绕Bloch球的y轴或z轴旋转

为了绕Bloch球的轴旋转，我们通常在例如捕获离子量子计算或超导量子位中使用脉冲。假设我们绕x轴旋转。为了能够绕y轴或z轴旋转，我必须更改什么？我认为这与阶段有关，但是我找不到很好的参考资料。

— 类星体
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您允许哪种操作？例如，如果您可以应用Hadamard门，则围绕X的旋转可以转换为围绕Z的旋转，

— 反之亦然

不幸的是，我不知道如何在实践中实现Hadamard门（例如，使用超导量子位），但这可能是起点。

— Quasar

因此，我问您允许/您可以进行哪些操作

— glS

我找到了我问题的答案。技巧是给脉冲增加一个相移（相对于x旋转）。然后，这还使我们能够像这样实现Hadamard门：。通过选择脉冲时间来设置每次旋转的角度。

π / 2

$\pi/2$

H = e^{i π / 2} R_{x} (π) R_{y} (π / 2)

$H = e^{i\pi/2} R_x(\pi) R_y(\pi/2)$

— Quasar

如果您可以旋转X和Y轴，那么可以确定。确实，通过X和Y旋转，您可以使任何可能的1量子位成为单一的。请注意，您可以为自己的问题写一个答案。

— glS

Answers:

对于超导量子位，x和y旋转通常都是用微波脉冲完成的，正如您所说，脉冲的相位决定了旋转轴。在Physics Stack Exchange文章中查看数学细节：我们如何在两层系统中执行横向测量？

围绕z轴的旋转是完全不同的。通过在指定的持续时间内更改qubit的共振频率（也称为“失谐”）来完成这些操作。例如，以1 MHz失谐100 ns可使z轴旋转1圈。

— 丹尼尔·桑克
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虽然我们通常谈论和在量子不变的状态计算，这通常不是在物理实现那里往往是一个能量差的情况下它们之间状态，例如。此相位旋转具有相同的角频率，您需要驱动和。它们的相对相位是确定是否驱动或 $\left|0\right>$ $\left|1\right>$ $\Delta E$ $\left|1\right>_\mathrm{logical} = e^{-it \Delta E / \hbar} \left|1\right>_\mathrm{physical}$ $\Delta E / \hbar$ $\left|0\right>$ $\left|1\right>$ $X$ $Y$ -旋转（或绕轴和轴的轴跨越的平面中的其他轴绕轴旋转）。 $X$ $Y$

实现旋转的最简单方法是等待并让 -it因子为您实现它。但是，这将是每个量子位上的门，如果您要在一个特定量子位上使用门，则这不是目标。为此，您可以例如组合和门的绕轴的局部旋转。使用地球仪（或带有明显方向的任何球）可以很容易地验证闸门（旋转90度）的“一半”，然后是闸门，如果闸门（-90度），则可以反向验证“一半” 旋转）与门相同。 $Z$ $e^{-it \Delta E / \hbar}$ $Z$ $Z$ $X$ $Y$ $X$ $Y$ $X$ $Z$

您可以选择使用其他更复杂的技巧。例如，通过以失谐方式驱动脉冲，可以将有效Bloch球旋转轴移离赤道平面（和闸门的旋转轴位于赤道平面）。但这仅适用于该角度的适度倾斜，因为在尝试以这种方式实现门的情况下，脉冲效应趋向于零：它无限缓慢地发生。因此，您需要至少结合两个Bloch球面旋转来获得Z门，这些门驱动这样的脉冲来驱动您的量子位基态之间的转换。 $X$ $Y$ $Z$

— 金字塔
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