观察到列表之前，无法知道列表的顺序。这会将宇宙分为$O(N!)$宇宙 但是，这种划分没有成本，因为它总是不断发生。

• 步骤2：检查清单是否已排序。如果不是，请摧毁宇宙（忽略实际的物理可能性）。

现在，所有剩余的Universe都包含已排序的列表/数组。

最坏情况的复杂性：$O(N)$

（我们仅考虑那些可以观察到列表已排序的Universe）

平均/最佳案例复杂度：$O(1)$

这种算法的主要问题之一是错误的巨大可能性，正如尼克·约翰逊在这里提到的那样：

然而，该算法具有更大的问题。假设您有100亿次错误地得出结论：如果列表未排序，则将其排序。有20个！排序20个元素列表的方法。排序之后，剩下的Universe将是对列表进行正确排序的Universe，以及240万个算法错误地得出对列表进行正确排序的Universe。因此，您这里拥有的是一种可以大幅放大机器错误率的算法。

“平行宇宙”是对量子效应的高度简化的解释，而不是量子计算所利用的东西。

不太确定“高度简化的量子效应解释”是什么意思。我在互联网上发现的有关量子Bogosort 的来源（本和本）并没有明确提及他们正在使用QM的替代解释，即您可能正在考虑的Everett解释。实际上，我什至不知道如何将Everett的解释与量子Bogosort结合在一起（正如某些人评论的那样，使用后选择）。无论如何，作为一个注释：在主流宇宙学中，人们普遍认为存在不止一个宇宙，甚至还有对它们的分类，分别称为麦克斯·泰格马克（Max Tegmark）的四个层次和布莱恩·格林（Brian Greene）。循环理论。阅读有关Multiverse的Wiki文章以了解更多详细信息。

“摧毁所有不良宇宙”有点像量子位纠错，这是量子计算中一个非常棘手的问题。

当然，这实际上要困难得多，而且我们不希望从字面上破坏宇宙。量子bogosort只是一个理论概念，没有实际应用（我知道）。

Bogo排序仍然很愚蠢。如果我们可以通过量子加速分类，为什么不基于一个好的分类算法呢？（但是，我们需要随机性，我的邻居抗议！是的，但是您能不能想到一种依赖于随机性的更好的经典算法？）

是的，它确实仍然很愚蠢。如您所说，它似乎确实是一个“教育玩笑”。我确实尝试找到这种类型或相关学术论文的来源，但找不到任何内容。但是，就传统意义上来说，即使是经典的bogosort也是愚蠢的，因为它被认为是最无效的排序算法之一。仍然出于纯粹出于教育兴趣的原因对其进行了研究。

特别是，是否存在类似的真实量子算法，或者这在理论上或实践上都是不可能的？

我不知道。这样的算法确实是理论上的可能性，但是绝对不可行（至少现在还不行）。

此外，是否有关于“量子排序算法”的研究？如果没有，为什么？

确实已经有关于“量子分类”的研究。但是这种分选算法的问题是任何基于比较的量子分选算法至少需要花费$\Omega (N\log N)$步骤，这是经典算法已经可以实现的。因此，对于这一任务，量子计算机并不比经典计算机好。但是，在有界的排序中，量子算法的性能优于经典算法。这和这是两个相关的论文。