量子位和量子态有什么区别？

通常，量子位在数学上表示为以下形式的量子态 $\lvert \psi\rangle = \alpha \lvert 0\rangle + \beta \lvert 1\rangle$，使用依据 $\{ \lvert 0\rangle, \lvert 1\rangle \}$。在我看来，量子位只是在量子计算和信息中用来表示系统的量子状态（即矢量）的术语。

量子位和量子态之间有根本区别吗？量子比特比它所代表的量子状态还重要吗？

这里有一些要区分的东西，通常会被专家混淆，因为我们正在快速非正式地使用这些术语来传达直觉，而不是以对新手最透明的方式传达。

1. “量子位”可以指具有量子力学状态的小型系统。

   量子力学系统的状态形成矢量空间。这些状态中的大多数只能以不完美的方式相互区分，因为无论您多么聪明地尝试区分它们，都有可能将一种状态误认为另一种状态。然后，人们可能会问一组状态是否都可以完全区分开来。

   “量子位”是量子力学系统的一个示例，其最大可完全区分的状态数是2。（有许多不同的完全可区分的状态集；但是每个这样的集仅包含两个元素。）这些可能是

   • 光子的极化（$\lvert \mathrm H \rangle$ 与 $\lvert \mathrm V \rangle$， 要么 $\lvert \circlearrowleft \rangle$ 与 $\lvert \circlearrowright \rangle$）;

   • 或电子的自旋（$\lvert \uparrow \rangle$ 与 $\lvert \downarrow \rangle$，或与$\lvert \rightarrow \rangle$$\lvert \leftarrow \rangle$）;

   • 或两个能级 $\lvert E_1 \rangle$和离子中的电子可能占据许多不同的能级，但是受到控制，以使电子在不作用时停留在这些能级所定义的子空间内。$\lvert E_2 \rangle$
     
     

   这些系统的共同点是，可以用两种状态描述它们的状态，我们可以将它们标记为和，并考虑系统的其他状态（矢量空间中的矢量）使用线性组合采用和跨越$\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$$\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$，在哪里 $\lvert \alpha \rvert^2 + \lvert \beta \rvert^2 = 1$。

2. A“量子位”，也可以指量子力学状态的，我们上面所描述的那种的物理系统。也就是说，我们可以称呼某种形式的状态$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$“一个量子位”。在这种情况下，我们不考虑哪个物理系统正在存储该状态。我们只对国家形式感兴趣。

3. “A量子位”也可以指的信息量其等同于一个状态，如$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$。例如，如果我们知道两个状态$\lvert \psi_0 \rangle$ 和 $\lvert \psi_1 \rangle$ 一些复杂的量子系统，我们有一些物理系统，其状态 $\lvert \Psi \rangle$ 有一些重叠 $\alpha \lvert \psi_0 \rangle + \beta \lvert \psi_1 \rangle$，那么系统的复杂程度或状态中的任何一个都无关紧要 $\lvert \psi_j \rangle$ 有任何纠缠：由...的可能值表示的信息量 $\lvert \Psi \rangle$是一个量子位，因为通过一个足够聪明的无噪声程序，您可以将复杂的量子状态可逆地编码为（物理系统）量子位的状态。同样，您可以拥有一个非常大的量子系统$n$ 信息比特，如果您可以将复杂系统的状态可逆地编码为 $n$ 量子比特。

这看起来可能令人困惑，但这与我们一直使用经典计算所做的没什么不同。

• 如果我用类似C的语言写信，int x = 5;您可能会理解这x是一个整数（即整数变量），它存储一个整数5（整数值）。

• 如果我随后写的话x = 7;，并不意味着它x是一个等于5and 的整数7，而是x一个包含各种容器的容器，并且我们正在更改其包含的内容。

依此类推-使用“ qubit”一词的这些方式与使用“ bit”一词的方式完全相同，只是碰巧我们将其用于量子态而不是数值和小的物理系统，而不是变量或寄存器。（或者更确切地说：量子状态是量子计算中的值，而小型物理系统是变量/寄存器。）