Questions tagged «topological-quantum-computing»

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拓扑量子计算与其他量子计算模型有何不同?
我已经听过几次“ 拓扑量子计算机 ”一词,并且知道它就某些多项式时间缩减而言,等同于使用电路的量子计算机。 但是,我完全不清楚这种量子计算机与其他计算机有何不同,如何工作以及其优势是什么。 简而言之:拓扑量子计算机与其他模型(例如基于门的量子计算机)有何不同?与其他模型相比,它更适合用于哪些特定用例?

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究竟是什么,它们与拓扑量子计算有什么关系?
在过去的几天里,我一直在尝试基本了解什么是午饭。但是,就解释拓扑量子计算和其他方面而言,在线文章(包括Wikipedia)似乎异常含糊且难以理解。 拓扑量子计算机上的Wiki页面显示: 拓扑量子计算机是一种理论量子计算机,它使用称为Anyons的二维拟粒子,其世界界线彼此绕过,从而在三维时空中形成辫子(即,一个时间加两个空间维)。这些辫子 构成了组成计算机的逻辑门。与使用捕获的量子粒子相比,基于量子辫子的量子计算机的优势在于前者更加稳定。较小的累积扰动会导致量子态分解并在计算中引入误差,但是这种较小的扰动不会改变辫子的拓扑特性。 这听起来很有趣。因此,在看到此定义后,我尝试查找任何内容: 在物理学中,任意子是仅在二维系统中出现 的一种准粒子,其性质比费米子和玻色子的约束要少得多。通常,交换两个相同粒子的操作可能会导致整体相移,但不会影响可观察物。 好吧,我确实有一些什么想法的准粒子是。例如,当电子通过半导体时,其运动会因其与所有其他电子和原子核之间的相互作用而以复杂的方式受到干扰;但是,它的行为类似于具有不同质量(有效质量)的电子,该电子在自由空间中不受干扰地传播。具有不同质量的该“电子”被称为“电子准粒子”。因此,我倾向于假定准粒子通常是物质中可能发生的复杂粒子或波动现象的近似值,否则很难用数学方法进行处理。 但是,在那之后,我无法理解他们的意思。我确实知道玻色子是遵循玻色-爱因斯坦统计的粒子,费米子遵循费米-狄拉克统计的粒子。 问题: 但是,它们的含义“比费米子和玻色子要少得多”?“正负”遵循的统计分布与玻色子或费米子遵循的统计分布不同吗? 在下一行中,他们说交换两个相同的粒子可能会导致整体相移,但不会影响可观测对象。在这种情况下,全球相移意味着什么?此外,他们在这里实际上在谈论哪些 观察对象? 这些准粒子(即任意子)实际上与量子计算有什么关系?我一直听到模糊的事物,例如“ 任意子的世界线以3维(2个空间和1个时间)形式形成辫子/结。这些结有助于形成稳定的物质形式,这不容易受到去相干性的影响 ”。我认为这部Ted-Ed视频提供了一些想法,但它似乎处理了限制电子(而不是“任意子”)在材料内部某个闭合路径上移动的问题。 如果有人可以帮助我将点点滴滴连接起来,并在直观的水平上理解“任意” 的含义和意义,我将感到非常高兴。我认为,从一开始,外行水平的解释对我会更有用,而不是全面的数学解释。但是,我确实知道基本的本科水平量子力学,因此您可以在解释中使用它。

