Questions tagged «simulation»

有关模拟量子计算机或在量子计算机上模拟事物的问题。

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图灵机可以模拟量子计算机吗？
我知道Turing机器1在理论上可以模拟“任何东西”，但是我不知道它是否可以模拟与基于量子计算机的根本不同的东西。是否有任何尝试做到这一点，或者有人证明有可能/不可能吗？ 我已经四处搜寻，但是我不是这个主题的专家，所以我不确定去哪里找。我在量子图灵机上找到了Wikipedia文章，但是我不确定它与经典TM有什么不同。我还找到了W.Fouché等人的论文Deutsch's Universal Quantum Turing Machine，但我很难理解。 1.如果不清楚，图灵机是指理论概念，而不是物理机器（即理论概念的实现）。
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量子计算机可以模拟普通计算机吗？
类似于问题：图灵机可以模拟量子计算机吗？：给定“经典”算法，是否总是有可能制定出可以在量子计算机上执行的等效算法？如果是，是否可以执行某种程序？最终的算法可能不会充分利用量子计算的可能性，这更多是一个理论问题。
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明确的利勃罗宾逊速度界限
Lieb-Robinson边界描述了由于局部哈密顿量，效应如何在系统中传播。它们通常以 其中和是在哈密顿量所在的晶格上以距离隔开的算子在该点阵上具有局部（例如，最近的邻居）交互，并受某些强度。Lieb Robinson界的证明通常表明存在速度（取决于）。这对于限制这些系统中的属性通常非常有用。例如，有一些非常好的成果在这里|[A,B(t)]|≤Cevt−l,|[A,B(t)]|≤Cevt−l, \left|[A,B(t)]\right|\leq Ce^{vt-l}, AAABBBlllJJJvvvJJJ 关于使用最近邻哈密顿量生成GHZ状态需要多长时间。 我有过的问题是，证据充分通用的，这是很难得到什么速度实际上是一个紧密的值是对于任何给定的系统。 具体来说，想象一个由哈密顿量耦合的一维量子比特链 ，其中代表所有。在这里，和表示一个Pauli运算符，该运算符被应用于给定的qubit，而在其他各处。您能为方程式中的系统的Lieb-Robinson速度给出一个良好（即尽可能紧密）的上限。（1）？H=∑n=1NBn2Zn+∑n=1N−1Jn2(XnXn+1+YnYn+1),(1)(1)H=∑n=1NBn2Zn+∑n=1N−1Jn2(XnXn+1+YnYn+1), H=\sum_{n=1}^N\frac{B_n}{2}Z_n+\sum_{n=1}^{N-1}\frac{J_n}{2}(X_nX_{n+1}+Y_nY_{n+1}), \tag{1} Jn≤JJn≤JJ_n\leq JnnnXnXnX_nYnYnY_nZnZnZ_nnnnII\mathbb{I}vvv 可以在两个不同的假设下提出此问题： 该和都在固定时间JnJnJ_nBnBnB_n 该和被允许在时间变化。JnJnJ_nBnBnB_n 前者是一个更强的假设，可能使证明更容易，而后者通常包含在利勃罗宾逊范围的陈述中。 动机 量子计算，更广泛的说是量子信息，可以归结为有趣的量子态。通过作品如这个，我们可以看到这些信息需要一定的时间量，以传播从一个地方到另外一个量子系统发生演变由于哈密顿如公式。（1），并且诸如GHZ状态或具有拓扑顺序的状态之类的量子状态需要一定的时间才能产生。当前结果显示的是比例关系，例如所需时间为。Ω(N)Ω(N)\Omega(N) 所以，比方说，我想出了一种方案，该方案以线性缩放的方式进行信息传递或生成GHZ状态等。该计划实际上有多好？如果我有一个明确的速度，我可以看到与下限相比，我的方案中缩放系数的匹配程度如何。NNN 如果我有一天想看到的是在实验室中实现的协议，那么我非常在意优化这些缩放系数，而不仅仅是广泛的缩放功能，因为我可以更快地实现协议，因此机会更少是为了让噪音散发出来并使一切混乱。 