Questions tagged «circuit-construction»

对于使用基本量子门构造复杂电路的问题。

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如何使用量子计算机加1 + 1？
这可以看作是对量子计算机如何在硬件级别进行基本数学运算的软件补充？ 西班牙量子信息和量子技术网络第四网络的一位观众提出了这个问题。该人给出的背景是：“ 我是材料科学家。您正在介绍先进的复杂理论概念，但我很难描绘出量子计算机在简单任务中的实际操作。如果我使用二极管，晶体管等，我可以轻松弄清楚自己需要加1 + 1的经典运算。您将如何在量子计算机上进行详细操作？ ”
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Grover搜索算法中的oracle是如何实现的？
Grover的搜索算法为未分类的数据库搜索提供了可证明的二次加速。该算法通常由以下量子电路表示： 在大多数表示中，协议的关键部分是“ oracle gate”，它“神奇地”执行操作。然而，常常没有提到实现这样的门实际上将是多么困难。的确，使用“甲骨文”似乎只是扫除困难的一种方法。UωUωU_\omega|x⟩↦(−1)f(x)|x⟩|x⟩↦(−1)f(x)|x⟩|x\rangle\mapsto(-1)^{f(x)}|x\rangle 我们如何知道这种口头手术是否确实可以实现？如果是这样，它的复杂性是什么（例如，门分解的复杂性）？
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消除垃圾量子位为什么很重要？
大多数可逆量子算法都使用标准门，例如Toffoli门（CCNOT）或Fredkin门（CSWAP）。由于某些操作需要常量|0⟩|0⟩\left|0\right>作为输入，输入和输出的数目是相等的，垃圾量子位（或垃圾的量子位）显示在计算过程。 因此，像主电路|x⟩↦|f(x)⟩|x⟩↦|f(x)⟩\left|x\right>\mapsto\left|f(x)\right>实际上变为|x⟩|0⟩↦|f(x)⟩|g⟩|x⟩|0⟩↦|f(x)⟩|g⟩\left|x\right>\left|0\right>\mapsto\left|f(x)\right>\left|g\right>， 其中|g⟩|g⟩\left|g\right>代表垃圾量子位（或多个）。 保留原始值的电路以|x⟩|0⟩|0⟩↦|x⟩|f(x)⟩|g⟩|x⟩|0⟩|0⟩↦|x⟩|f(x)⟩|g⟩\left|x\right>\left|0\right>\left|0\right>\mapsto\left|x\right>\left|f(x)\right>\left|g\right> 我了解，如果我们希望电路保持可逆性，那么垃圾量子位是不可避免的，但是有许多来源11{}^1声称，消除它们很重要。为什么会这样呢？ 11{}^1由于需要资料来源，例如参见本arXiv论文，第8页，其中说 但是，这些简单操作中的每一个都包含许多附加的辅助qubit，这些辅助qubit用于存储中间结果，但最后并不相关。为了不浪费任何不必要的[sic]空间，因此重要的是将这些qubit重置为0，以便我们能够重用它们 或这份arXiv论文说 在设计有效的量子电路时，去除垃圾量子位和辅助量子位至关重要。 或许多其他来源-Google搜索会产生很多匹配。
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我如何构建一个电路以产生2个量子位的3个结果的相等叠加？
给定一个222量子位的系统并由此444可能的测量结果中的基础{|00⟩{|00⟩\{|00\rangle，|01⟩|01⟩|01\rangle，|10⟩|10⟩|10\rangle，|11⟩}|11⟩}|11\rangle\}，我怎么可以准备状态，其中： 只有333的这些444的测量结果是可能的（比如，|00⟩|00⟩|00\rangle，|01⟩|01⟩|01\rangle，）？|10⟩|10⟩|10\rangle 这些测量是否同样可能？（类似于贝尔州，但有333结果）
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多量子位测量是否在量子电路中有所作为？
考虑量子计算的单电路模型。如果需要通过电路在输入量子位之间产生纠缠，则它必须具有多量子位门，例如CNOT，因为在本地操作和经典通信下纠缠不会增加。因此，可以说具有多量子位门的量子计算与仅具有局部门的量子计算本质上是不同的。但是测量呢？ 包括对多个量子位的同时测量是否会在量子计算中有所作为，还是我们可以用局部测量来模拟这一点并带来一些开销？编辑： 通过“模拟局部测量”，我的意思是与局部测量+任何单一门具有相同的效果。 请注意，我不仅在询问测量一个量子位如何改变已经被问及回答的另一个量子位，或者是否可以进行这样的测量。我很想知道是否包括此类测量可以带来一些新的东西。
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给定一个
假设我们使用一些通用门集（例如CNOT门和单量子位unit）对aries 进行电路分解。是否有记下相应的控制整体的电路的直接方式ç Ù使用同一通用栅极组？UUUCUCUC_U 例如，以为电路：U=iY=HXHXU=iY=HXHXU=i Y = H X H X 我们可以代替由栅极Ç X（CNOT）门以获得Ç ù：XXXCXCXC_XCUCUC_U 这是有效的，因为如果控制qubit处于状态目标上的动作是ħ 2 = 我，而对于| 1 ⟩它适用于电路ü。对于不同的U，尤其是当它作用于几个量子位时，提出这样的电路可能很麻烦。如果您知道如何构造U，是否有配方获得C U的电路？|0⟩|0⟩|0\rangleH2=IH2=IH^2=\mathbb{I}|1⟩|1⟩|1\rangleUUUUUUCUCUC_UUUU
