我了解粒子过滤器的基本原理，并尝试实现一个。但是，我挂了重采样部分。
从理论上讲，这很简单：从一组旧的（加权的）粒子中，绘制一组替换的新粒子。这样做时，请偏爱具有高重量的那些粒子。高权重的粒子更容易被吸引，而低权重的粒子则更少地被吸引。也许只有一次或根本没有。重新采样后，将为所有权重分配相同的权重。
我关于如何实现这一点的第一个想法基本上是这样的：
int()在Python中使用）现在我应该知道绘制每个粒子的频率，但是由于舍入误差，最终我得到的粒子少于重新采样步骤之前的粒子。
问题：我如何“填充”缺少的粒子，以便获得与重新采样步骤之前相同数量的粒子？或者，如果我在这里完全偏离轨道，如何正确重新采样？
Answers:
您遇到的问题通常称为样本贫困。我们可以通过一个非常简单的示例来了解为什么您的方法会受此困扰。假设您有3个粒子，其归一化权重为0.1、0.1、0.8。然后将每个权重乘以3得到0.3、0.3和2.4。然后四舍五入产生0、0、2。这意味着您不会选择前两个粒子，而最后一个会被选择两次。现在您只剩下两个粒子了。我怀疑这是您说“由于舍入错误而导致我的粒子减少了”时所看到的。
另一种选择方法如下。
因此，使用上面的示例，我们将从归一化的权重开始。然后，我们将计算数组[0.1，0.2，1]。从那里我们计算出3个随机数，例如0.15、0.38和0.54。这将使我们选择第二个粒子一次，并且选择第三个粒子两次。关键是它使较小的粒子有传播的机会。
需要注意的一件事是，尽管这种方法可以解决贫困问题，但可能导致解决方案欠佳。例如，可能没有一个粒子与您的给定位置完全匹配（假设您正在使用该粒子进行本地化）。权重只会告诉您哪些粒子最匹配，而不是匹配的质量。这样，当您获取其他读数并重复该过程时，您可能会发现所有粒子都集中在一个不正确的位置。这通常是因为没有好的粒子开始。
正如我猜到的那样，您提出的重采样方法有些瑕疵，因为它不应更改粒子数（除非您愿意）。原理是权重代表相对于其他粒子的相对概率。在重采样步骤中，您从一组粒子中进行绘制，以便对于每个粒子，归一化的重量乘以粒子数表示平均得出粒子的次数。那样您的想法是正确的。仅通过使用舍入而不是采样，您将始终消除期望值小于一半的粒子。
有多种方法可以正确执行重采样。有一篇不错的论文叫做《关于粒子滤波器的重采样算法》，比较了不同的方法。简要介绍一下：
多项式重采样：想象一下一条纸，其中每个粒子都有一个截面，其长度与重量成正比。N次随机选择条带上的某个位置，然后选择与该截面关联的粒子。
残余重采样：此方法尝试通过首先为每个粒子分配其期望值的整数下限，然后将其余部分留给多项式重采样来减少采样的方差。例如，一个预期值为2.5的粒子在重采样集中将有2个副本，而另一个预期值为0.5的副本。
系统重采样：取一个带有规则间距标记的标尺，以使N个标记的长度与纸条的长度相同。随机将标尺放在试条旁边。取标记处的颗粒。
分层重采样：与系统重采样相同，不同之处在于标尺上的标记未均匀放置，而是作为N个随机过程添加，从间隔0..1 / N开始采样。
因此，回答您的问题：您已实施的方法可以扩展为残差抽样的形式。您可以通过基于提醒的多项分布来采样来填补丢失的空位。
对于正确实现重采样的python代码示例，您可能会发现此github项目很有用：https : //github.com/mjl/particle_filter_demo
另外，它带有自己的重采样过程的可视化表示形式，应该可以帮助您调试自己的实现。
在此可视化中，绿海龟显示实际位置，大灰点显示估算的位置，会聚时变为绿色。权重从可能（红色）变为不可能（蓝色）。