测试两个12x12矩阵是否具有相同的行列式
给我一个对称的，可逆的，正定的和密集的12×1212×1212 \times 12矩阵QQQ我需要测试其中，J是全1矩阵。det(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ 我目前正在使用armadillo库执行此操作，但事实证明它太慢了。问题是我需要对一万亿个矩阵执行此操作，事实证明，计算这两个行列式是我程序的瓶颈。因此，我有两个问题 给定我的大小，是否可以使用任何技巧更快地计算行列式？在这种情况下，是否可以对12×1212×1212 \times12矩阵进行混乱的扩展？ 还有其他有效的方法来检验是否相等(1)(1)(1) 编辑。回答评论。我需要计算所有连接的13阶非自补图GGG，以使G和\ overline {G}具有相同数量的生成树。动机可以在此mathoverflow帖子中找到。对于机器，我正在8核3.4GHh机器上并行运行它。131313GGGG¯¯¯¯G¯\overline{G} 编辑。通过制作一个专门用于计算12×1212×1212 \times 12 × 12矩阵行列式的C程序，我能够将预期运行时间减少50％。仍然欢迎提出建议。