Rao-Blackwellized粒子过滤器与常规过滤器之间的区别

从我到目前为止所读的内容来看，似乎Rao-Blackwellized粒子过滤器只是在将变量边际化后使用的普通粒子过滤器：

我不确定这个结论，所以我想知道这两种过滤器之间的确切区别。提前致谢。

如您在问题中所述，饶-布莱克威尔粒子滤波器（RBPF）对状态空间的概率分布进行边际化。

粒子过滤器使用采样来表示状态空间的多元概率分布。首先，使用样本表示分布只是一个近似值，其次，在大多数情况下效率不高。状态的维数越高，所需的粒子越多。Doucet等人介绍的一种技巧。是要边缘化状态空间的一个子集，可以使用高斯表示以更有效的方式对其进行处理。

我论文中的这些数字可能有助于形象化这一概念。假设您在和有一个联合分布$X$$Y$

不必在和共同采样，我们可以将边缘化并将其表示为高斯分布。这样，我们只需要对进行采样，$X$$Y$$Y$$X$

效率更高。注意，每个样本现在代表的分布。$Y$

这种边缘化在SLAM中非常流行。原因是对位置和地图进行联合采样是不切实际的。RBPF想法在FastSLAM中变得很流行，因为意识到从联合分布中边缘化地图会使问题变得容易解决。如上例所示，每个粒子代表一个姿势，对应关系和一个映射。因此，每个粒子只有一张贴图。

因此，RBPF和常规粒子滤波器之间的区别在于，RBPF在状态概率分布的子空间上进行采样，并使用不同的统计量表示其余部分。关于Rao-Blackwellization部分的数学背景，我还有另一个相关问题。

页151应该会有所帮助，

https://users.aalto.fi/~ssarkka/pub/cup_book_online_20131111.pdf

u是样本（无重量的粒子）