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自动编译量子电路
这里有一个最近的问题，询问如何将4量子位门CCCZ（受控-受控-受控Z）编译为简单的1量子位和2量子位门，到目前为止给出的唯一答案需要63个门！ 第一步是使用Nielsen＆Chuang提供的C U构造：nn^n 在这意味着4个CCNOT门和3个简单门（1个CNOT和2个Hadamards足以对目标量子位和最后一个工作量子位进行最终CZ）。n=3n=3n=3 本文的定理1表示，一般而言，CCNOT需要9个1量子位和6个2量子位门（总共15个）： 这表示： （4个CCNOT）x（每个CCNOT 15个门）+（1个CNOT）+（2个Hadamards）= 63个门。 在评论中，已经建议可以使用“自动程序”进一步编译63个门，例如根据自动组的理论。 如何进行这种“自动编译”？在这种情况下，它将减少多少个1量子位和2量子位门？
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琼斯多项式
有许多相当标准的量子算法，可以在非常相似的框架中理解它们，例如Deutsch算法Simon问题，Grover搜索算法，Shor算法等等。 一种似乎完全不同的算法是评估琼斯多项式的算法。而且，从某种意义上来说，这是一个至关重要的算法，要理解它是一个BQP完全问题：它展现了量子计算机的全部功能。同样，对于问题的一个变体，它是DQC-1完整的，即，它表现出一个干净qubit的全部功能。 在琼斯多项式算法提出在一个非常不同的方式向其他量子算法的算法。有没有更类似/熟悉的方式可以理解算法（特别是DQC-1变体中的the 或BQP-complete变体中的整个电路）？UüU
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（延迟选择）量子擦除器的等效量子电路是什么？
量子计算机能够有效地模拟任何其他量子系统。因此，必须有某种等效的（可能是模拟的）量子橡皮擦设置。我希望看到这样的等效电路，称为量子电路，理想情况下是延迟选择量子橡皮擦的变体。 量子擦除器的一个（量子）实验实现是：创建一个双狭缝干涉实验，在该实验中，您可以使用自发的参数降频转换，通过将每个狭缝前面的光子“加倍”来获得双向信息（其物理性质并不重要）就我的观点而言，关键是我们有一个新的光子，我们可以测量该光子以获得哪个方向的信息。除非我们建立量子擦除器，否则干涉图案自然会消失：如果携带“去向”信息的两个“加倍”光子通过50-50分束器以无法再测量“去向”信息的方式叠加，干扰模式再次出现。奇怪的是 我似乎无法在简单的量子比特门中找到令人信服的等效模式和干涉图。但是我也想在量子计算机上进行这种思想（最好是真实的）实验。为此，我需要在量子计算机上运行什么程序（量子电路）？
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如何从头开始创建量子电路
目前，我主要使用Eleanor Rieffel和Wolfgang Polak撰写的《量子计算的温和介绍》一书进行自学。 通过前面的章节和练习进行得相当顺利（幸运的是，前面的章节有很多示例），但是我在有关量子电路的第5章上陷入了困境。尽管我了解作者提出的概念，但也许由于缺乏示例，但我很难将这些概念应用于练习。 我遇到的问题（以及无法找到解决方案或详尽/介绍性的解释）的练习如下： \\ 问题： 设计一个电路来创建： |Wn⟩=1n√(|0…001⟩+|0…010⟩+|0…100⟩)+⋯+|1…000⟩)|Wn⟩=1n(|0…001⟩+|0…010⟩+|0…100⟩)+⋯+|1…000⟩)\left| W_n \right> = \frac{1}{\sqrt{n}}(\left| 0 \dots 001 \right> + \left| 0 \dots 010 \right> + \left| 0\dots 100 \right>) + \cdots + \left| 1\dots 000 \right>) 从 |0…000⟩|0…000⟩\left| 0 \dots 000 \right> 并设计一个用于创建“哈代状态”的电路： 112√(3|00⟩+|01⟩+|10⟩+|11⟩)112(3|00⟩+|01⟩+|10⟩+|11⟩)\frac{1}{\sqrt{12}}(3\left| 00 \right> + \left| 01 \right> + …
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对应给定unit的最短通用量子门序列
问题：给定a矩阵作用于 ñnn 量子位，我们可以找到对应于该ary的最短Clifford + T门序列吗？ 关于该问题的背景，有两个重要的参考文献： 由克利夫 尼科夫，马斯洛夫和莫斯卡的克利福德和T门生成的单个量子位unit元的快速有效合成 Giles和Selinger 精确合成了多量子位Clifford + T电路。
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