更多信息 \newcommand{\bra}[1]{\left<#1\right|}\newcommand{\ket}[1]{\left|#1\right>}\newcommand{\bk}[2]{\left<#1\middle|#2\right>}\newcommand{\bke}[3]{\left<#1\middle|#2\middle|#3\right>}\newcommand{\proj}[1]{\left|#1\right>\left<#1\right|}此汉密尔顿算子有一些不错的功能，我认为这些功能使计算更容易。特别是，哈密顿量具有一个基于标准基础上1的个数的子空间结构（据说是激发保持的），更好的是，乔丹-维格纳变换表明可以导出更高激发子空间的所有性质。来自1-excitation子空间。N×NN×NN\times Nhhh2N×2N2N×2N2^N\times 2^NHHH，其中 有证据表明Lieb-Robinson速度为，例如在此处和此处，但是这些都使用了接近均匀耦合的链，链的群速度为（我假设群速度与链的速度紧密相关Lieb-Robinson速度）。并不能证明所有可能的耦合强度选择都具有如此有限的速度。h=∑n=1NBn|n⟩⟨n|+∑n=1N−1Jn(|n⟩⟨n+1|+|n+1⟩⟨n|).h=∑n=1NBn|n⟩⟨n|+∑n=1N−1Jn(|n⟩⟨n+1|+|n+1⟩⟨n|). h=\sum_{n=1}^NB_n\proj{n}+\sum_{n=1}^{N-1}J_n(\ket{n}\bra{n+1}+\ket{n+1}\bra{n}). v=2Jv=2Jv=2J2 J2J2J2J 我可以进一步增加动机。考虑从链的一端开始的单个激励的时间演化，以及在短的时间之后到达链的另一端振幅。对于一阶，这是 您可以看到期望在Lieb-Robinson系统定义的“光锥”之外的指数功能，但是更重要的是，如果您想最大化该振幅，则可以设置所有|1⟩|1⟩\ket{1}|N⟩|N⟩\ket{N}δtδt\delta tδtδt\delta t⟨N|e−ihδt|1⟩=δtN−1(N−1)!∏n=1N−1Jn+O(δtN).⟨N|e−ihδt|1⟩=δtN−1(N−1)!∏n=1N−1Jn+O(δtN). \bra{N}e^{-ih\delta t}\ket{1}=\frac{\delta t^{N-1}}{(N-1)!}\prod_{n=1}^{N-1}J_n+O(\delta t^{N}). Jn=JJn=JJ_n=J。因此，在短时间内，均匀耦合的系统将导致最快速的传输。尝试进一步推动这一点，您可能会稍作犹豫，询问何时 取大的极限，并在阶乘上使用Stirling公式，得出 这表明最大速度约为。接近，但不严格（因为高阶术语不可忽略）！tN−1(N−1)!∏n=1N−1Jn∼1tN−1(N−1)!∏n=1N−1Jn∼1 \frac{t^{N-1}}{(N-1)!}\prod_{n=1}^{N-1}J_n\sim 1 NNNetJN−1∼1,etJN−1∼1, \frac{etJ}{N-1}\sim 1, eJeJeJ \newcommand{\bra}[1]{\left<#1\right|}\newcommand{\ket}[1]{\left|#1\right>}\newcommand{\bk}[2]{\left<#1\middle|#2\right>}\newcommand{\bke}[3]{\left<#1\middle|#2\middle|#3\right>}\newcommand{\proj}[1]{\left|#1\right>\left<#1\right|}
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一个非常简单的量子程序将是什么样？
看完“ 第一个可编程量子光子芯片 ”。我想知道用于使用量子纠缠的计算机的软件是什么样的。 是否有用于特定量子编程的代码示例？喜欢伪代码还是高级语言？具体来说，什么是可用于创建贝尔状态最短的程序从初始化为一个状态开始| ψ0⟩=| 00⟩同时使用模拟和IBM的一个量子经验处理器，如ibmqx4？| ψ ⟩ = 12–√（| 00 ⟩ + | 11 ⟩）|ψ⟩=1个2（|00⟩+|11⟩）\left|\psi\right> = \frac{1}{\sqrt 2} \left(\left|00\right> + \left|11\right> \right)| ψ0⟩ = | 00 ⟩|ψ0⟩=|00⟩\left|\psi_0\right> = \left|00\right> 使概念从传统编程跃入纠缠并非易事。 我也找到了C的libquantum。
