Questions tagged «quantum-state»

为了表示量子计算机的状态，所有量子位都贡献一个状态向量（据我所知，这是量子计算与经典计算之间的主要区别之一）。我的理解是，可以在一个多量子位系统中仅测量一个量子位。测量一个量子比特如何影响整个系统（具体来说，它如何影响状态向量）？

21 quantum-state  measurement 

给定一个222量子位的系统并由此444可能的测量结果中的基础{|00⟩{|00⟩\{|00\rangle，|01⟩|01⟩|01\rangle，|10⟩|10⟩|10\rangle，|11⟩}|11⟩}|11\rangle\}，我怎么可以准备状态，其中： 只有333的这些444的测量结果是可能的（比如，|00⟩|00⟩|00\rangle，|01⟩|01⟩|01\rangle，）？|10⟩|10⟩|10\rangle 这些测量是否同样可能？（类似于贝尔州，但有333结果）

18 quantum-state  measurement  circuit-construction  superposition 

术语“ 高等Hilbert空间的教会 ”在量子信息分析量子通道和量子态频繁时使用。 这个术语是什么意思（或者，“去更高的希尔伯特空间教堂”是什么意思）？

16 quantum-state  quantum-channel  terminology  quantum-operation 

为了表示单个量子位|ψ⟩|ψ⟩|\psi\rangle我们使用一个单一矢量在C2C2\mathbb{C}^2 Hilbert空间，其标准正交基（所述之一）是(|0⟩,|1⟩)(|0⟩,|1⟩)(|0\rangle, |1\rangle)。 我们可以得出|ψ⟩|ψ⟩|\psi\rangle使用布洛赫球。但是，由于正交向量在空间上是反平行的，所以我发现这种表示法非常令人困惑（此Physics Stackexchange问​​题的简要说明）。 您知道单个qubit有其他不同的图形表示吗？

16 quantum-state 

量子门由矩阵表示，矩阵表示应用于量子位（状态）的转换。 假设我们有一个以量子位为单位的量子门。222 量子门如何影响（不一定改变量子门）量子位状态的测量结果（因为测量结果受每种可能状态的概率影响很大）？更具体地，是否可以预先知道每个状态的概率如何由于量子门而改变？

15 quantum-gate  quantum-state 

由于对能够进行量子计算的量子设备的访问仍然极为有限，因此在经典计算机上模拟量子计算是令人感兴趣的。将量子位的状态表示为一个向量需要元素，这极大地限制了人们在这种模拟中可以考虑的量子位的数量。2 nnnn2n2n2^n 在使用比简单矢量表示更少的内存和/或计算能力的意义上，可以使用一种更紧凑的表示1吗？它是如何工作的？ 尽管易于实现，但很明显，矢量表示对于在其矢量表示中表现出稀疏和/或冗余的状态是浪费的。对于一个具体的例子，考虑3量子比特状态。它具有元素，但它们仅假设可能的值，其中大多数元素为。当然，要在模拟量子计算中有用，我们还需要考虑如何表示门以及门在量子位上的作用，并且欢迎您提供一些有关量子位的信息，但我也很高兴听到有关量子位的信息。2330(1/3–√,1/3–√,0,0,0,−1/3–√,0,0)T(1/3,1/3,0,0,0,−1/3,0,0)T(1/\sqrt{3}, 1/\sqrt{3},0,0,0,-1/\sqrt{3}, 0,0)^T23232^3333000 1.请注意，我在问的是表示形式，而不是软件，库或可能使用/表示这种表示形式的文章。如果您提出并解释一种表示形式，非常欢迎您提及已经使用的表示形式。

15 quantum-state  simulation 

当测量一个量子比特时，由于随机选择结果，因此存在“波函数崩溃”。 如果量子位与其他位纠缠在一起，则这种塌陷也会影响它们。它影响它们的方式取决于我们选择测量量子位的方式。 由此看来，我们对一个量子位所做的事情似乎对另一个量子位具有瞬时影响。是这种情况，还是表观效果更像我们对量子位知识的贝叶斯更新？

