Questions tagged «svd»

计算矩阵的SVD的简单算法是什么？2×22×22 \times 2 理想情况下，我希望使用数值上健壮的算法，但我希望同时看到简单和不太简单的实现。接受C代码。 对文件或代码有任何参考吗？

26 linear-algebra  matrix  reference-request  svd  matrix-factorization 

我正在研究仅标头的矩阵库，以在尽可能简单的程序包中提供一定程度的线性代数功能，并且我试图调查当前的最新技术水平：计算a的SVD复矩阵。 我正在进行两阶段分解，即对角化，然后进行奇异值计算。现在，我正在使用Householder方法进行双角化（我相信LAPACK也使用该方法），而且我认为这与当前的方法一样好（除非有人知道算法）为了它..）。 ø（ Ñ2）O(N2)\mathcal{O}(N^2) 奇异值的计算在我的清单上是下一个，对于执行此操作的通用算法，我有些不了解。我在这里读到，研究正在朝着一种逆迭代方法的方向发展，该方法可以保证正交性复杂性。我很想听听有关该消息或其他进展。ø（ Ñ）O(N)\mathcal{O}(N)

12 linear-algebra  matrix  svd 

任何人都可以推荐以下最小二乘问题的方法： 最小化的中找到，其中R是单一的（旋转）矩阵。[R ∈ [R3 × 3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}R∑我= 0ñ（R x一世− b一世）2→ 分钟∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \min[RRR 我可以通过最小化∑我= 0ñ（A x一世− b一世）2→ 分钟∑i=0N(Axi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Ax_i - b_i)^2 \rightarrow \min（任意甲∈ ř3 × 3A∈R3×3A \in \mathbb{R}^{3 \times 3}）来得到一个近似解矩阵一种AA和： 计算SVD：A = UΣ VŤA=UΣVTA = U \Sigma V^T，降低ΣΣ\Sigma并近似ř ≈ ùVŤR≈UVTR \approx U V^T 计算极坐标分解：A …

11 linear-algebra  least-squares  svd 

是否有一种截断的SVD算法可以一次计算一个奇异值？ 我的问题：我想计算一个大的密集矩阵M的前ķķk奇异值（和奇异矢量），但是我不知道k的合适值是多少。M很大，因此出于效率考虑，我宁愿不评估完整的SVD，而只是在之后截断最小的SV。中号中号Mķķk中号中号M 理想情况下，将计算的奇异值的方式σ1个，σ2，…σ1个，σ2，…\sigma_1, \sigma_2,\ldots顺序，从最大（σ1个σ1个\sigma_1）到最小（σñσñ\sigma_n）。这样一来，我可以简单地停止计算计算后ķķk个奇异值，如果σķ/ σ1个σķ/σ1个\sigma_k/\sigma_1下降到低于某个阈值。 是否存在这样的算法（最好使用Python实现）？在谷歌搜索中，我只发现了以k为参数的截断SVD函数，因此迫使您先验猜测。

11 linear-algebra  algorithms  svd 

例如，我使用的C ++稀疏矩阵库-Eigen和SuiteSparse，它们似乎对稀疏矩阵没有任何SVD功能。因此，好奇的是，对于稀疏矩阵，SVD是否比QR / LU更难？

10 linear-algebra  sparse-matrix  matrix  svd  eigen 

为了简化模型，我想计算与矩阵最大20个奇异值相关的左奇异矢量，其中和。不幸的是，我的矩阵将是稠密的，没有任何结构。 Ñ ≈ 10 6 ķ ≈ 10 3甲A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx 10^6k≈103k≈103k\approx 10^3AAA 如果我只是svd从numpy.linalgPython模块中的例程中调用该大小的随机矩阵，则会遇到内存错误。这是由于的分配用于分解。甲= V 小号ùV∈RN,NV∈RN,NV\in \mathbb R^{N,N}A=VSUA=VSüA = VSU 周围有避免这种陷阱的算法吗？例如，通过仅建立与非零奇异值关联的奇异矢量。 我准备在计算时间和准确性上进行交易。

10 linear-algebra  python  reference-request  numpy  svd 

我一直在使用英特尔MKL的SVD（dgesvd通过SciPy的），并注意到，当我改变之间的精确结果是显著不同float32而float64当我的基质被严重空调/没有满秩。我应该添加一些关于最小化正则化的指南，以使结果对float32-> float64变化不敏感吗？ 特别是 A = UdVŤA=UDVTA=UDV^{T}， 我看到 大号∞L∞L_\infty 规范 VŤXVTXV^{T}X当我在float32和之间更改精度时，会移动约1 float64。大号2L2L_2 规范 一个AA 是 10510510^5 在784个总数中，约有200个零特征值。 在做SVD λ 我+ AλI+A\lambda I + A 与 λ =10− 3λ=10−3\lambda=10^{-3} 使差异消失了。

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations