C ++库，用于非线性约束最小化

我目前正在尝试解决在matlab“ fmincon”函数中实现的非线性约束最小化问题。我的期望是，minimum（fun1，x0，uB，lB，fun2）其中x0是初始状态，fun1是需要最小化的函数，uB是上限，lB是下界，fun2是提供非线性相等向量的函数/不平等，如http://www.mathworks.com/help/optim/ug/fmincon.html中所述作为nonlcon函数。这些向量也通过迭代而改变（它们非线性地取决于x_n，解向量的第n次迭代）。在matlab实施中，它们的形式为c（x）<= 0。这是需要从matlab移植到c ++的最后一段代码，在尝试寻找包含该算法的合适c ++库时，我一直在费劲工作。这就是为什么我在这里寻求帮助的原因，如果您能提供您的专业知识，我将不胜感激。

什么我想要做的很好的例子，在这个页面上第一http://www.mathworks.com/help/optim/ug/constrained-nonlinear-optimization-examples.html#f10960?s_tid=doc_12b唯一的区别就是我也需要边界...

提前致谢。

彼得

如果您的函数不可微，则应谨慎使用有限差分。如果要使用派生信息，最好的选择可能是某种半光滑的牛顿型方法。可以在此处找到描述此类方法的一组注释。

十二到三十个变量可能是模式搜索（也称为直接搜索）方法可操作的上限。可以在此处找到Rios和Sahinidis在《全球优化杂志》上有关无导数优化方法（例如模式搜索方法）的最新评论文章以及随附的网页。在SIAM Review中，有关Kolda，Lewis和Torczon的这些方法的最新评论文章可以在此处找到。这些方法在昂贵的函数评估中效果很好，并且不一定需要可微性或派生信息。

这些方法中的许多方法都需要某种凸度以确保收敛到全局最优值，因此，如果要严格解决问题，则可能需要将上述这些方法与分支定界策略结合使用。但是，如果您不关心严谨性，那么像MATLAB这样的方法fmincon可能就足够有效了（不再有保证）。有限差异很可能使您成为不可微分函数的次微分成员，这足以满足您的问题实例和特定的输入数据，以返回足够准确的结果供您使用。在这种情况下，您可能应该查看克里斯蒂安在其评论中链接的问题的答案中提到的库。

如果您只需要一个C ++库来解决非线性优化问题，则可以使用RobOptim。尽管RobOptim最初是在考虑机器人优化问题的情况下开发的，但它适用于任何非线性优化问题。它提供了带有多个非线性求解器（Ipopt，NAG等）的插件的简单C ++接口。使用这种包装器可以轻松使用另一个NLP求解器。如果您不能提供梯度，则可以自动进行有限差分计算。

它是开源的，因此您可以在GitHub上查看源代码：https : //github.com/roboptim/

@Geoff Oxberry所做的分析对于选择将由RobOptim调用的非线性求解器至关重要。请注意，在处理此类求解器时，参数调整可能会对性能产生巨大影响，并且您可能仍然会陷入局部最小值（这实际上取决于要处理的问题的类型）。

注意：我是该项目的开发人员之一。