15 entanglement  quantum-state  bayesian-learning  non-locality  contextuality 

我发现的最基本的量子态定义是（改写自Wikipedia的定义） 量子态由复数上有限或无限维希尔伯特空间中的射线表示。 此外，我们知道，为了获得有用的表示，我们需要确保表示量子态的矢量是单位矢量。 但是在上面的定义中，它们没有精确化与所考虑的希尔伯特空间相关的范数（或标量积）。乍一看，我虽然认为规范并不是很重要，但是昨天我才意识到该规范到处都是欧几里得规范（2-规范）。甚至胸罩符号似乎都是专门针对欧洲人的规范而制定的。 我的问题：为什么到处都使用欧几里得准则？为什么不使用其他规范？欧几里得范数是否具有可以用在其他人不具备的量子力学中的有用特性？

15 quantum-state  notation  unitarity  mathematics 

在量子计算和量子算法的上下文中，“计算基础”一词是什么意思？

15 quantum-state  terminology 

到目前为止，我的理解是：纯状态是系统的基本状态，混合状态表示系统的不确定性，即系统处于一组具有某种（经典）概率的状态中。但是，叠加似乎也是状态的一种混合，那么它们如何适合这种情况呢？ 例如，考虑一个公平的硬币翻转。你可以把它表示的“头”的混合状态|0⟩|0⟩\left|0\right>和“尾” |1⟩|1⟩\left|1\right>：ρ1=∑j12|ψj⟩⟨ψj|=12(1001)ρ1=∑j12|ψj⟩⟨ψj|=12(1001) \rho_1 = \sum_j \frac{1}{2} \left|\psi_j\right> \left<\psi_j\right| = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} 但是，我们也可以使用“头”和“尾”的叠加：特定状态与密度ψ=12√(|0⟩+|1⟩)ψ=12(|0⟩+|1⟩)\psi = \frac{1}{\sqrt{2}}\left( \left|0\right> + \left|1\right> \right) ρ2=|ψ⟩⟨ψ|=12(1111)ρ2=|ψ⟩⟨ψ|=12(1111) \rho_2 = \left|\psi\right> \left<\psi\right| = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} 如果我们以计算为基础进行测量，我们将得到相同的结果。叠加状态和混合状态有什么区别？

14 superposition  quantum-state 

在经典的二进制计算机中，实数通常使用IEEE 754标准表示。使用量子计算机，您当然也可以这样做-并且对于测量而言，由于任何测量的结果都是二进制的，因此可能需要此（或类似的标准）。但是，在进行测量之前，可以使用不同的方法在qubits中更容易和/或更精确地对实数建模吗？如果是这样，是否有任何实际有用的用例，是否看到（我假设）执行测量时会失去任何其他精度？ 需要明确的是，我并不是（有必要）寻找现有的标准，只是寻找有关如何表示这些数字的想法或建议。如果有任何研究，那当然也很有用。

14 quantum-state  measurement  technical-standards 

我读到可以在Fock状态下对qubit进行编码，例如存在或不存在光子。如何在Fock状态下执行单量子位旋转？

13 quantum-gate  quantum-state 

在QC领域中令我困惑的许多事情之一是，量子计算机中量子位的测量与随机选择（在经典计算机中）不同的是什么（这不是我的实际问题） 假设我有量子位，并且我的状态是它们的振幅（a 1，a 2，… ，a n ）T的向量。1个ñnn（一个1个，一2，... ，一ñ）Ť(a1,a2,…,an)T(a_1,a_2,\dots,a_n)^\mathrm{T} 如果我通过某些门传递该状态并进行各种量子运算（测量除外），那么我将测量该状态。我只会得到其中一个选项（概率各不相同）。 那么，这样做与从一些复杂的/复杂的分布中随机生成一个数字之间有什么区别？是什么使量子计算与经典随机计算本质上不同？ 我希望我不要误解状态的表示方式。对此也感到困惑...

