我不了解PID控制器的积分部分

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我不了解PID控制器的组成部分。让我们假设来自维基百科的伪代码：

previous_error = 0
integral = 0 
start:
  error = setpoint - measured_value
  integral = integral + error*dt
  derivative = (error - previous_error)/dt
  output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative
  previous_error = error
  wait(dt)
  goto start

一开始将积分设置为零。然后，在循环中，随着时间的推移，它会整合错误。当我对设定值进行（正）更改时，误差将变为正，积分将随着时间（从头开始）“消耗”这些值。但是我不明白的是，当误差稳定回到零时，积分部分仍将具有一定的值（随着时间的推移而产生积分误差），并且仍将对控制器的输出值有所贡献，但不应这样做，因为如果误差为零， PID的输出也应该为零，对吗？

有人可以解释一下吗？

control  pid 
— 用户名
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Answers:

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积分项的主要目的是消除稳态误差。在正常情况下，会有一个很小的稳态误差，积分主要用于消除该误差。然而，的确是这样，当误差变为0时，积分仍将为正，并会使您超调。然后，在超调后，积分将再次开始下降。这是积分项的负面影响。因此，总要权衡取舍，您必须调整PID控制器以确保过冲尽可能小，并将稳态误差最小化。这是微分项起作用的地方。导数项有助于最小化系统中的过冲。

— 朱利叶斯
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稳态误差的一个很好的例子是关节的摩擦。假设您的PD控制器稳定在目标关节角度附近，但由于摩擦而无法完全到达目标关节角度。“ I”项将逐渐建立，并最终产生足够大的输入以克服摩擦。
— 本
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另一个例子是转向偏差。如果事实证明转向控制中存在轻微偏差，或者对于踏板式机器人，尽管控制器将它们设置为相同的值，但一个踏板的旋转速度却比另一个踏板稍慢。正确设置的积分项可以对此进行更正。
— ViennaMike
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想象一下，您在自己的手臂上设置了PID控制器，这样您就可以直接拿出一杯咖啡。

  • 比例元素将控制您的手臂力量（相对于您的手部位置而言，该位置过高或过低）。
  • 导数元素将根据您已经移动的速度来调整强度，以免您的目标超调。
  • 不可或缺的元素将补偿重力的影响。没有它，杯子将停在比例力等于重力的位置。

听起来，您所坚持的代码部分是系统必须以某种方式测量咖啡的重量，而这样做的一种方法是随着时间的推移累积位置误差。大多数PID控制器都有一个附加术语，用于指定积分元素可以大小的合理限制。

— 伊恩
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+1。“如果误差为零，那么PID的输出也应该为零，对吗？” 正如伊恩（Ian）解释的那样，即使咖啡杯处于理想位置且误差为零，PID的输出也需要向上施加一定的力才能将咖啡杯保持在适当的位置。
— 大卫·卡里
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