纠缠经常被认为是使量子与经典不同的重要组成部分之一。但是纠缠是否真的有必要实现量子计算的加速？

entanglement speedup

— 达夫·沃利
source

phys.org/news/2008-12-quantum-entanglement.html

— 史蒂芬·

@StevenSagona该新闻报道谈论了DQC1模型。还有就是始终纠缠在该模型中，它只是一个天真的第一只分析查找它在一个特定的地方，原来不被。

— DaftWullie

您是否因为我对以下内容的回答而提出并回答了这个问题：quantumcomputing.stackexchange.com/a/2601/2293？

— user1271772

@ user1271772不！尽管我的确提出了此问题，但是因为有一些评论要对我说，我需要我可以参考的更完整的答复。

— DaftWullie

@DaftWullie：我不明白为什么我的答案得到5票否决。仅仅说“纠缠被认为是质量控制的要求”还不够吗？

— user1271772 '18

简短的回答：是的

必须更谨慎地设置问题。考虑到电路是由状态准备，unit和测量组成的，原则上总是可以“隐藏”我们想要的任何东西，例如缠结在测量内部。因此，让我们保持精确。我们想从许多量子位的可分离状态开始，最终的测量应该包括单量子位的测量。在计算中的某个点上，计算是否必须经过纠缠状态？

纯态

让我们进一步假设初始状态是纯（产品）状态。在这种情况下，系统必须经过纠缠状态。如果不是这样，则很容易在经典计算机上模拟计算，因为您要做的就是将单量子位纯状态保存在内存中，并随着计算的进行一次更新它们。 $n$

甚至可以问有多少纠缠是必要的。同样，缠结有许多不同的方式可以在不同的时间移动。一个基于模型的量子计算是可以合理合理地衡量存在的纠缠的良好模型。在这里，我们准备一些初始资源状态，而单量子位测量则定义了发生的计算。这让我们询问资源状态的纠缠。必须存在纠缠，并且从某种意义上讲，它必须至少是“二维”的，它不能只是系统上最接近的邻居之间在行[ref]上生成的纠缠。而且，可以证明量子位的大多数状态都太纠缠了 $n$ 以这种方式进行计算。

混合状态

到目前为止，我要说的是我们在谈论纯状态。例如，我们可以轻松地模拟纯产品状态的非纠缠计算。但是混合状态呢？的混合状态是可分离如果它可以在形式写成重要的是，值没有限制

ρ = \sum_{一世 = 1个}^{ñ} p_{一世} ρ_{一世}^{（ 1个 ）} \otimes ρ_{一世}^{（ 2 ）} \otimes \dots \otimes ρ_{一世}^{（ ñ ）} 。

$\rho=\sum_{i=1}^Np_i\rho^{(1)}_i\otimes\rho^{(2)}_i\otimes\ldots\otimes\rho^{(n)}_i.$

N

$N$ ，总和中的术语数。如果总和中的项数很小，则可以通过前面的参数来模拟非纠缠电路的效果。但是，如果术语的数量很大，那么（据我所知）关于它是否可以经典地模拟，或者它是否可以提供增强的计算，仍然是一个悬而未决的问题。

— 达夫·沃利
source

这项工作（arxiv.org/pdf/quant-ph/0301063.pdf）在这里可能很有趣。量子系统中的纠缠必须按系统大小的多项式进行缩放，以加快指数级量子的速度。量子算法可以经典地用与纠缠指数成比例的资源进行模拟。

— biryani

尽管格罗弗（Grover）等非指数级加速器可以通过少量纠缠而摆脱，但是我自己的工作。

— DaftWullie

您如何看待这篇论文？我没有时间仔细研究它，但是它表明Grover可以不纠缠地完成（以较低的速度进行）。

— 史蒂文·萨贡阿

n

$n$

2^{n}

$2^n$

2^{n}

$2^n$

2^{n}

$2^n$

啊，我明白了。感谢您的回答，这实际上解决了我脑海中的一些概念性问题（因为对我而言，不明显的是，为什么单粒子的单纯超位置不足以提供与这些纠缠系统相同的机制）。

— 史蒂文·萨贡阿

量子计算需要纠缠吗？

纯态

混合状态