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如何紧凑地表示多个量子位状态？
由于对能够进行量子计算的量子设备的访问仍然极为有限，因此在经典计算机上模拟量子计算是令人感兴趣的。将量子位的状态表示为一个向量需要元素，这极大地限制了人们在这种模拟中可以考虑的量子位的数量。2 nnnn2n2n2^n 在使用比简单矢量表示更少的内存和/或计算能力的意义上，可以使用一种更紧凑的表示1吗？它是如何工作的？ 尽管易于实现，但很明显，矢量表示对于在其矢量表示中表现出稀疏和/或冗余的状态是浪费的。对于一个具体的例子，考虑3量子比特状态。它具有元素，但它们仅假设可能的值，其中大多数元素为。当然，要在模拟量子计算中有用，我们还需要考虑如何表示门以及门在量子位上的作用，并且欢迎您提供一些有关量子位的信息，但我也很高兴听到有关量子位的信息。2330(1/3–√,1/3–√,0,0,0,−1/3–√,0,0)T(1/3,1/3,0,0,0,−1/3,0,0)T(1/\sqrt{3}, 1/\sqrt{3},0,0,0,-1/\sqrt{3}, 0,0)^T23232^3333000 1.请注意，我在问的是表示形式，而不是软件，库或可能使用/表示这种表示形式的文章。如果您提出并解释一种表示形式，非常欢迎您提及已经使用的表示形式。
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哈密​​顿模拟是BQP完全的
许多论文断言汉密尔顿模拟是BQP完全的（例如， 汉密尔顿模拟几乎所有参数都具有最佳依赖关系，而汉密顿模拟则是通过量化进行的）。 不难发现，汉密尔顿模拟是BQP难的，因为任何量子算法都可以简化为汉密尔顿模拟，但是BQP中的汉密尔顿模拟又如何呢？ 即，BQP中的汉密尔顿模拟决策问题到底是什么？在汉密尔顿方程的什么条件下？
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获得栅极
我目前正在阅读Nielsen和Chuang撰写的“量子计算和量子信息”。在关于量子仿真的部分中，他们给出了一个说明性示例（第4.7.3节），我不太理解： 假设我们有哈密顿 H= Z1个⊗ ž2＆CircleTimes; ⋯ ＆CircleTimes; žñ，（4.113）（4.113）H=ž1个⊗ž2⊗⋯⊗žñ， H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ Z_n,\tag{4.113} 其中起作用的上ññn量子位系统。尽管这是涉及整个系统的交互，但实际上可以对其进行有效地仿真。我们希望的是一个简单的量子电路，它实现Ë- 我^ hΔ ŤË-一世HΔŤe^{-iH\Delta t}，对于任意值Δ ŤΔŤ\Delta t。在n = 3ñ=3n = 3，精确执行此操作的电路如图4.19所示。主要见解是，尽管哈密顿量涉及系统中的所有量子位，但它是在经典的方式：所述相移施加到该系统是Ë- 我Δ 吨Ë-一世ΔŤe^{-i\Delta t}如果奇偶校验的的ññn在计算基础量子位是偶数; 否则，相移应该Ë我Δ 吨Ë一世ΔŤe^{i\Delta t}。因此，通过首先经典地计算奇偶校验（将结果存储在辅助量子位中），然后应用以奇偶校验为条件的适当相移，然后不计算奇偶校验（以擦除辅助分量），可以简单地模拟HHH H= ⨂k = 1ñσķc （k ），H=⨂ķ=1个ñσC（ķ）ķ，H = \bigotimes_{k=1}^n\sigma_{c\left(k\right)}^k,σķc （k ）σC（ķ）ķ\sigma_{c(k)}^kķķkc （k ）∈ { 0 ，1 ，2 …
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在仿真中建立量子计算机
