量子计算在超越性函数的评估中是否提供任何加速？

与整数分解问题一样，与经典算法相比，已知Shor算法可提供实质性（指数级）加速。关于更基本的数学，例如评估先验函数，是否有类似的结果？

假设我要计算，或。在古典世界中，我可能会使用泰勒级数或某些迭代算法之类的扩展。是否有量子算法可以比经典计算机更快的速度，渐近更好，以相同精度进行的迭代次数更少，或以挂钟时间更快的速度？ $\sin2$ $\ln{5}$ $\cosh10$

algorithm speedup

— 诺里乌斯
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已经有经典算法可以在少数几个时钟周期内将其评估为合理（例如80位）的精度（并且它们实际上是在CPU上实现的）。质量控制似乎不可能比它快得多。您是否要求极高的精度（例如1百万位）？

— 雨披

@poncho确实有道理，像这样的基本东西已经被优化到接近完美，但是我想知道这些功能中是否存在可以在QC上更快地被利用的东西。即使只能在极高的精度要求下才能看到效果。

— Norrius

@poncho“质量控制似乎不可能比它快得多”。人们认为天真的乘法算法不太可能得到改进，但是现在有了Karatsuba。您可能想知道我们是否需要更好的算法（是的，例如，如您所述，为了精度），但是实际上期望有所改进并不奇怪。

— 离散蜥蜴

我唯一能想到的就是找到具有超多项式速度的矩阵幂的算法。它来自量子算法列表（不过似乎有些过时了）。

— 弗拉基米尔
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尽管它不能直接回答问题，但这很有趣，谢谢！

— Norrius

@Norrius嗯，我集中精力在上Are there similar results regarding more basic maths。不幸的是，我找不到更多相关的东西。

— 弗拉基米尔