Gil Kalai反对拓扑量子计算机的论点听起来合理吗？

在Youtube上录制的一次演讲中，吉尔·凯莱（Gil Kalai）提出了一个“推论”，说明了拓扑量子计算机为何不起作用。有趣的是，他声称这比一般的关于容错计算的论点更有说服力。

如果我正确理解他的论点，他说

1. 没有量子错误校正的（假设的）量子计算机可以在拓扑量子计算机中模拟表示量子位的任意子系统。

2. 因此，任何基于这些正午的量子计算机都必须至少具有与未经量子误差校正的量子计算机一样多的噪声。众所周知，我们的嘈杂的量子计算机不足以进行通用量子计算，基于任意正则的拓扑量子计算机也无法提供通用量子计算。

我认为第2步是合理的，但我对第1步及其为何隐含第2步有一些疑问。特别是：

• 为什么没有纠错功能的量子计算机可以模拟任何系统？
• 如果它可以模拟任意子系统，是否有可能只能以较低的概率进行模拟，从而不能模拟与任意子系统具有相同容错能力的拓扑量子计算机？

拓扑量子计算机可以通过使用奇异的物质相来制造，在该相中，任何离子都以局部效应（例如准粒子或缺陷）出现。在这种情况下，错误通常会消耗能量，因此对于较小的温度，这种可能性会受到抑制（尽管永远不会为零）。

拓扑量子计算机也可以由标准门模型量子计算机制成（或可以说是模拟的），例如基于量子位的计算机。

无论哪种情况，我们都使用嘈杂的介质来设计任意系统。因此，我们将获得一个嘈杂的午休系统。噪声的影响将导致我们的任意子徘徊，并导致成对创建其他任意子，等等。如果不考虑这些影响，它将在我们打算进行的任何拓扑量子计算中引起错误。因此从这个意义上讲，他的论点是正确的。

因此，需要注意的重要一点是我们一定不能不对这些错误负责。我们必须查看系统，跟踪所有午饭在哪里，尝试确定我们正在使用的午饭，并确定如何清除错误创建的午饭。这意味着我们必须在拓扑量子计算机中进行错误校正。

TQC的承诺主要是，应该有一些方法可以设计出噪声较小的拓扑阶段。因此，它们应要求较少的错误校正。但是他们肯定需要一些。

对于模拟拓扑量子计算机的门模型量子计算机，其好处是拓扑错误校正非常简单并且具有高阈值。表面代码就是这样的例子。但是我们通常不认为这是模拟拓扑QC的门模型QC。我们只是将其视为量子纠错代码的一个很好的例子。