Questions tagged «advection-diffusion»

可以从经验中获得很多见识，我只是想知道以前是否有人看到过类似的东西。该图显示了对流扩散方程的初始条件（绿色），然后是迭代200（蓝色），然后是迭代400（红色）的解。 对流扩散方程的解经几次迭代后就爆炸了。Peclet数，和CFL条件满足时，Ç ≈ 0.0015，所以方程式应该是稳定的。我希望我在数字代码中有一个错误。μ 听，说：0.07μ≈0.07\mu\approx0.07C≈ 0.0015C≈0.0015C\approx 0.0015 背景。离散化是对流项和扩散项的主要区别。我相信这是平流的第一阶和扩散的第二阶。我已经使用有限体积的方法（第一次）实现了这一点，其中通过从单元格平均值进行线性插值找到了单元格面上的系数（速度和扩散系数）值。我在左右表面上应用Robin边界条件，并将边界处的通量设置为零。 您如何调试数字代码？以前有没有人出现过这样的场景，那么在哪里可以找到一个好地方？ 更新资料 这是我关于平流扩散方程实施有限体积方法的个人“实验书”样式说明，http：//danieljfarrell.github.io/FVM/ Python源代码可在此处获得，http：//github.com/danieljfarrell/FVM.git 更新资料 解决方案再简单不过了！我只是在扩散项上犯了一个符号错误。很奇怪，我确定我还没有发布它，所以我不会发现错误！如果有人想分享有关如何调试数字代码的提示，我仍然很感兴趣。我没有方法，这有点碰运气，我一直在努力寻找线索，但是这个过程可能需要数周（有时）。 ××\times

16 numerical-analysis  advection-diffusion 

有什么理由为什么要在BDF时间步长上选择高阶隐式Runge Kutta（IMRK）？对于我而言，BDF似乎容易得多，因为阶段IMRK需要每个时间步q线性求解。BDF和IMRK的稳定性似乎是有争议的。我找不到任何比较/对比隐式时间步进器的资源。qqqqqq 如果有帮助，最终目标是为我选择对流扩散PDE的高阶隐式时间步进器。

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

我对实现对流扩散问题的移动网格感兴趣。自适应运动网格方法提供了一个很好的示例，说明如何使用有限差分对一维Burger方程进行此操作。有人能够提供一个使用移动网格的有限差分法求解一维对流扩散方程的实例吗？ 例如，以保守的形式，等式为 üŤ= （a （x ）u + düX）Xut=(a(x)u+dux)x u_t = (a(x)u + du_x)_x 其中是速度（空间的函数）。初始条件u （0 ，x ）可以指定（例如）从左向右（例如，沿着管道）流动的流动物种，其中初始条件具有急剧的梯度。一个（x ）a(x)a(x)u （0 ，x ）u(0,x)u(0,x) 如何解决运动网格的均分布问题（可能使用De Boor算法或其他方法）？我希望自己在Python中实现此功能，以便您的答案可以更好地转换为代码！ 悬赏之前的旧问题 根据系统属性生成自适应网格的基本方法是什么？我应该使用通量来衡量梯度较大的地方吗？ 因为我寻求一种迭代（时间扫描）解决方案。我想从旧网格插值到新网格很重要，通常的方法是什么？ 我真的很想看到一个解决简单问题（例如对流方程）的实例。 有关该问题的细节的一些背景知识。我正在模拟一维耦合方程组， ∂ü∂Ť= 一个ü∂2ü∂X2+ bü∂ü∂X+ fü（x ，u ，v ，w ）∂v∂Ť= 一个v∂2v∂X2+ bv∂v∂X+ fv（x ，u ，v ，w ）∂w∂Ť= 一个ü∂ü∂X+ 一个v∂v∂X+ fw（x ，u ，v ，w ）∂u∂t=au∂2u∂x2+bu∂u∂x+fu(x,u,v,w)∂v∂t=av∂2v∂x2+bv∂v∂x+fv(x,u,v,w)∂w∂t=au∂u∂x+av∂v∂x+fw(x,u,v,w) …

13 finite-difference  adaptive-mesh-refinement  advection-diffusion 

我正在做一个项目，在该项目中，我有两个通过各自的源条件进行adv-diff耦合的域（一个域增加质量，另一个域减去质量）。为简便起见，我正在对它们进行稳态建模。这些方程式是您的标准对流扩散输运方程式，其源项如下所示： ∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2)∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2) \frac{\partial c_1}{\partial t} = 0 = \mathcal{F}_1 + \mathcal{Q}_1(c_1,c_2) \\ \frac{\partial c_2}{\partial t} = 0 = \mathcal{F}_2 + \mathcal{Q}_2(c_1,c_2) 其中是物种扩散和对流通量，而是物种的源项。FiFi\mathcal{F}_iiiiQiQi\mathcal{Q}_iiii 我已经能够使用牛顿-拉夫森方法为我的问题编写求解器，并且已经使用块质量矩阵将两个域完全耦合，即： Fcoupled=[A100A2][c1,ic2,i]xi−[b1(c1,i,c2,i)b2(c1,i,c2,i)]Fcoupled=[A100A2][c1,ic2,i]⏟xi−[b1(c1,i,c2,i)b2(c1,i,c2,i)] F_{coupled} = \left[\begin{array}{c c} A_1 & 0 \\ 0 & A_2 \\ \end{array}\right]\underbrace{ \left[\begin{array}{c} c_{1,i} \\ c_{2,i} \\ \end{array}\right] }_{x_i} - \left[\begin{array}{c} b_1(c_{1,i}, c_{2,i}) \\ b_2(c_{1,i}, …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling