Toffoli门与Popescu-Rohrlich盒之间是什么关系？
背景 Toffoli门是3输入3输出经典逻辑门。它将发送到。其重要之处在于它对于可逆（经典）计算是通用的。(x,y,a)(x,y,a)(x, y, a)(x,y,a⊕(x⋅y))(x,y,a⊕(x⋅y))(x, y, a \oplus (x \cdot y)) Popescu-Rohrlich框是非信号关联的最简单示例。它采用一对满足的输入和输出，使得和都是统一的随机变量。对于某些类别（但不是全部）的非信号相关性，它是通用的。(x,y)(x,y)(x, y)(a,b)(a,b)(a, b)x⋅y=a⊕bx⋅y=a⊕bx \cdot y = a \oplus baaabbb 在我看来，这两个对象看起来极为相似，特别是如果我们通过输出扩大PR框的话。该2输入4输出PR盒“是” 3输入3输出Toffoli门，但第三个输入被随机输出代替。但是我一直找不到与它们相关的参考。(x,y,a,b)=(x,y,a,a⊕(x⋅y))(x,y,a,b)=(x,y,a,a⊕(x⋅y))(x, y, a, b) = (x, y, a, a \oplus (x \cdot y)) 题 Toffoli门与Popescu-Rohrlich盒之间是什么关系？在可逆的经典电路和将一个映射到另一个的非信号相关之间是否存在某种对应关系？ 观察结果 指定非信令关联不仅需要功能，还需要将每个输入和输出分配给控制它的一方。如果我们允许Alice输入两个输入，而Bob读取两个输出，则PR框将不再是无信号的。或在我们的“增强型” PR框中，如果爱丽丝输入，则她也必须是读取副本的那个。因此，对于一般电路（某些输入可能被随机输出代替）确定将输入和输出分配给各方的所有方式，使得无法进行通信似乎是不容易的。Xxxxxxx 我们可以将以上过程应用于任何逻辑门，包括不可逆的逻辑门。例如，我们可以使用AND并将输入中的一个替换为随机输出，并获得一个函数和一个输入和一对，其中是一个统一的随机变量。但是，是条件是，因此，唯一的非信令方式是输入 Alice 收到。但是，该过程可以经典地通过共享的随机性来重现。因此，我希望包括不可逆门不会扩展人们可以构建的非信号相关类。（一个，X ⋅ 一个）一个X ⋅ 一个0 X = 0 X X …