二分图社区检测算法？

是否有用于igraph，networkX，R或Python等中实现的二分图（两模式网络）社区检测算法？尤其是，是否存在一种这样的实现方式，使之能够仅基于两种模式之一来限制对社区的检测？

python graph-theory

— 阿达莫
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在不事先知道组成这些模式的节点的情况下，如何“仅在两种模式之一上限制对社区的检测”？似乎是圆形的。

— hardmath 2012年

在双向网络中，您已经知道两种模式。因此，例如，如果属于模式“ A”的一半节点与属于模式“ B”的节点链接，那么那里就有一个社区。

— adamo 2012年

如果您事先知道哪些节点属于每种模式，那么这将回答我有关如何限制检测的问题。但是，您的示例及其“社区”的隐含概念尚不清楚。如果二部图中的一个顶点未链接到相反模式的任何顶点，则它不会链接到任何顶点（将被隔离）。在连接的二部图中，每个模式“ A”的顶点都链接到某个模式“ B”的顶点，反之亦然。“社区”通常意味着的不仅仅是连接的子图。

— hardmath 2012年

在反思中，我怀疑您的“与节点链接”是指与单个公共节点链接，从而在投影图中给出了一个集团（请参见答案），因此也就是“那里的一个社区”。抱歉在初读时未掌握您的观点。

— hardmath 2012年

无需道歉。反正我的英语不太清楚。

— adamo 2012年

短语“社区检测”被宽松地定义为将图的顶点划分为“社区”，以使每个顶点的成员之间的链接比与其他“社区”的成员的链接更紧密。

我们的首要任务是确定在二分图的情况下这意味着什么，二分图根据定义包含两个“模式”，以使一个模式的成员仅链接到另一模式的成员。至少对于简单图形，它可以表示为具有特殊块结构的邻接矩阵：

A = (\begin{matrix} 0 & B \\ B^{T} & 0 \end{matrix})

$A = \begin{pmatrix} 0 & B \\ B^T & 0 \end{pmatrix}$

在我看来，“仅在两种模式中的一种上限制对社区的检测”的最相关解释将把所述算法应用于与块相对应的“投影”图，即具有邻接矩阵的第一种模式和具有邻接矩阵的第二种模式。请注意，即使原始的二部图很简单（因此是二进制的），投影图通常也将是多图。幸运的是，igraph有一种为我们构造这些的方法。 $A^2$ $BB^T$ $B^TB$ $A$

我们同样幸运的是，已经对igraph社区检测算法和相关算法进行了“更新以处理加权图”（例如多图）。

S. Fortunato（2010）调查了社区检测标准（图中的社区检测）及其在两方和多方网络中的使用。我在上面建议的解释在第8页有明确说明：

通常将多部分图简化为每个顶点类的单部分投影。例如，从科学家和论文的两方网络中，只能提取由共同作者联系起来的科学家网络。

— 坚硬
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