错误状态（间接）卡尔曼滤波器的模糊定义

我对术语“间接卡尔曼滤波器”或“错误状态卡尔曼滤波器”的确切含义感到困惑。

我发现的最合理的定义是在Maybeck的书[1]中：

顾名思义，在总状态空间（直接）公式中，诸如车辆位置和速度之类的总状态属于过滤器中的状态变量，其测量值是INS加速度计输出和外部源信号。在错误状态空间（间接）公式中，INS指示的位置和速度中的错误属于估计变量，并且提供给滤波器的每个测量值都是INS与外部源数据之间的差。

20年后，Roumeliotis等人。在[2]中写道：

通过选择陀螺仪建模可以避免特定车辆的繁琐建模及其与动态环境的交互。陀螺仪信号出现在系统（而不是测量）方程中，因此问题的提出需要间接（误差状态）卡尔曼滤波方法。

自Lefferts等人以来，我无法理解大胆的部分。在[3]中写得更早：

对于自主航天器，使用惯性参考单元作为模型替代品可以规避这些问题。

然后继续使用陀螺建模模型展示EKF的不同变体，这些变体根据Maybeck的定义显然是直接卡尔曼滤波器：状态仅由姿态四元数和陀螺仪偏置组成，而不是误差状态。实际上，没有单独的INS可以使用错误状态卡尔曼滤波器估算其错误。

所以我的问题是：

• 我不知道间接（错误状态）卡尔曼滤波器的定义是否有所不同，也许是较新的定义？

• 陀螺仪建模与一方面与使用适当的动态模型相反，另一方面与使用直接或间接卡尔曼滤波器的决策有何关系？我的印象是两者都是独立的决定。

[1] Maybeck，Peter S.随机模型，估计和控制。卷 1.学术出版社，1979年。

[2] Roumeliotis，Stergios I.，Gaurav S. Sukhatme和George A. Bekey。“规避动态建模：评估应用于移动机器人定位的错误状态卡尔曼滤波器。” 机器人与自动化，1999年。会议论文集。1999年IEEE国际会议上。卷 2. IEEE，1999年。

[3] Lefferts，Ern J.，F。Landis Markley和Malcolm D. Shuster。“卡尔曼滤波用于航天器姿态估计。” 引导，控制和动力学杂志5.5（1982）：417-429。

嗨，欢迎来到广阔，am昧，有时令人困惑的研究世界。但是，认真地看20年的论文有时会引起这些困惑。让我们看看发生了什么。在第一个参考文献中，他们所说的是：

INS /陀螺仪很好，但是有错误。该错误会随着时间变化（漂移）。因此，INS中的错误实际上是系统状态的一部分。

卡尔曼滤波器中使用的马尔可夫假设假设当前估计值封装了系统的所有状态以及系统的所有先前状态。EKF / FK的更新步骤假定传感器直接测量系统状态，而不会产生偏差。但是，INS 具有偏差（错误），并且该偏差会发生变化。因此，我们的可测量状态（来自INS /陀螺仪的测量）为

$$z(t)=x^\star(t) + b^\star(t)+n$$

$b^\star$$n$$b^\star$$n$ $b^\star(t)$$z$$b^\star(t)$

误差状态卡尔曼滤波器产生一个新的状态向量，

$$\begin{bmatrix} x(t) \\ b(t) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x(t)^\star \\ b(t)^\star \end{bmatrix} +n$$ $x^\star$$b^\star$

$z(t)=x^\star + b(t) + n$

现在参考文献3的措词有点差。我无法获取PDF以便快速查看。我认为这意味着他们使用的普遍假设是，系统动力学的良好模型无法用于预测（或传播）步骤。相反，他们假设INS测量值是对系统状态的合理估计，然后使用其他传感器更新状态的估计值。

这类似于使用里程表而不是模拟控制输入如何在轮式机器人中产生状态变化。是的，前向估计会带有INS的偏差，但是测量结果应该可以对其进行校正。实际上，该论文的引言说明了我们在这里总结的相同内容，即陀螺仪中的偏差应该是要估计的系统的一部分。

这是一个高级摘要，这是我目前可以做的最好的摘要。如果有特殊问题，我可以根据需要进行编辑。