如何旋转Fock状态的量子位？

我读到可以在Fock状态下对qubit进行编码，例如存在或不存在光子。如何在Fock状态下执行单量子位旋转？

Fock空间中的叠加以及Fock空间中的旋转绝对无处不在。

• 重要的是要注意，电磁场的所有经典状态都是许多不同的光子数本征态的叠加。

• 量子场论的整个学科（大约）涉及在某些物理激励的Fock空间内允许哪些旋转，以及它们实际发生的幅度。

• 电路和腔QED的实验范式-可以很好地验证这一已有70年历史的理论-明确地处理了对光子数状态的运算（尤其是DaftWullie所说的“单个光子的存在与否”）它），是原子，分子和光学物理学的基石。电路QED是支撑超导通量量子位的基本理论，已证明该器件显示出相干量子效应，而没有任何合理或不合理的疑问。Serge Haroche因其在腔体QED方面的工作而获得了2012年诺贝尔物理学奖，在此期间，他继续愉快地创建，控制和测量少量微波光子的叠加。许多实验家每天都这样做。

• 长期以来一直建议在实际的量子计算机中使用单谐波模式来表示一个或多个量子位，其中逻辑状态被编码为不同占有数状态的叠加。有关如何执行此操作的一些想法以及可能不是最佳想法的一些原因，请参阅Nielsen和Chuang，第7.2节。

有关执行此类操作的方法的文献不乏。实际上，现代物理学的一个重要部分恰恰与此有关。我无法想象你会在哪里或如何得到相反的想法。

简短的答案是您不能这样做。有一种叫做“粒子数超选择规则”的规则，它假定您不能创建不同数量的粒子的叠加。因此，如果您准备了Fock状态，则可以执行相位门控和位翻转，但是不能执行任意旋转来创建不同粒子数的叠加。

更长的答案是，如果您拥有正确的参考系，有时您可以叠加。有这个东西了很好的讨论在这里。这就是为什么可以创建诸如相干态之类的状态（它们是不同数量的光子的叠加）的原因（它们被用于量子计算，但这是一个完全不同的问题）。但是我相信这不适用于较小的光子数（例如，单个光子的存在或不存在）。在这种情况下，您唯一可以做的就是在两个位置之一中创建单个光子的叠加。