模拟Clifford +少T电路


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我想模拟混合有少量T门的大型稳定器电路(H / S / CNOT / MEASURE /前馈)。如何以仅在T门数量上按指数比例缩放的方式做到这一点?是否有现有的实现?


能否将Clifford和非Clifford门分开?也就是说,您将拥有一个Clifford电路,然后有一些T,然后是另一个Clifford电路,再有T,等等。如果可以的话,我想拥有想要的缩放比例应该很简单?
Kiro

@Kiro通过使用门传送,可以将所有T门在开始时移动到单层(以每个T门只有一个备用qubit的代价)。
Craig Gidney '18

Answers:


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如果您对Kiro的评论是合乎逻辑的结论,那么答案是“是”。基本思想是分解T门的“魔术”状态作为稳定器状态的线性组合。(如果您对多个魔术状态执行此操作,则会产生指数级的线性组合。)将T型门状态表示为密度算符,以及作为输入或辅助工作空间引入的任何其他稳定器状态,我们可以使用此方法扩展以计算任何特定的Pauli测量结果的概率,例如在执行稳定器电路和T门的门传送之后,对单个qubit进行标准基准测量。12(|0+eiπ/4|1)

可以通过注意到存在多种方式来扩展T栅极状态作为线性组合来改进其背后的基本思想,尤其是如果您考虑一次分解多个 T栅极状态而不是扩展每个T栅极,则尤其可以独立陈述,如果您对近似模拟而不是精确模拟满意(例如,参见[ Bravyi + Gossett 2016 ]和[ Campbell + Howard 2017 ])。

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