周围是否有“轻量级”的FEM软件包？

基本上，FEM似乎是一个“已解决”的问题。现有许多强大的框架，例如Trilinos，PETSc，FEniCS，Libmesh或MOOSE。

它们的共同点是：它们非常“重”。首先，安装通常非常麻烦。其次，它们的接口/ API很繁琐-您必须将整个想法转化为相应库的思想。这也意味着很难满足特殊要求或现有代码的互操作性和可扩展性。

其他项目（例如随机示例）Boost，LibIGL，Aztec（线性求解器），Eigen或CGAL证明，绝对有可能编写功能强大的库，这些接口可以通过非常精简的界面无缝集成到C ++或Python代码中，而无需安装超重的框架。

FEM是否有真正轻巧的包装？我不是在寻找简单，自动的求解器-我是在寻找一个提供强大功能，同时保持精益接口，与常见数据结构（例如C ++ STL）互操作性以及轻量级安装（例如仅标题）的库。

我一直在利用numpy数组和SciPy稀疏矩阵的功能在Python 2.7中开发轻量级的有限元库。通常的想法是，给定一个网格和一个有限元，双线性形式和一个（稀疏）矩阵之间或多或少一对一的对应关系。然后，用户可以使用他或她认为合适的结果矩阵。

让我给出一个规范的示例，在该示例中，我们以单位荷载为单位的平方求解泊松方程。

from spfem.mesh import MeshTri
from spfem.asm import AssemblerElement
from spfem.element import ElementTriP1
from spfem.utils import direct

# Create a triangular mesh. By default, the unit square is meshed.
m=MeshTri()

# Refine the mesh six times by splitting each triangle into four
# subtriangles repeatedly.
m.refine(6)

# Combine the mesh and a type of finite element to create
# an assembler. By default, an affine mapping is used.
a=AssemblerElement(m,ElementTriP1())

# Assemble the bilinear and linear forms. The former outputs
# a SciPy csr_matrix and the latter outputs linear NumPy array.
A=a.iasm(lambda du,dv: du[0]*dv[0]+du[1]*dv[1])
b=a.iasm(lambda v: 1.0*v)

# Solve the linear system in interior nodes using
# a direct solution method provided by SciPy.
x=direct(A,b,I=m.interior_nodes())

# Visualize the solution using Matplotlib.
m.plot3(x)
m.show()

其他的建议：

• 我的目标是编写严格的收敛单元测试，例如检查是否获得各个规范中的理论收敛率。每次更改都会自动运行测试。
• 实施新元素非常容易。

您可以在GitHub中找到该项目。

可以在这里找到Python 3版本的代码。

我觉得你有些困惑。PETSc与Fenics，Libmesh，Moose等不在同一个联盟中。事实上，所有这些（重量级）软件包都将PETSc用于线性代数。

IMHO PETSc尽可能轻巧。它只需要C / Fortran编译器和Python（仅用于配置），您就可以在5分钟内在笔记本电脑上构建该库。同样，FE代码最复杂的部分是并行汇编和求解，而PETSc会同时处理这两个问题。其余的（例如元素级别的计算）非常简单。

在Trillinos，OTOH不仅仅是线性代数框架，例如，您提到的Aztec（线性求解器）就是其中的一部分。在某些方面，可以将Trillinos中的Aztec与PETSc进行比较。

我可以推荐坚果。

坚果至少满足您的“轻量”要求。

• 它是纯python并且易于安装，因为它仅依赖于标准Python库numpy，scipy和matplotlib
• 因此，它非常适合互操作。至少开发商声称

“暴露的对象是本机python类型，或者允许轻松转换以利用第三方工具。”