量子退火到底是什么？

许多人都对量子退火这一作为量子技术的应用感兴趣，这尤其是因为D-WAVE在该问题上的工作。在量子退火维基百科的文章暗示，如果一个执行的是“退火”慢慢就好了，人们意识到（特定的形式）绝热量子计算。量子退火似乎有很大的不同，因为它似乎并不以在绝热状态下进行演化为前提—它允许发生绝热转变。

不过，量子退火似乎比“匆忙完成绝热计算”更具直觉。似乎特别选择了一个由横向场组成的初始哈密顿量，这特别是为了考虑到能量分布中的隧穿效应（如在标准基础上所述，假定）。据说这与经典模拟退火中的温度类似（甚至可能是正式概括？）。这就提出了一个问题，即量子退火是否预设了诸如特定的初始横向场，哈密顿量之间的线性插值等特征？以及是否可以固定这些条件，以便能够与经典退火进行精确比较。

• 量子退火由什么构成，或多或少有形式上的概念，这将使人们指向某个东西并说“这是量子退火”或“这不是精确的量子退火，因为[它涉及某些附加特征或缺乏一些基本功能]“？

• 或者：可以参考某些规范框架（可能参考原始论文之一）来描述量子退火。修订版E 58（5355），1998年 [ 可在此处免费获得PDF ]-连同一些典型的变化一起被接受为量子退火的例子？

• 是否至少有一个足够精确的描述，我们可以说量子退火适当地概括了经典的模拟退火，而不是通过“在实践中更好地工作”或“在条件X，Y和Z下更好地工作”，而是在特定情况下进行。从某种意义上说，任何经典的模拟退火程序都可以被无噪声量子退火程序有效地模拟或可证明地被超越（就像unit元电路可以模拟随机算法一样）？

我会尽力解决您的三点。

我先前对先前关于量子退火和绝热量子计算之间差异的问题的回答可以在这里找到。我同意Lidar的观点，即如果不考虑算法和硬件就无法定义量子退火。

话虽如此，量子退火的规范框架和D-Wave的灵感是Farhi等人的工作。（quant-ph / 0001106）。

最后，我不确定是否可以再次使用量子退火来推广经典的模拟退火，而无需讨论硬件。这是一个彻底的比较：1304.4595。

发表评论：

（1）我看到了您之前的答案，但没有明白您的意思。质量检查不是通用的，也没有解决问题的可证明性能，并且这些操作受硬件限制是很好的。但可以肯定的是，量子退火与特定的硬件或实例无关，否则给它起个名字是没有意义的。

（2）您将AQC论文与Vinci和Lidar的摘录联系在一起，强烈暗示了QA只是绝热状态下的绝热演变。这本质上是正确的吗？不管初始和最终哈密顿量是什么，或者通过哈密顿量空间追踪的路径是什么，还是关于时间的参数化，这都是真的吗？如果除了“可能有点仓促的绝热计算”之外还有其他约束，那么这些约束是什么？为什么认为它们对模型很重要？

（1 + 2）与AQC相似，QA会减小哈密顿量的横向磁场，但是，该过程不再是绝热的，而是取决于机器的量子位和噪声水平。最初的哈密顿量在D-Wave的白话中被称为量规，只要您知道基态，它就可以简单或复杂。至于“关于时间的参数化”，我认为您的意思是退火时间表，如上所述，这是受限制的硬件约束。

（3）我也看不出为什么要用硬件来描述与经典模拟退火的比较。随意假设您拥有具有任意连接性的完美硬件：定义量子退火，就像您想象的数学家可能定义的退火一样，没有琐碎的细节；并考虑将量子退火的特定实现作为近似于该纯模型的条件的尝试，但是由于涉及到折衷，工程师不得不不得不面对现实世界而做出折衷。无法进行比较吗？

经典模拟退火与量子退火的唯一关系是它们都具有退火的名称。 哈密​​顿量和过程根本不同。

但是，如果您想将模拟量子退火与量子退火进行比较，那么在进行模拟量子退火时，ETH的Troyer小组是有利的。我强烈建议这些幻灯片主要基于Boxio等人。我上面链接的论文。

在硬自旋玻璃实例上的模拟退火，模拟量子退火和D波性能-Troyer（PDF）

（4）您对初始哈密顿量的评论很有用，并暗示了一些非常普遍的潜伏背景。也许原则上可以接受任意（但可有效计算，单调和一阶可微）的计划，这些计划的局限性仅源于架构约束，当然，目的还在于获得有用的结果？

我不确定你在问什么。任意时间表有用吗？我对任意退火时间表的工作不熟悉。原则上，该场应从高到低，足够慢以避免兰道-泽纳跃迁，而足够快以保持量子位的量子效应。

有关; D-Wave的最新迭代可以以不同的速率对单个qubit进行退火，但是我不知道在其中实施过任何D-Wave非关联研究。

DWave —通过量子退火偏移提高整数分解性能（PDF）

$H_{cl}$$H_{qm}$$A(t)=1,B(t)=0$$H_{qm}$是非简并对角线）。“过渡”显然存在差异，其中QA似乎依赖于暗示的隧道效应/准绝热性直觉，但是通过将QA与量子步态进行理论比较，也许可以（或已经被证实）这是精确的。在这个方向上没有工作吗？

$A(t)=1,B(t)=0$

arXiv：1605.03303

arXiv：1708.00236

关于量子退火与量子行走的关系。如总理大臣所示，可以用这种方式处理量子退火。

arXiv：1606.06800

（6）我认为硬件可能在其中起着重要作用---但您尚未明确提到-在一个方面是对浴缸的耗散作用，我现在隐约记得与DWAVE有关。引用Boixo等人的话：“与绝热量子计算不同，量子退火是一种正温度方法，涉及与热浴耦合的开放式量子系统。” 显然，在给定系统中期望的浴耦合取决于硬件；但是对于假设的退火炉，没有考虑合理考虑使用哪些浴槽耦合的概念吗？

我对硬件方面的了解还不足以解决这个问题，但是如果我不得不猜测，温度越低越能避免所有与噪声有关的问题。

您说：“原则上，该场应从高到低，应足够慢以避免兰道—齐纳跃迁，而应足够快以保持量子位的量子效应。” 这是有帮助的事情，但是您通常不知道那会或应该有多慢，对吗？

这就是量子比特的相干时间。D波退火时间表约为微秒，超导量子位的T2约为100微秒。如果我必须给出退火时间表的明确定义，那将是“在小于量子位实现的退相干时间的时间内，横向场的演变”。这允许不同的起始强度，暂停和场强读数。它不必是单调的。

我以为在非绝热状态下工作时，有时认为将水分散到浴中有助于量子退火器的工作（因为处理NP难题时通常会如此，因为尽管有兴趣，我们仍希望获得问题的答案特征值差距可能很小）。那么，耗散可能没有帮助吗？

我咨询了曼德拉（S. Mandra），当他为我指出P. Love和M. Amin的几篇论文时，这些论文表明某些镀液可以加速量子退火，而热化可以帮助更快地找到基态。

arXiv：cond-mat / 0609332

我认为，也许如果我们对退火进度表以及过渡是否必须沿着两个哈密顿量之间的线性插值（而不是更复杂的轨迹）感到困惑，...

$A(t)$$B(t)$

DWave —量子退火的未来硬件方向（PDF）

您可以根据需要随意压缩这些响应。谢谢。