在学习数值线性代数之前，我应该阅读哪些线性代数课本？

假设有人希望深入研究数值线性代数（并遵循有关数值线性代数和矩阵理论的期刊），那么一开始将是一本比较好的课程/更好的书：

与霍夫曼和昆兹一起证明和严谨（我对严谨的数学没有问题）。

要么

在Strang教授的书中使用了不严格的证据或“陈述时没有证据”的方法，但重点在于应用程序和“现实世界”问题。

要么

您还会推荐其他任何东西吗？（Gene Golub的书怎么样？）

我知道Strang的书的某些部分（由他的在线讲课补充），以及Trefethen和Bau的一些数字线性代数部分。但是，我希望对该主题有更彻底的了解。我将主要自学书籍。

我可能会从Gil Strang的线性代数入门开始。在继续进行严格介绍之前，最好先获得没有证据的坚实基础，例如在学习真实分析之前先学习微积分。

在学习Strang的书之后，如果您仍然想了解线性代数背后的严格知识，可以尝试Sheldon Axler的“ 线性代数正确完成”，Halmos的有限维向量空间（如Rudin之类的读物）或Mike Artin的代数（更多关于抽象代数的知识；我上了他的第一学期的抽象代数课，并对此颇感热爱）。迈耶关于矩阵分析的书也应该是不错的。

如果您之后对数字线性代数更感兴趣，可以看看Trefethen和Bau，Demmel的Applied Applied Linear Linear Algebra和Stewart的有关矩阵算法的书。

我和Golub＆Van Loan一起“成长”。我认为，这是理论和实施方面的最佳书。

GH Golub和CF Van Loan，《矩阵计算》，第三版，约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩，1996年。

NJHigham，数值算法的准确性和稳定性，SIAM，1996年。

Y.Saad，稀疏线性系统的迭代方法，SIAM，2000年。

LNTrefethen和D.Bau，III，数值线性代数，SIAM，1997年。

HA Van der Vorst，大型线性系统的迭代Krylov方法，剑桥大学出版社，2003年。