线搜索的初始包围曝光最小值

在翻阅几本教科书时，我注意到在行搜索期间最初将最小值括起来的问题往往是事后才想到的（至少在我的大学课本中）。是否存在针对此类问题的完善技术或最佳实践，或者解决方案通常取决于应用程序？谁能推荐有关该主题的一些参考资料？

通常，将初始步骤加倍，直到违反Goldstein条件或达到边界（以可行点方法）。然后有一个括号。（如果不存在这样的步骤，则目标函数在下面是不受限制的。）人们也可以使用保守程度较低的外推程序，但是这些程序需要良好的调整才能在通用求解器中足够强大。

以我的经验，确定支架通常取决于应用程序。如果您的括号有实际约束或代数导数，那么您当然会使用它！通常有一个吸引

• 自然，在这个范围之外，这在物理上是没有意义的
• 可计算性，这将很难在括号之外进行计算
• 否则，此区域之外的客观解决方案是不希望的。

我希望其他人可以采用一种更算法的方法，这就是我认为您正在寻找的方法。