13 quantum-state  measurement 

我可能以前读过尼尔森（Nielsen）和庄（Chuang）（十周年纪念版）的一章《量子傅立叶变换及其应用》，这是理所当然的，但是今天，当我再次审视它时，它并没有这样做。对我来说一点都不明显！ 这是相位估计算法的电路图： 具有量子比特的第一个寄存器应该是“控制寄存器”。如果第一寄存器中的任何qubit处于状态则将相应的受控单一门应用于第二寄存器。如果它处于状态，那么它不会应用于第二个寄存器。如果它处于两个状态和的叠加，则对应的register对第二寄存器的作用可以通过“线性”确定。注意，所有门仅作用于第二个寄存器，而没有作用于第一个寄存器。第一个寄存器应该只是一个控件。| 1 ⟩ | 0 ⟩ | 0 ⟩ | 1 ⟩ttt|1⟩|1⟩|1\rangle|0⟩|0⟩|0\rangle|0⟩|0⟩|0\rangle|1⟩|1⟩|1\rangle 但是，它们显示第一个寄存器的最终状态为： 12t/2(|0⟩+exp(2πi2t−1φ)|1⟩)(|0⟩+exp(2πi2t−2φ)|1⟩)...(|0⟩+exp(2πi20φ)|1⟩)12t/2(|0⟩+exp(2πi2t−1φ)|1⟩)(|0⟩+exp(2πi2t−2φ)|1⟩)...(|0⟩+exp(2πi20φ)|1⟩)\frac{1}{2^{t/2}}\left(|0\rangle+\text{exp}(2\pi i 2^{t-1}\varphi)|1\rangle)(|0\rangle+\text{exp}(2\pi i 2^{t-2}\varphi)|1\rangle)...(|0\rangle+\text{exp}(2\pi i 2^{0}\varphi)|1\rangle\right) 对于为什么我们认为在哈达玛门的作用之后，第一个量子位寄存器的状态完全改变，我感到惊讶。第一个寄存器的最终状态应该是 （| 0 ⟩ + | 1 ⟩2–√）⊗ Ť(|0⟩+|1⟩2)⊗Ť\left(\frac{|0\rangle+|1\rangle}{\sqrt 2}\right)^{\otimes t} 是不是 我之所以这样说是因为第一个寄存器应该只是一个控件。我不明白当作为控件时，第一个寄存器的状态应如何或为什么改变。 最初，我认为将指数因子视为第一个寄存器qubit状态的一部分只是一种数学上的便利，但随后就没有意义了。量子位或量子位系统的状态不应该取决于数学上对我们方便的东西！ 因此，有人可以解释一下，为什么即使只是简单地充当第二个寄存器的“控件”，第一个qubits寄存器的状态却准确地改变了？仅仅是数学上的便利还是更深层的意义？

13 quantum-state  quantum-fourier-transform  phase-estimation  phase-kickback 

两个最著名的纠缠状态是GHZ状态和状态，其中。|ψ⟩=1/2–√(|0⟩⊗n+|1⟩⊗n)|ψ⟩=1/2(|0⟩⊗n+|1⟩⊗n)|\psi\rangle = 1/\sqrt{2}\left( |0\rangle^{\otimes n} + |1\rangle^{\otimes n}\right)WnWnW_nW3=1/3–√(|100⟩+|010⟩+|001⟩)W3=1/3(|100⟩+|010⟩+|001⟩)W_3 = 1/\sqrt{3}\left(|100\rangle + |010\rangle + |001\rangle\right) 对于任意构造GHZ状态都很简单。但是，实现状态更加困难。对于这很容易，对于我们可以使用nnnWnWnW_nn=2n=2n=2n=4n=4n=4 H q[0,3] X q[0,3] Toffoli q[0],q[3],q[1] X q[0,3] Toffoli q[0],q[3],q[2] CNOT q[2],q[0] CNOT q[2],q[3] 即使对于我们也有实现，例如，请参见此答案。但是，我还没有找到给定时输出用于构造状态的电路的。n=3n=3n=3nnnWnWnW_n 是否存在由单量子比特门和两个量子比特门定义的算法？如果是这样，那是什么？

12 algorithm  entanglement  quantum-state