我们在量子电路中哪里放置纠错码？

首先：我是量子计算的初学者。

我想提供一个资源（如果不复杂，也可以提供答案）来说明我们将纠错码放在量子电路中的位置。

确实，我知道我们可能会发生不同的可能错误（位翻转，相位翻转等），并且我们有纠正错误的算法。但是我想知道的是，是否存在一些将纠错算法放入其中的策略。是在涉及主要算法的每个门之后吗？是否有一种更聪明的策略用于对一组门进行一次校正？

如果答案是“复杂的”，我希望有一个资源来学习所有这一切（我发现了很多用于纠错代码的内容，但是我没有发现必须在哪里进行纠正的任何内容）。

根据您的问题，我认为您不是在寻找正确的术语。纠错码是用于检测和纠正由于去相干效应而在量子位中出现的可能的错误的方法。

术语容错量子计算是指即使基本元素不完善也能有效工作的量子设备的范例，您一直在寻找的纠错码是构造此类计算的基础。我鼓励您自己寻找与容错相关的信息，因为它在量子计算中是一个很大的领域。但是，我强烈建议您使用Preskill编写的文本容错量子计算。在这样的论文中，作者确实确实开始谈论纠错码，但是随后深入探讨了容错概念，我认为它将解决您对此主题的许多疑问。

在容错量子计算中，我们区分物理量子位和逻辑量子位。

逻辑量子位是我们在算法中使用的量子位。因此，如果我们的输入是一个以二进制形式存储在量子位中的数字（如Shor的算法），那么这量子位就是逻辑量子位。当我们要求对一组量子位进行量子傅立叶变换时，这些也将是逻辑量子位。我们期望逻辑量子位和我们对其进行的操作完全没有错误，就像对待普通计算机中的位和操作一样。$n$$n$

物理量子位是实际存在的，并且很吵。这些是我们用来制作逻辑量子位的方法，但是通常需要许多物理量子位来制作一个逻辑量子位。这是因为要能够检测和纠正错误需要大量冗余。

在物理量子位上运行的实际代码的设计将分层进行。量子纠错软件工程师将通过编写实现量子纠错代码所需的程序来设计逻辑量子位。对于某人在算法中可能需要进行的每个操作，他们将设计一个纠错兼容版本，该版本以允许检测和纠正其缺陷的方式对逻辑量子位执行该操作。

然后，程序员将开始编写程序。他们根本不需要考虑物理量子位或纠错。

最后，编译器将结合所有内容以创建程序的容错版本，以在物理量子位上运行。这看起来与程序员编写的内容完全不同。程序员编写的内容看起来像是在不断变化，其次是纠错以清除它。它将几乎完全处理仅检测和纠正不断发生的错误，并以较小的干扰实现算法。

作为参考，我认为最好是推荐一些解释如何通过纠错码在物理量子位上实现对逻辑量子位的操作的东西。我自己的论文之一完成了这项工作，它以多种方式解释了这一点，从而在表面代码中获得了逻辑运算。它还引用了同一地区其他人的许多作品。