经典内存足以存储最多40量子位量子系统的状态？

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在与我的“古典”朋友讨论的过程中，他坚持认为可以制造一个状态机来计算量子计算机的结果。因此，只需在超级计算机上计算（已知）算法的结果，并将其结果存储在查找表中即可。（类似于存储真值表）。

因此，为什么人们要在量子模拟器上工作（例如，能够支持40量子比特）？每次都计算结果？简单地（假设地）使用世界上的超级计算机（比如说能够达到60量子位）；计算输入用例的结果，存储其结果并将其用作参考？我怎么能说服他不可能呢？注意：这适用于已知的量子算法及其已知的电路实现。 $2^{60}$

algorithm simulation

— 维利亚尔
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我建议一种更极端的“经典”方法：归根结底，任何量子算法都是应用于n量子位系统的unit变换。可以用

unit矩阵描述；因此我们可以创建一个已知的量子算法列表，称为described矩阵；运行算法只是将矩阵与输入向量相乘，而且速度很快。当然，有一些内存需求需要考虑...

2^{n} \times 2^{n}

$2^n\times 2^n$

— kludg

究竟。而且我相信随着n的增加，内存需求将急剧增加。

— viliyar

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$2^{60}$

显然，最好只运行您关心的实例，并立即获得答案，而不是等待半个生命周期从列表中选择它。当我们将运行时间从不切实际的1纳秒提高时，这变得更加真实。

人们为什么在量子模拟器上工作（例如，能够支持40量子比特）；每次都计算结果？

即使您想创建一个查找表，您仍然需要像这样的模拟器才能创建它。

— 詹姆斯·沃顿
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在目前的＃1的Top500超级计算机，在橡树岭，被列为有2.3M核心，POWER9和CUDA沃尔特（我不知道故障，他们可能混为一谈他们在统计数据）。假定计算是完全可并行化的，那么从估计值中节省了很多时间，直到大约20分钟。甚至将模拟时间乘以12也可得出合理的时间为4小时，而能源消耗仅为32MW‧h:)

— kkm，

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对于使用40量子位的特定量子算法，您的朋友很不错。一个人可以只计算真值表（一个人可能很难发现，但假设一个人可以）并将其用作参考。当然，随着您增加量子位的数量，这开始变得可笑，这不仅是因为输入的数量，还因为对于我们所知，经典地计算量子算法的结果可能会成倍地困难。

但是，能够模拟量子计算机（或具有实际的量子计算机）要有用得多。通过改变量子操作，人们得到了不同的算法。一个人可以在40位输入上定义的功能数是2 ^ 2 ^ 40。拥有一个单一数据库可以立即访问任何量子算法的结果，这简直是荒谬的。我们也希望能够轻松切换算法，并且传统上我们希望为此使用模拟器。

— 苏海尔·谢里夫
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2^{2^{40}}

$2^{2^{40}}$

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每个函数由真值表唯一定义。对于40位输入，真值表的长度为2 ^ 40位。因此，真值表的数量（以及函数的数量）就是长度为2 ^ 40的位串的数量，即2 ^ 2 ^ 40。

— SuhailSherif