如果要在模拟中从头开始构建量子计算机（例如人们在Nand2Tetris课程中如何从头开始构建经典计算机），这可能吗？ 如果是，那有什么可能的方法？ 而且，鉴于特定数量的经典计算能力，这种模拟机器的局限性是什么？例如，如果我们要选择您的平均台式机/笔记本电脑，限制是多少？如果我们使用一台超级计算机（如Titan），那么极限将是多少？
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是否存在真正的商用量子计算机？
我们一直在阅读有关正在实验室中开发和测试的量子计算机的信息。 而且，我们有量子模拟器程序，这些程序使用有限的虚拟量子位（如果基于云，则高达30-40量子位）。我们也已经开始学习新的量子计算语言，例如Q＃。 但是，我们真的有配备物理量子位的实际商用量子计算机吗？
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复杂系数的哈密顿模拟
作为变分算法的一部分，我想构造一个量子电路（最好是使用pyQuil），该电路模拟以下形式的哈密顿量： H=0.3⋅Z3Z4+0.12⋅Z1Z3+[...]+−11.03⋅Z3−10.92⋅Z4+0.12i⋅Z1Y5X4H=0.3⋅ž3ž4+0.12⋅ž1个ž3+[。。。]+-11.03⋅ž3-10.92⋅ž4+0.12一世⋅ž1个ÿ5X4H = 0.3 \cdot Z_3Z_4 + 0.12\cdot Z_1Z_3 + [...] + - 11.03 \cdot Z_3 - 10.92 \cdot Z_4 + \mathbf{0.12i \cdot Z_1 Y_5 X_4} 说到最后一项，问题是pyQuil引发以下错误： TypeError: PauliTerm coefficient must be real 我开始研究文学，这似乎是一个不平凡的问题。我遇到了有关通用量子哈密顿量的本文，其中讨论了复数到实数编码以及局部编码。但是，我仍然不清楚如何实际实现这样的功能。谁能给我一些解决该问题的实用建议？
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经典内存足以存储最多40量子位量子系统的状态？
在与我的“古典”朋友讨论的过程中，他坚持认为可以制造一个状态机来计算量子计算机的结果。因此，只需在超级计算机上计算（已知）算法的结果，并将其结果存储在查找表中即可。（类似于存储真值表）。 因此，为什么人们要在量子模拟器上工作（例如，能够支持40量子比特）？每次都计算结果？简单地（假设地）使用世界上的超级计算机（比如说能够达到60量子位）；计算输入用例的结果，存储其结果并将其用作参考？我怎么能说服他不可能呢？注意：这适用于已知的量子算法及其已知的电路实现。2602602^{60}
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是否有任何来源将模拟物理系统的量子计算算法制成表格？
我想知道是否有资料来源（在线或评论文章）列出了用于模拟各种物理系统的最新算法及其复杂性。类似于以下内容： 物理系统1：量子场论（散射） 复杂度：多项式的粒子数量，能量和精度 资料来源：量子场论的量子算法（乔丹，李和普雷斯基尔，2011年） 物理系统2：原子能级 等等。
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在系统内部模拟系统
可以模拟宇宙的计算机的最小大小将是宇宙本身。 在古典计算和物理学中，这是一个相当大的理论，因为要包含整个宇宙的信息，您需要一个最小的信息存储空间，该空间应为宇宙本身的大小。 但是，量子计算与其他数据并行地计算和存储数据，因此实际上效率更高。我们所说的是理想的系统，因此冷却机制不算作计算机的一部分。 那么，这样的系统可以模拟整个宇宙吗？ （我想到了一个我不知道如何实际证明的解决方案。我的逻辑主要是基于对量子力学的许多世界解释，并且量子计算机实际上使用不同的宇宙来并行计算，从而增加了存储空间和速度）。 任何输入将很高兴收到并受到高度赞赏。
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