为什么SVD对于稀疏矩阵的讨论少于QR和LU？

例如，我使用的C ++稀疏矩阵库-Eigen和SuiteSparse，它们似乎对稀疏矩阵没有任何SVD功能。因此，好奇的是，对于稀疏矩阵，SVD是否比QR / LU更难？

linear-algebra sparse-matrix matrix svd eigen

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Answers:

稀疏矩阵的LU因子至少有点稀疏。QR中的矩阵在某种程度上也可以保留稀疏性，通常在矩阵很长且很紧的情况下使用。稀疏矩阵的SVD几乎总是具有完全稠密的和因子，因此它破坏了进行稀疏处理矩阵的计算的任何原因。 $Q$ $U$ $V$

— 刘维达
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Q^{T}

$Q^{T}$

b

$b$

Q

$Q$

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