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确认任何人是否存在的状态如何?
在对我对以下问题的答案的评论中:确切地说,什么是质子?它们与拓扑量子计算有何关系?我被要求举一些自然界中发生任意子的具体例子。我花了三天的时间进行搜索,但每篇文章都涉及“拟议的实验”或“几乎确定的证据”。 阿比伦anyons: 分数的收费已自1995年以来直接测量,但在我的搜索,所有文章指向的证据分数统计或交换因子,点这近7岁的印前,他们在说抽象它们“确认”检测的理论预测相θ = 2 π / 3在ν = 7 / 3eiθ≠±1eiθ≠±1e^{i\theta}\ne\pm1θ=2π/3θ=2π/3\theta =2\pi/3ν=7/3ν=7/3\nu=7/3量子霍尔系统的状态。但是,该论文似乎从未通过期刊的同行评审。在arXiv上没有指向期刊DOI的链接。在Google学术搜索上,我单击了“查看所有5个版本”,但是所有5个都是arXiv版本。然后,我怀疑文章的名称在发布时可能已更改,因此在作者的网站上搜寻该文章的名称。最后一位作者将普林斯顿大学的电机工程系列为从属关系,但未出现在该系的人员列表中(单击“人员”后,我单击了“系”,“技术”,“研究生”,“行政”和“研究人员”,但未显示任何内容)。第二位作者也发生了同样的事情!倒数第三位的作者确实有一个带有出版物列表的实验室网站,但是在“超过800种精选出版物”页面上没有出现类似于本文的内容。倒数第四位作者在另一所大学,但是他的网站的出版物列表是其arXiv页面的链接(仍然没有可见的发布版本)。最后5名,最后6名和最后7名作者与詹姆斯·弗兰克研究所和芝加哥大学物理系有隶属关系,但这三个名称中的任何一个均未显示在这两个网站的“人员”页面上。其中一位作者在台湾的一所大学也有从属关系,她的网站上列出了与相关预印本中的某些人共同撰写的出版物,但从未列出具有相似标题或足够相似作者名单的出版物。有趣的是 甚至她自动生成但可手动调整的Google Scholar页面甚至都没有arXiv版本,但与某些共同作者确实有较早的论文(标题完全不同,没有提及任何内容)。涵盖所有作者。没有提供相应的电子邮件。 ≠±1≠±1\ne\pm1 非阿贝尔语的任何语言: 我在这里找到了这句话:“非阿贝伦正则的实验证据,尽管尚无定论,目前在争论中[12],已于2013年10月提出[13]。” [ 12 ] 的摘要说[ 13 ] 中的实验与合理的模型不一致,并且[ 13 ] 的作者可能已经测量了“库仑效应”,而不是非阿贝尔的编织。有趣的是[ 13的作者列表ν=7/3ν=7/3\nu=7/32π/32π/32\pi/3

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Gil Kalai反对拓扑量子计算机的论点听起来合理吗?
在Youtube上录制的一次演讲中,吉尔·凯莱(Gil Kalai)提出了一个“推论”,说明了拓扑量子计算机为何不起作用。有趣的是,他声称这比一般的关于容错计算的论点更有说服力。 如果我正确理解他的论点,他说 没有量子错误校正的(假设的)量子计算机可以在拓扑量子计算机中模拟表示量子位的任意子系统。 因此,任何基于这些正午的量子计算机都必须至少具有与未经量子误差校正的量子计算机一样多的噪声。众所周知,我们的嘈杂的量子计算机不足以进行通用量子计算,基于任意正则的拓扑量子计算机也无法提供通用量子计算。 我认为第2步是合理的,但我对第1步及其为何隐含第2步有一些疑问。特别是: 为什么没有纠错功能的量子计算机可以模拟任何系统? 如果它可以模拟任意子系统,是否有可能只能以较低的概率进行模拟,从而不能模拟与任意子系统具有相同容错能力的拓扑量子计算机?

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远程纠缠与拓扑量子计算之间是否存在联系?
远程纠缠的特征是拓扑顺序(某些全局纠缠属性),拓扑顺序的“现代”定义是系统的基态不能通过恒定深度电路从乘积状态来准备,而不是传统的基态依赖和边界激发。本质上,可以由恒定深度电路准备的量子态称为平凡态。 另一方面,具有长距离纠缠的量子态是“稳健的”。马特·黑斯廷斯(Matt Hastings)提出的量子PCP猜想最著名的推论之一是无低能平凡状态猜想,两年前Eldar和Harrow证明了较弱的情况(即NLETS定理:https ://arxiv.org/ abs / 1510.02082)。凭直觉,一系列随机误差的概率恰好是一些对数深度的量子电路非常小,因此这里的纠缠是“稳健的”是有道理的。 看来这种现象与拓扑量子计算有些相似。拓扑量子计算对于任何局部误差均具有鲁棒性,因为此处的量子门是由编织算子实现的,该算子连接到某些全局拓扑属性。但是,需要指出的是,NLTS猜想设置中的“鲁棒纠缠”仅涉及纠缠量,因此量子态本身可能会发生变化 -它不会自动从非平凡态推断出量子纠错码。 绝对地,远距离纠缠与诸如Toric码之类的量子纠错码有关(似乎与阿贝尔Anyon有关)。但是,我的问题是,远距离纠缠(或NLTS猜想设置中的“鲁棒纠缠”)与拓扑量子计算之间是否存在某些联系?关于对应的哈密顿量何时可以推断出量子纠错码,可能存在一些条件。
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