获得栅极

我目前正在阅读Nielsen和Chuang撰写的“量子计算和量子信息”。在关于量子仿真的部分中，他们给出了一个说明性示例（第4.7.3节），我不太理解：

假设我们有哈密顿

$$H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ Z_n,\tag{4.113}$$ 其中起作用的上$n$量子位系统。尽管这是涉及整个系统的交互，但实际上可以对其进行有效地仿真。我们希望的是一个简单的量子电路，它实现$e^{-iH\Delta t}$，对于任意值$\Delta t$。在$n = 3$，精确执行此操作的电路如图4.19所示。主要见解是，尽管哈密顿量涉及系统中的所有量子位，但它是在经典的方式：所述相移施加到该系统是$e^{-i\Delta t}$如果奇偶校验的的$n$在计算基础量子位是偶数; 否则，相移应该$e^{i\Delta t}$。因此，通过首先经典地计算奇偶校验（将结果存储在辅助量子位中），然后应用以奇偶校验为条件的适当相移，然后不计算奇偶校验（以擦除辅助分量），可以简单地模拟$H$

$$H = \bigotimes_{k=1}^n\sigma_{c\left(k\right)}^k,$$ $\sigma_{c(k)}^k$$k$$c(k) \in \{0, 1, 2, 3\}$$\{I, X, Y, Z\}$$X$$Y$$Z$

$e^{-i\Delta t Z}$

$\epsilon$$3 \lg \frac{1}{\epsilon}$

$9 + 1.2 \lg \frac{1}{\epsilon}$