LAPACK如何解决三对角线系统，为什么？

在我的项目中，我必须在每个时间步上求解几个三对角矩阵，因此拥有一个好的求解器至关重要。我做了自己的实现，只是Wikipedia上描述的经典方法。然后我尝试使用Lapack代替，令我惊讶的是它的速度更慢！

现在，在Lapack中，似乎通过LU分解进行求解，我不知道为什么，它不是比可能更复杂吗？

另外，我在nr.com的“数字食谱”书中找到了一种算法，该算法将系统递归地划分为较小的三对角线问题。看起来很有希望。那里还有其他东西吗？

更新：问题大小约为1000x1000。我使用了GotoBLAS，它也为您提供了Lapack 3.1.1库。问题不对称。我将Lapack例程用于一般的三对角矩阵。

您正在使用执行部分透视的参考实现。Tridiagonal解决方案只做很少的工作，因此不会调用BLAS。它可能比代码慢，因为它会进行部分透视。dgtsv的源代码很简单。

如果将多次使用同一矩阵求解，则可能需要使用dgttrf和dgttrs来存储因子。优化的LAPACK（例如MKL，ACML或ESSL）中的实现可能会更高效。