一个人可以讯问黑匣子的量子相干性吗？

该问题基于部分基于假设的情况，部分基于基于分子的量子装置的实验特征的场景，该场景通常表现出量子演化并具有一定的可扩展性，但通常很难在细节上进行表征（a相关但并非唯一的例子是与单分子核自旋量子位的电控制相关的一系列工作。

场景：假设我们有各种各样的黑匣子，每个黑匣子都可以处理信息。我们不控制盒子的量子演化。在量子电路模型的语言中，我们不控制量子门的顺序。我们知道每个黑匣子都被硬连线到一个不同的算法，或更实际地，被硬连线到一个与时间相关的哈密顿量，包括一些不连贯的演化。我们不知道每个黑匣子的详细信息。特别是，我们不知道它们的量子动力学是否足够连贯以产生量子算法的有用实现（在此，我们称其为“ 量子性 ”；其下限为“与经典图可区别”） 。为了配合我们的黑匣子朝着这个目标努力，我们只知道如何为他们提供经典输入并获得经典输出。让我们在这里区分两个子场景：

1. 我们不能自己进行纠缠：我们将乘积状态用作输入，并在输出上使用单个量子位测量。但是，我们可以选择输入准备和测量的基础（至少在两个正交的基础之间）。
2. 如上所述，但是我们不能选择基础，而必须在某些固定的“自然”基础上进行工作。

目标：对于给定的黑匣子，检查其动力学的量子性。至少，对于2或3量子位，作为概念验证，理想情况下也适用于较大的输入大小。

问题是：在这种情况下，是否存在一系列以Bell不等式形式的相关性检验，可以实现该目标？

让我们假设你的黑盒处理古典输入（即一个比特串）古典输出以确定的方式，即它定义一个函数。$f:x\mapsto y$

如果您只能在此基础上准备和测量可分离状态，那么您唯一可以确定的就是函数是什么。假设所有输出都不同，则可以通过可逆的经典计算或量子计算来计算它，而您将无法分辨。$f$

因此，假设您可以准备产品状态并出于争论的目的而在两个不同的基数和Z中进行度量。您可以做的一件事（就我所知，这可能是毫无希望的效率低下，但是要在某个地方开始）是首先使用Z为基础确定函数f （x ）。然后，对于任意一对位串的X 1和X 2仅在一个位置上不同，准备的状态下（| X 1 ⟩ ± | X 2 ⟩）/ $X$$Z$$f(x)$$Z$$x_1$$x_2$。这是一种产品状态，在一个网站上的所有网站上都使用Z为基础。假设输出y1=f（x1）和y2f（x2）在k>0个位置上不同。（如果k=0，则演化始终是不连贯的。）对于y1和y2相等的位，只需以Z为基础对其进行测量，以确保获得期望的结果。剩下的$(\left|x_1\right\rangle\pm\left|x_2\right\rangle)/\sqrt{2}$$Z$$y_1=f(x_1)$$y_2f(x_2)$$k>0$$k=0$$y_1$$y_2$$Z$$k$站点，如果黑匣子是连贯的，则您会收到GHZ状态的量子比特，即 $k$ 如果它是完全不连贯的，那么您将获得二级混合状态

$$\frac{1}{\sqrt{2}}(\left|y_1\right\rangle\pm\left|y_2\right\rangle).$$ 如果k=1，则可以通过以X为基础测量该qubit来直接区分它们（重复几次以获取统计信息）。对于k>1，您有一些选择。您可以执行Bell检验（k= $$\frac{1}{2}\left(\left|y_1\right\rangle\left\langle y_1\right|+\left|y_2\right\rangle\left\langle y_2\right|\right).$$ $k=1$$X$$k>1$$k=2$）或GHZ状态的等效项（例如全部或不存在证明），或应用纠缠见证人（其中一些基于单量子位可观察对象）。或者，以基础测量每个量子位并记录结果。在纠缠状态下，根据先前的结果，最后的结果应该是完全可预测的。对于混合状态，答案将是完全不可预测的。如果您想做出更定量的表述，可以使用类似熵H （X | Y ）的形式，其中X是描述最后一次测量结果的随机变量，Y是描述所有测量结果的随机变量。先前的测量。$X$$H(X|Y)$$X$$Y$

一个可能的问题是，仅通过在基础上准备的单个站点来测试输入，就可以测试很多选项，因此我不知道测试所有这些一致性是否足够，或者是否应该开始分析如果您在X的基础上准备了成对的站点会发生什么，依此类推。$X$$X$

当然，虽然这告诉您有关黑匣子实现的一致性的信息，但是这种一致性是否有助于黑匣子的运行速度却是完全不同的事情（例如，人们想要的那种东西）了解光合作用细菌甚至是D-Wave等物质的运输过程。

为什么不输入最大纠缠状态的一半作为黑盒的输入（以便使一半具有与输入尺寸相同的尺寸）？然后，您可以测试最喜欢的量度，例如完整输出状态的纯度。如果预言对应于单一进化，则纯度为1。相关性越小，纯度越小。顺便说一句，输出状态通过Choi-Jamiołkowski同构描述了黑匣子实现的映射。

我不确定您所说黑匣子的含义是什么。因此，也许有一些更复杂的方法（类似于其他答案，您可以使用纠缠证人来证明您的黑匣子没有发生纠缠）。但是，通常可以执行量子过程断层扫描（例如，参见arXiv：quant-ph / 9611013）。